AMC10數學競賽4個知識點模塊全解！

距離開考還有2個月,正值AMC10競賽黃金備考期,你做好準備了嗎？今天給大家整理了關于AMC10競賽知識點模塊的總結，看看AMC10都考了那些知識點，分門別類會有什么樣的題目設置？讓我們看看AMC10的難點都在那里？知識點分布如何？有哪些做題思路可以提供給大家？

AMC10考試時間：

• A卷：2024年11月7日17:00-18:15（周四）
• B卷：2024年11月13日17:00-18:15（周三）

AMC10考察知識點

AMC10競賽涵蓋初三到高一的學習內容，主要包括基本幾何、初等數論、概率等問題，不包括三角函數、高等代數和高等幾何學知識。AMC10競賽考察數學知識點與難度要低于國內高聯考試。

AMC10知識點整理：

• ⭐數論基礎：質數、 質因數分解 、因子個數定理、最大公約數、最小公倍數、歐幾里得算法
• ⭐同余和整除：同余、整除、不定方程
• ⭐高級定理和進制：歐拉定理、 費馬小定理、威爾遜定理、中國余數定理、數位和進制、無限循環小數
• ⭐幾何基礎：三角形、面積周長
• ⭐進階幾何：相似三角形、三角形內的點線關系
• ⭐圓：圓的基礎知識、圓的高級定理
• ⭐立體幾何：線、平面和角 、坐標系下的立體幾何、 多面體
• ⭐解析幾何：直線、圓
• ⭐幾何變換：平移 、位移、對稱、旋轉
• ⭐加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
• ⭐排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等
• ⭐概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推
• ⭐數列：等差數列 、等比數列、其他類型的數列
• ⭐多項式：代數基本定理、韋達定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規則 、余數定理、因子定理
• ⭐函數及其圖像：常見函數及其圖像 、 高斯函數及其圖像、天花板函數及其圖像
• ⭐不等式：線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

一般來說，AMC10中代數和幾何的題目占比比較大，超過60%。代數部分是考察的重點(8-10 題)；數論(4-6題)及幾何部分(6-8題)；概率部分難度中等( 3-5 題)。其中代數題基本出現在在1-14題中，屬于基礎題，學生沒有失誤的話應該可以拿全分數。數論和組合提整體題量不高，可能會以綜合題的形式出現，學生需要小心其中出現的“陷阱”，找對做題思路。幾何題分布均勻，從簡單題到最難題都會考到，非常考驗學生對于幾何知識點的掌握，也是拉開分數的關鍵，想拿高分的學生可以多攻幾何。

整體概況：

試卷中不同模塊的占比基本平衡，代數和幾何占比稍高，難度中等， 比起2022年的試卷要簡單一些，中檔題多，難題少，綜合題多（25題中有8道題涉及了兩個模塊的知識點），所以對于考生不同模塊的知識點運用有更高的要求。

難度設置：

1-12題屬于簡單題，13-17屬于中檔題，18-25屬于偏難題目，沒有特別特別難的題目。
整份試卷基本都在考察重要知識點，沒有考察偏門冷門的知識點，部分題目與以前真題非常類似。如果考生熟悉掌握四個模塊知識點，不難拿到高分。

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從四個模塊知識點來看：

• ★代數部分偏簡單
  代數的考點相對比較基礎，近年重點考察的函數圖像、韋達定理、代數變形技巧、絕對值和取整函數等問題都沒有出現，也沒有出現特別復雜的代數題目。
  👉考生可以在代數問題上爭取拿到更多分數，在保證正確率的基礎上提升速度，可以多刷歷年真題，感受以往題目中代數考察的重點，提前熟悉可能會考的知識點。
• ★幾何部分題目、結合知識點較多
• 幾何占比還是很高的，純幾何題5題，綜合題6題，幾乎要占據45%的題量。而且涉及到了多個模塊的知識點，例如坐標系、立體幾何計數、多圖形的數列問題、整數方程問題。
  👉建議對于幾何知識點比較薄弱的考生穩固知識點，加強幾何題的知識點學習；對于幾何知識點掌握透徹的考生也要多關注綜合題中的幾何問題，不要迷失做題方法。想要沖刺高分的考生可以多做歷年的幾何大題，熟練掌握其中的做題技巧。
• ★組合概率部分抓基礎知識點的掌握
  組合題考查的都是最基本的組合計數和概率方法，計數問題都是利用分步和分類的基礎方法，概率題目也都是最基礎的等可能性結果的概率模型。
  👉組合題基本會與其他模塊的知識點一起考察，考生如果想要提升組合題的答題率，可以先提升從綜合題入手，結實的掌握基本知識點。
• ★數論部分比較全面
  數論的占比還是比較低的，雖然難度不高，但是考察的知識點還是很全面的：因數倍數問題，同余與整除法則，位值原理，整數方程。
  👉建議考生可以全方面地鞏固數論知識點，不要只攻一點。

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