學涯過渡期
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翰林暑期大學先修課課程亮點
翰林暑期大學先修課適合學生
銜接預備期
已獲offer即將入讀國際大一的學生，需提前適應學分課程與學術英語
學術前置期
高中校內課程已學完，準備提前預學大學課程內容，降低未來課業壓力的學生
翰林暑期大學先修課服務流程
流程一
評估測試
流程二
匹配老師
流程三
建群定方案
流程四
排課授課
流程五
課后反饋
流程六
作業督促
七大先修課課程大綱
學術英語
| 適合專業范圍 | 計算機科學、機械工程、生物統計、經濟學、國際關系、心理學、其他交叉學科等 |
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| 授課內容 |
學術語言核心解碼 10小時
1. 掌握學術文本解構技術（論證結構識別、數據呈現分析）
2. 建立學術聽力處理系統（分層筆記法、信號詞捕捉）
3. 精準運用高頻學術詞庫（假設類/實證類/推論類術語）
4. 解構復雜學術句式（名詞化結構→主謂還原轉換）
批判思維與學術輸出 10小時
1. 實施深度批判閱讀（論證漏洞檢測、立場標記分析）
2. 掌握學術寫作框架（摘要/議論文/文獻綜述結構）
3. 演練學術口語表達（小組研討策略、匯報話術設計）
4. 應用學術規范系統（APA/MLA引用、數據庫檢索）
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微積分
| 適合專業范圍 | 數學、物理、化學、工程、計算機、量化分析、計算生物學、環境工程等 |
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| 授課內容 |
Vectors and vector-valued functions 向量與向量函數 8小時
1. Vectors and products of vectors 向量及向量的運算（內積、外積）
2. Lines, planes, cylinders, and quadratic surfaces 直線、平面、柱面及二次曲面
3. Calculus of vector-valued functions 向量函數的運算
4. Applications of vector-valued functions 向量函數的應用
Multivariable functions 多元函數 8小時
1. Limit and continuity of multivariable functions 多元函數的極限與連續
2. Differentiation of multivariable functions 多元函數的微分
3. Applications of derivatives of multivariable functions 多元函數微分的應用
Multiple integration 重積分 6小時
1. Double integration of multivariable functions 多元函數的二重積分
2. Triple integration of multivariable functions 多元函數的三重積分
3. Application of multiple integrals 重積分的應用
4. Change of variables in multiple integrals 重積分中的變量代換
Vector Calculus 向量微積分 8小時
1. Vector fields and line integrals 向量場與線積分
2. Conservative vector fields and Green’s theorem 保守向量場與格林公式
3. Divergence and curl 散度與旋度
4. Surface integral, Stokes’ theorem, and Divergence theorem 曲面積分、斯托克斯公式與高斯散度定理
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統計
| 適合專業范圍 | 理科類：數學/應用數學，統計學，數據科學與大數據技術 工程類：計算機科學與技術，電子信息工程，工業工程 生命科學與醫學：生物科學/生物技術，臨床醫學/公共衛生，心理學 經管/商科：經濟，金融，商業分析 |
|---|---|
| 授課內容 |
I. Probability Foundations 概率基礎 8小時
1.1 Probability Spaces and Events 概率空間與事件 3小時
· Probability axioms and classical probability 概率公理和古典概率
· Conditional probability and Bayes’ theorem 條件概率和貝葉斯定理
· Coding Practice: Simulating classic probability problems 編程實踐：經典概率問題編程模擬
1.2 Random Variables and Distributions 隨機變量與分布 5小時
· Discrete distributions (Binomial/Poisson) 離散分布（二項/泊松）
· Continuous distributions (Normal/Exponential) 連續分布（正態/指數）
· Transformations of random variables 隨機變量的變換
· Coding Practice: Distribution visualization and sampling validation 編程實踐：分布可視化與抽樣驗證
II. Statistical Inference 統計推斷 12小時
2.1 Descriptive Statistics and Sampling 描述統計與抽樣 2小時
· Data visualization (box plots/kernel density estimation) 數據可視化（箱線圖/核密度估計）
· Sampling distributions and the t-distribution 抽樣分布與t分布
· Coding Practice: Automated descriptive statistics and sampling distribution simulation 編程實踐：自動化描述統計與抽樣分布模擬
2.2 Parameter Estimation 參數估計 4小時
· Point estimation (method of moments/unbiasedness) 點估計（矩估計/無偏性）
· Interval estimation (normal/proportion confidence intervals) 區間估計（正態/比例置信區間）
· Coding Practice: Confidence interval calculation and visualization 編程實踐：置信區間計算與可視化
2.3 Hypothesis Testing 假設檢驗 6小時
· One-sample tests (Z-test/t-test) 單樣本檢驗（Z檢驗/t檢驗）
· Two-sample comparisons (independent/paired samples) 雙樣本比較（獨立樣本/配對樣本）
· Coding Practice: Full hypothesis testing workflow 編程實踐：完整假設檢驗流程
III. Regression and Modeling 回歸與建模 6小時
3.1 Simple Linear Regression 簡單線性回歸 3小時
· Least squares estimation and model interpretation 最小二乘估計與模型解釋
· Residual analysis and model diagnostics 殘差分析與模型診斷
· Coding Practice: Manual implementation of normal equations and model fitting 編程實踐：正規方程手動實現與模型擬合
3.2 Introduction to Classification Models 分類模型導論 3小時
· Logistic regression and odds ratios 邏輯回歸與優勢極
· ROC curves and classification evaluation ROC曲線與分類評估
· Coding Practice: Training and evaluating classification models 編程實踐：訓練與評估分類模型
IV. Capstone Project 結業項目 4小時
4.1 Complete Regression Analysis Project 完整回歸分析項目
· Theory: Case study and variable selection (e.g., predicting student exam scores) 理論：案例研究與變量選擇（如預測學生考試成績）
· Coding Practice: End-to-end regression analysis (data exploration → modeling → diagnostics → reporting) 編程實踐：端到端回歸分析（數據探索 → 建模 → 診斷 → 報告）
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線性代數
| 適合專業范圍 | 理科：物理、工程、計算機、生命科學（生物醫學、生物信息學） 經濟/商科：經濟、金融等 交叉學科：數字藝術，量子計算、環境大數據等 |
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| 授課內容 |
基礎理論與計算 14小時
1. 線性方程組的解法（高斯消元法、矩陣表示）
2. 矩陣運算（加法、乘法、逆矩陣）及其幾何意義
3. 向量空間的定義與性質
線性變換與幾何應用 16小時
1. 線性變換的矩陣表示及其幾何意義
2. 行列式的幾何解釋
3. 特征值與特征向量（對角化, 相似矩陣）
4. 奇異值分解（SVD）的理論與計算
5. 正交性與Gram-Schmidt正交化方法
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物理（經典力學）
| 適合專業范圍 | 物理類：理論物理、應用物理、凝聚態物理、天體物理 工程類：機械工程、航空航天工程、土木工程、人體工程 數學類：應用數學、數學物理 交叉學科：地球物理、生物力學、控制科學與工程 |
|---|---|
| 授課內容 |
牛頓力學 Newtonian Mechanics 15小時
1. 質點運動學與動力學 Kinematics and Dynamics for point mass
- 運動學基本概念（位移、速度、加速度） Fundamental concepts of kinematics (displacement, velocity, acceleration)
- 牛頓三定律的應用 Applications of Newton's Laws of motion
- 動量、能量與角動量守恒 Conservation of momentum, energy and angular momentum
2. 轉動參照系 Rotating Reference Frames
- 慣性力（離心力、科里奧利力） Inertial forces (centrifugal force, Coriolis force)
- 地球自轉的影響（傅科擺等） Effects of Earth's rotation (Foucault pendulum, etc.)
3. 剛體運動學與動力學 Rigid Body Kinematics and Dynamics
- 剛體的轉動慣量 Moment of inertia of rigid bodies
- 歐拉動力學方程 Euler's equations of motion
- 進動與章動 Precession and nutation
拉格朗日力學 Lagrangian Equation 15小時
1. 最速降線與變分法 Brachistochrone Problem and Calculus of Variations
- 泛函與變分原理 Functionals and variational principles
- 最速降線問題的求解 Solution to the brachistochrone problem
2. 拉格朗日方程 Lagrange's Equations
- 約束與廣義坐標 Constraints and generalized coordinates
- 拉格朗日量的構建 Construction of the Lagrangian
- 應用示例（單擺、彈簧振子等） Application examples (simple pendulum, harmonic oscillator, etc.)
3. 小振動理論 Theory of Small Oscillations
- 簡諧振動與微振動近似 Simple harmonic motion and small oscillation approximation
- 多自由度系統的振動模式 Vibration modes of multi-degree-of-freedom systems
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計算機（Python）
| 適合專業范圍 | 計算機、人工智能、數學、物理、生物、化學、醫藥學、數據分析、精算、經濟、金融、工程等專業 |
|---|---|
| 授課內容 |
Computing Foundations & Python Basics 計算機基礎與編程入門 14小時
1. What is Computer Science? 什么是計算機科學？
2. Data Types & Variables 數據類型與變量
3. Conditional Logic 條件判斷
4. Loops 循環結構
5. Functions and Modularity 函數與模塊化
6. Data Structures Basics: Lists 數據結構基礎：列表
7. Mini Project I 項目實踐 I：控制臺小游戲
Data Structures, Algorithms, and Systems 數據結構、算法基礎與計算機系統 16小時
1. Dictionaries and Sets 字典與集合
2. File I/O 文件讀寫
3. Object-Oriented Programming 面向對象編程基礎
4. Intro to Algorithms 初識算法
5. How Computers Work? 計算機是如何工作的？
6. Internet Fundamentals 互聯網的工作原理
7. Mini Project II: Structured Program 項目實踐 II：結構化程序編程
8. Wrap-up & Next Steps 總結與未來方向
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計算機（C++）
| 適合專業范圍 | 計算機、人工智能、數學、物理、生物、化學、醫藥學、數據分析、精算、經濟、金融、工程等專業 |
|---|---|
| 授課內容 |
Computing Foundations & C++ Basics 計算機基礎與編程入門 14小時
1. What is Computer Science? 什么是計算機科學？
2. Data Types & Variables 數據類型與變量
3. Conditional Logic 條件判斷
4. Loops 循環結構
5. Functions and Modularity 函數與模塊化
6. Data Structures Basics: Arrays and Strings 數據結構基礎：數組和字符串
7. Mini Project I 項目實踐 I：控制臺小游戲
Data Structures, Algorithms, and Systems 數據結構、算法基礎與計算機系統 16小時
1. Vectors and Structs 容器和結構體
2. File I/O 文件讀寫
3. Object-Oriented Programming 面向對象編程基礎
4. Intro to Algorithms 初識算法
5. How Computers Work? 計算機是如何工作的？
6. Internet Fundamentals 互聯網的工作原理
7. Mini Project II: Structured Program 項目實踐 II：結構化程序編程
8. Wrap-up & Next Steps 總結與未來方向
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以留學為導向規劃課程
及背景提升方案
翰林暑期大學先修課課程導師
朱老師-物理
浙江大學物理學學士，美國布朗大學物理學碩士。美國大學理事會AP官方認證教師。畢業后投身國際教育理科教學至今，2022年在美國New?Hope?Fertility?Center完成侵入式腦機接口算法搭建相關研究。
姜老師-計算機
華東師范大學計算機本碩連讀（Top 4免試直升），主攻算法與系統優化方向。16年全棧研發專家，技術棧覆蓋嵌入式/C++高性能計算/分布式系統，持有7項國家技術專利。
郁老師-統計
美國加州大學伯克利分校運籌工程碩士，新加坡南洋理工大學數學與經濟本科，8年海外留學經驗；5年頭部美企互聯網數據/商業分析師，有豐富的機器學習、統計學模型等項目落地經驗。
莊老師-微積分
丹佛大學數學博士，研究方向為數理邏輯，本科畢業于東南大學應用數學專業。博士期間，專注于數學邏輯的前沿研究，并多次在學術會議上作為主講人分享研究成果。在教學過程中，注重學生邏輯思維的培養與應用能力的提升。
池老師-學術英語
新加坡國立大學文學研究碩士，本科教育學 + 心理學雙專業。6年國際教育一線教學經驗，擁有豐富的文科教學經驗，美國大學理事會AP官方認證教師，擅長引導寫作輸出。擅長語言，文學，歷史，哲學，心理學類科目教學。
安老師-線性代數
伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校數學學士（最高榮譽畢業，Elizabeth R. Bennett獎學金），約翰霍普金斯大學數學博士（全額獎學金+歐文學者獎學金，喬爾·迪恩教學優秀獎）。現為美國大學理事會AP官方認證教師。
常見問題
??1. 什么是暑期大學先修課程？??
暑期大學先修課程是為高中生或準大學生設計的短期項目，涵蓋學術、語言、技能培訓等內容，旨在幫助學生提前適應大學學習模式，提升學術能力。
2. 何時參加最合適？??
??
高二或高三結束后的暑假??是黃金期。此時學生已具備基礎學科知識，能更明確學術方向，且課程經歷可直接用于大學申請材料。
3. 課程內容主要學什么？??
核心包括：
??學術技能??：研究方法、學術寫作（如MLA/APA格式）、數據分析。
??專業基礎??：微積分、經濟學模型、編程（Python/算法）。
??
4.課程結束后有哪些收獲？??
??硬技能??：掌握專業工具（如SPSS、Python）和研究方法。
??
軟實力??：跨文化社交能力、獨立生活管理。
??
資源網絡??：結識教授、學長及國際同伴。
