大學(xué)理事會AP項(xiàng)目新增課程 AP初級微積分講什么？

2023年，大學(xué)理事會(AP College Board)推出了一門全新的AP課程——AP初級微積分，將AP課程總數(shù)增加到了40門科目。這門課程將在秋季正式開課，并為學(xué)生們提供了參加2024年5月全球首次AP初級微積分考試的機(jī)會。作為微積分的入門課程，AP初級微積分可以幫助更多的學(xué)生提前為大學(xué)的數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備。已經(jīng)有許多高中開設(shè)了類似初級微積分的本校課程，作為高中階段的高級數(shù)學(xué)課程。教師們可以結(jié)合AP初級微積分的課程大綱和考試說明來進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅可以使用現(xiàn)有的教學(xué)計(jì)劃，還能為學(xué)生們增加參加一門AP課程及考試的機(jī)會。

AP初級微積分

AP初級微積分課程是一門為學(xué)生提供數(shù)學(xué)建模和理解動態(tài)現(xiàn)象函數(shù)的課程。通過學(xué)習(xí)廣泛的函數(shù)類型，這門課程為學(xué)生在數(shù)學(xué)、物理、生物、健康科學(xué)、商業(yè)、社會科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)等職業(yè)領(lǐng)域打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，作為學(xué)生高中數(shù)學(xué)的最后一門課程，AP初級微積分課程旨在提供一次完整且連貫的高中數(shù)學(xué)頂級體驗(yàn)，而不僅僅是為了準(zhǔn)備未來的大學(xué)課程。

在AP初級微積分課程中，學(xué)生將提升程序和符號的熟練使用能力，培養(yǎng)多種表達(dá)、溝通和推理等數(shù)學(xué)技能。學(xué)生將通過建模和共變視角的學(xué)習(xí)方式，了解每種函數(shù)類型的概念和技巧，并通過圖形、數(shù)字、分析和口頭表述等方法來練習(xí)每種函數(shù)類型。

AP初級微積分課程的內(nèi)容按照大學(xué)第一學(xué)期的初級微積分入門課程設(shè)計(jì)。該課程旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并了解大學(xué)水平的代數(shù)、三角學(xué)和其他主要數(shù)學(xué)概念，為進(jìn)一步修讀大學(xué)水平數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備。課程探索了多項(xiàng)式、有理、指數(shù)、對數(shù)、三角式、極坐標(biāo)、參數(shù)、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數(shù)等各種函數(shù)類型及其應(yīng)用。

了解AP初級微積分，暑期沖刺高分--領(lǐng)資料請掃碼

在學(xué)習(xí)AP初級微積分課程之前，建議學(xué)生熟練掌握高中階段代數(shù)1、幾何和代數(shù)2（AGA）涵蓋的知識。

這些知識包括：

熟練掌握與線性和二次函數(shù)相關(guān)的技能和概念，如代數(shù)運(yùn)算、方程求解和不等式求解；

熟練掌握與多項(xiàng)式函數(shù)相關(guān)的代數(shù)表達(dá)式，如多項(xiàng)式的加法和乘法、二次三項(xiàng)式的因式分解和二次公式運(yùn)用；

熟練解答三角函數(shù)的直角三角形問題；

熟練解答二元和三元方程組；

熟悉分段定義的函數(shù)；

熟悉指數(shù)函數(shù)和指數(shù)規(guī)則；

熟悉根式（如平方根、立方根）；

熟悉復(fù)數(shù)；以及熟悉函數(shù)在圖形、數(shù)字、分析和口頭表示之間的表達(dá)和推理方法。

AP初級微積分課程的內(nèi)容分為四個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，可以按照以下邏輯順序進(jìn)行教學(xué)：

第1單元：多項(xiàng)式和有理函數(shù)；

第2單元：指數(shù)和對數(shù)函數(shù)；

第3單元：三角和極坐標(biāo)函數(shù)；

第4單元：涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)。

其中，第1、2和3單元的主題涵蓋了學(xué)生通常進(jìn)入大學(xué)應(yīng)掌握的內(nèi)容和概念。教師可以根據(jù)本校的要求決定是否教授第4單元的內(nèi)容，但第4單元的內(nèi)容不會包括在AP考試中。

在探索課程概念的過程中，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)技能：

1）方程和符號的流利使用，包括代數(shù)的方式運(yùn)算函數(shù)、方程和表達(dá)式；

2）多種表達(dá)，能夠在不同的表達(dá)方式之間轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)信息；

3）表述和推理，能夠用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行表述，并為結(jié)果提供推理依據(jù)。

AP初級微積分的考試時(shí)長為3小時(shí)，包括40個(gè)多項(xiàng)選擇題和4個(gè)自由回答題。多項(xiàng)選擇題占考試成績的62.5%，分為A部分和B部分，涵蓋第1、2和3單元的內(nèi)容。自由回答題占考試成績的37.5%，也分為A部分和B部分，需要學(xué)生運(yùn)用圖形計(jì)算器和不使用計(jì)算器進(jìn)行解答。考試的評分標(biāo)準(zhǔn)會根據(jù)每個(gè)問題的要求進(jìn)行評分。

考試樣題：