IMMC 2023秋季中華賽真題已出，2023 IMMC冬季賽報名中！

數學建模在升學背景提升活動中的影響力越來越大，很多同學都想要通過國際權威的數學建模學術活動來證明自己。對于準留學黨來說，除了美國高中生數學建模學術活動HiMCM，國際數學建模學術活動IMMC也是個不錯的選擇。

2023年IMMC秋季賽已于11月21日結束，本次秋季賽高中組有2個命題任務，初中組專用1個命題任務，不同組別均可以通過自主命題參與。

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IMMC 2023 秋季中華賽A題

校園圖書館的智慧配送

1背景

大學開啟了智慧校園系統的建設。校園圖書館為了方便師生借閱和及時歸還圖書，上線了智慧圖書配送模塊，通過配送機器人進行圖書的歸還回收和借閱發放。具體做法如下：

1、各樓宇的師生將需要歸還的圖書統一放在樓宇門廳的圖書存放處，并報告借閱需求（見表1）。各樓宇的圖書存放處只允許存放本樓宇的還書或借書；

2、現有配送機器人 A 和 B 分別從充電駐地出發（出發前均未裝載書本），隨后到達各處樓宇，將回收的歸還圖書帶回圖書館，隨后再次出發回收還書或發放借書；

3、每個配送機器人單獨行動，在本題目場景下不需要考慮各機器人從樓宇內取書所花的時間，也不必考慮行駛途中相遇而互換圖書；

3、在完成圖書館委派的任務后，配送機器人須返回各自初始出發的駐地進行充電。每個樓宇的位置和道路實際距離分別如圖 1 和表 2所示。每個配送機器人最多可裝載 10 本書。配送機器人 A 的平均行駛速度是 8 公里/小時，配送機器人 B 的平均行駛速度是 10 公里/小時。

2問題

只考慮還書而不考慮借書的情況，配送機器人分別從充電駐地出發。請建立合適的數學模型，配送機器人以最短時間完成還書任務，并最終返回初始駐地。請說明配送機器人各自行駛的具體路線和行駛總時間。

若綜合考慮表 1 中還書和借書的情況，配送機器人仍從各自駐地出發，到達圖書館后可裝載發放借閱的書本。行駛過程中，在發放借閱圖書的同時也可以選擇回收還書。請建立合適的數學模型，指導配送機器人盡快完成回收還書和發放借書任務，最終返回初始駐地，并說明配送機器人行駛的的具體路線和行駛總時間。試比較任務 1 和 2 的模型，分析不同模型的異同和各自優缺點。

因篇幅有限，僅展示部分真題

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IMMC學術活動簡介

國際數學建模挑戰賽（IMMC）是一項面向全球中學生的國際性新型數學建模學術活動，學術活動宗旨在于鼓勵參賽者應用數學建模，探索和解決現實世界的重要問題，以普及數學建模教育，增強中學生科技創新核心素養與關鍵能力。

IMMC會邀請各國挑選出兩支團隊進行最終的評比，每支隊伍由最多四名學生和一名教師/顧問組成。挑戰賽比賽將于2月中旬開始，5月初結束。在此期間，團隊會選擇其中的連續五天共同解決問題。所有答案必須由教師/顧問發送，教師/顧問必須證明學生遵守學術活動規則。

適合對象

每支參賽團隊須由來自同一所學校的?2-4 名同學組成，推薦隊伍成員由統協者、編程手、建模手、寫作者等組成。且須有來自該校的至少1位教師擔任指導老師。IMMC對每所學校報名的團隊數目不設限額。

IMMC中華區選拔賽（初賽）賽制

語言：IMMC中華區選拔賽實行中英雙語政策；中華賽程或國際賽程的論文與答辯可以中文或者英文完成。

比賽費用：$100/隊伍

比賽形式：由1-4名學生組成參賽隊伍（同一個學校)，并配一名指導老師（來自該校）。

比賽題量：1題

題源：

★?命題論文：高中生從Problem A/B 中任選一道進行答題；初中生從Problem A/B/C中任選一道進行答題。

★?自主選題論文：不設置開始時間，唯須在賽季截止時間前提交。

秋季賽和冬季賽的差別：

獎項設置

特等獎 不超過隊伍總數的1%

特等入圍獎 不超過隊伍總數的7%

一等獎 不超過隊伍總數的12%

二等獎 不超過隊伍總數的31%

成功參賽獎