CIE 高數(shù)力學(xué)真題講解 2002冬卷

眾所周知，力學(xué)是高數(shù)里最難的部分。然而遺憾的是，CIE并沒有07年之前的試卷答案，而這些卷子的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過近些年，大家刷題的時候難免會有點(diǎn)抓狂。

由于時間有限，朱老師周末沒有時間給大家補(bǔ)課，不過從今天開始我會從冬季卷講起，帶大家把力學(xué)沒有答案的題目都過一遍，希望盡可能的為大家6月的高數(shù)考試提供一些幫助。

Q1

a問考查moment of inertia的基本計算，然而大家需要注意的是題目給的M是深色部分的質(zhì)量，并非大矩形的質(zhì)量。

b問考查轉(zhuǎn)動的角速度，這里物體的centre of mass即中點(diǎn)，大家可以把這個物體看做一個particle。需要注意的是，a問我們求的是關(guān)于C的轉(zhuǎn)動慣量，這里轉(zhuǎn)動軸是O點(diǎn)，我們需要用平行軸定理求出關(guān)于O的轉(zhuǎn)動慣量。角速度最大的時刻即C在O的正下方。

Q2

a問考查自由落體的速度計算，b問考查conservation of momentum。這道題原理比較簡單，然而非常容易算錯。難點(diǎn)在于P和Q的速度方向，如果取下為正方向，那么P反彈之后的速度為負(fù)值，大家千萬不要搞混。

Q3

受理分析的題目，大部分都可以通過“兩個力一個力矩”來完成。這里題目考的是圓，那我們一般對圓心take moment。題目還說了A和B都處于limiting的狀態(tài)，那么f=0.5R. 請大家做這類題目的時候先把需要的等式全部列完，再去求解。 b問把P帶入之前的方程求解即可。 Q4

a問除了要考慮在C點(diǎn)雪地的支持力大于等于0之外，還要考慮物體必須能有足夠的速度飛過BC的中點(diǎn)。由于兩個三角形是相同的全等三角形，在算距離的時候還是比較簡單的。

b問需要把B點(diǎn)的速度進(jìn)行水平和豎直方向的分解，首先在B點(diǎn)的時候速度與水平的夾角為30°，其次由于對稱性，如果我們假設(shè)水平方向從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時間為t，那豎直方向從B到E和E到C的時間都為t/2.聯(lián)立方程可以把B點(diǎn)的速度求出，再通過能量守恒我們就可以求出U的速度。

Q10

a問由Hooke's law得到，由于對稱性，兩根繩子的拉力相同。

b問考查binomial approximation，這是shm里的一個固定考點(diǎn)，大家一定要熟練掌握(1+x)^n 約等于1+nx。

c問我們可以取下為正方向，對P點(diǎn)進(jìn)行受力分析即可。

今天的課就上到這里，我們下期再見~

朱老師工作室2018-2019學(xué)年招生工作正在進(jìn)行

AS

招收8人

開設(shè)科目：數(shù)學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)

入學(xué)要求：體制內(nèi)高一在讀的學(xué)生，中考數(shù)學(xué)145分以上，英語140分以上；或者國際學(xué)校GCSE在讀的學(xué)生，IGCSE考試A*AA及以上。

A2

招收6人

開設(shè)科目：物理、經(jīng)濟(jì)、高數(shù)

入學(xué)要求：國際學(xué)校AS在讀，CIE考試數(shù)學(xué)物理經(jīng)濟(jì)A*aa及以上

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