AP物理C電磁學5分知識梳理

AP物理C力學對于目標工科的留學黨來講，AP物理C幾乎是必學科目。當然還有純粹對AP物理C是愛好的小伙伴們~

這篇文章梳理了AP電磁學的考點，內容很全，尤其適合考前梳理。

AP物理C電磁學

Electricity and Magnetism電磁學，要占 100%A.Electrostatics（靜電學占 30% ）“Charge and Coulomb’s law

富蘭克林是如何冒著生命的危險連接閃電的電荷，得到了正負的概念。庫倫定律F = kq1q2/r2，貌似牛頓的萬有引力（仍然是平方反比定律，但是把質量換成了電荷數），到目前為止，自然界發現的遠距相互作用，都是和距離的平方成反比的，費曼曾經想討論這里面有什么必然聯系？但沒有結果）“Electric field and electric potential (including point charges)

（電場的概念E = F/q，單位正電荷受到的電場力，即為電場強度E的定義，要牢記。電場因為和引力場一樣，同樣遵守距離的平方反比律，同樣也是保守力場，可以有勢能的概念U= kq1q2/r（點電荷q2在點電荷q1場中的勢能）電壓的概念，就是單位正電荷在兩點之間的電勢差，注意單位正電荷從1到2的電勢差一般寫為V=V1-V2，沒有在V之前寫Δ是因為Δ一般在物理上表示末態減初態，而電勢差不是）“高斯定律

(電場強度延一個封閉球面積分，等于這個球面包括的電荷總數除以真空介電常數)“幾種電荷分布的電場和電勢

AP物理C愛考的是幾種對稱分布，比如：球形、柱形、平板型，在求積分的時候不僅會用到直角坐標系，也會用到球坐標系和柱坐標系更方便。B.Conductors, capacitors, dielectrics（導體，電容和絕緣體的概念占14%）“Electrostatics with conductors

靜電中的導體，表面一定是電場等勢面，否則就會造成自由電子的流動，直到靜電平衡為止“Capacitors（電容器）

a.Capacitance 電容的概念，儲存靜電能量Uc = 1/2 *QV =1/ 2 *CV2b.Parallel plate 平板電容器：兩塊平行導體版，面積為A，各帶等量電荷Q，正負相反，中間是絕緣體（dielectrics）距離是d，兩板之間電勢差為V，其電容為C=Q/V=ε0A/d,ε0為真空介電常數c.Spherical and cylindrical 球形和柱形的電容器“dielectrics

絕緣體的概念，其中的電場和電荷分布特點C.Electric circuits（電路占20% ）“Current, resistance, power

電流強度的概念：I =ΔQ/Δt電阻的概念：R=ρL/ A;ρ為電阻率，L為導線長度，A為導線橫截面積歐姆定律：I=V/R,電功率 P=IV=I2 R“Steady-state direct current circuits with batteries and resistors only

帶電池和電阻的直流電路分析，并聯和串聯“Capacitors in circuits

電路中的電容器a. Steady state （在直流電路中的電容器，并聯與串聯，算出等效電容）b.Transients in RC circuits (RC電路的瞬間狀態，求解其微分方程)D.Magnetic Fields（磁場占20%）“Forces on moving charges in magnetic fields

以V運動電荷q在磁場B中的受力，洛倫茨力：F=qV×B（注意在本日志中公式中加重寫的字母一般都代表矢量）“Forces on current-carrying wires in magnetic fields

電流線在磁場中的受力：F=IL×B,L為導線長度，其矢量方向取I的方向“Fields of long current-carrying wires

無限長直流導線I的磁場：B =μ0I/2πr;μ0為真空磁導率，r為距離導線的垂直距離“Biot–Savart law and Ampere’s law

畢奧-薩法爾定律和安培定律，求解螺線管或其它對稱的電流情況的磁場E. Electromagnetism（電磁場占16%）“Electromagnetic induction (including Faraday’s law and Lenz’s law)

法拉第電磁感應定律：線圈中的感生電動勢，與穿過線圈的磁通量隨時間的變化率成正比：ε=-ΔΦ/Δt,負號的物理意義由楞次定律解釋，既：感生電動勢產生的磁通變化率，和原來產生感生電動勢的磁通變化率要相反，這是能量守恒的要求，和牛頓第三定律的要求是同源的“Inductance (including LR and LC circuits)

LC和LR電路的感生電磁場“Maxwell’s equations

麥克斯韋方程組，包絡面積分，電場和磁場的區別是有電荷沒有磁單極，環路積分，電場和磁場的區別是有電流沒有磁荷流，但是變化的電場和磁場都會產生磁通量和電通量的變化，這也就是所謂電磁互感，由麥克斯韋方程組直接能推倒出電磁波的存在，速度和光速相同。下面總結一下：麥克斯韋方程組不外乎“泡泡”和“圈圈”（延包絡面積分和延閉合圈積分）：電場沿泡泡積分：∮E·dS=∑Qi/ε0；（正比于于泡泡包圍的電荷）磁場沿泡泡積分：∮B·dS=0；（沒有磁單極）電場沿圈圈積分：∮E·dl=-dφ/dt;(其中磁通量φ=B·ΔS,重寫符號一律表示矢量）磁場沿圈圈積分：∮B·dL=∑μ0I+μ0ε0dΦ/dt;(第二項為位移電流，正比于電通量的變化率)?