AMC10和AMC12？哪個競賽更具性價比？如何選擇有利于申請？

AMC數(shù)學(xué)競賽，作為全球廣受歡迎的賽事之一，越來越被視為留學(xué)申請和名校錄取的重要指標(biāo)。面對AMC10和AMC12的選擇，許多同學(xué)都感到困惑。那么，AMC10和AMC12考試內(nèi)容相差多少？在兩個競賽都能選擇的情況下，選擇參加哪個競賽 更有性價比？AMC10和AMC12，哪個更容易晉級AIME呢？AMC10競賽每年會舉行兩次考試，AMC10 A卷和B卷。今年AMC10競賽A卷將于11月9日開始，B卷將于11月15日開始。那么AMC10競賽A卷B卷應(yīng)該怎么選？A卷B卷哪個題目更簡單？

AMC10 vs AMC12

首先，讓我們來看看AMC10和AMC12的區(qū)別，AMC12的考試難度略高于AMC10，掌握了AMC12的知識的同學(xué)，可以更容易應(yīng)對AMC10的考試，比如AMC10中的一些幾何題目需要添加輔助線才能得出答案，在考場緊張的環(huán)境下，有些考生不能立刻找到正確添加輔助線的方法。但利用AMC12考察的三角函數(shù)工具將會輕松解決這個難題。AMC10競賽的主題廣泛，包括但不限于整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、基礎(chǔ)幾何學(xué)、面積、體積、概率與統(tǒng)計、邏輯推理等領(lǐng)域。值得注意的是，AMC10不要求參賽者具備微積分和基礎(chǔ)三角函數(shù)的知識。

當(dāng)比較AMC10和AMC12時，AMC12的難度較高，并且包含一些AMC10不涉及的額外知識點(diǎn)，具體如下：

• 👉三角函數(shù)的高級公式：雖然AMC10也會接觸到基礎(chǔ)的三角函數(shù)公式，但AMC12會進(jìn)一步深入探討更復(fù)雜的三角學(xué)概念。
• 👉多項(xiàng)式定理：AMC12會包含更高級的多項(xiàng)式定理，而AMC10通常只涉及簡單的多項(xiàng)式應(yīng)用。
• 👉復(fù)數(shù)：AMC12包含復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，這是AMC10不涉及的領(lǐng)域。
• 👉對數(shù)：AMC12會探討對數(shù)的概念和運(yùn)算，而AMC10則不包含這部分內(nèi)容。
• 👉高級數(shù)列：AMC12會考察更復(fù)雜的數(shù)列，包括非線性數(shù)列和其他高級概念，而AMC10主要涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列和周期數(shù)列。

盡管AMC10和AMC12在許多知識點(diǎn)上有所重疊，特別是在數(shù)論和幾何部分，題目的重復(fù)率相當(dāng)高，但AMC12在題目的復(fù)雜性和深度上都有所增加。此外，AMC12的課程內(nèi)容擴(kuò)展到了AMC10未覆蓋的三角學(xué)、更高級的代數(shù)和幾何學(xué)，但同樣不包括微積分知識。

AMC12競賽新增考點(diǎn)

• 👉進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
• 👉進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量
• 👉進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理；各類丟番圖方程的解法；進(jìn)階組合：隨機(jī)過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧；基本綜合問題

AMC10vsAMC12，怎么選擇？

對于很多同學(xué)來說，不需要過多糾結(jié)選擇哪個參加，因?yàn)锳MC10/12的A卷和B卷考試時間不一樣，可以有以下四種參賽方案：

• AMC10 A卷+AMC10 B卷
• AMC10 A卷+AMC12 B卷
• AMC12 A卷+AMC12 B卷
• AMC12 A卷+AMC10 B卷

并且兩個競賽都可以晉級AIME，為了保證考試難度之間的平衡不被打破，試卷之間的難度并不會差距特別大。

• 👉對于基礎(chǔ)好的同學(xué)，10年級及以下學(xué)生，10和12都是可以參加的，而且兩個比賽都是進(jìn)同一個 AIME。根據(jù)這幾年的學(xué)生參賽結(jié)果統(tǒng)計，如果學(xué)生同一年考了AMC10和AMC12，常常兩場都會晉級。建議有實(shí)力能報的考生同時報考AMC10/12，相當(dāng)于給自己增加一次機(jī)會。
• 👉 對于個別低年級同學(xué)(9年級以下)，如果不會復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式、高中的三角函數(shù)這些知識，那面對AMC12的題是很吃虧的，建議報考AMC10。
• 👉 對于不想止步于AMC，而想在AIME中取得好成績，且一直超前學(xué)習(xí)專注數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)來說，還是得學(xué)AMC12 的難題部分的，AMC12 的難題部分所需的解題能力，正是AIME 前半部分題所要求的。
• 👉申請目標(biāo)：對于申請頂尖院校，AMC12 的優(yōu)異成績可能更具競爭力；而對于一般院校，AMC10 的獎項(xiàng)也能起到積極作用。

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AMC10/12晉級分?jǐn)?shù)線對比

從近兩年分?jǐn)?shù)線來看，AMC10晉級AIME的分?jǐn)?shù)線比AMC12晉級AIME的分?jǐn)?shù)線高出20%左右。考慮到AMC10和AMC12有40%-60%完全一樣的題目(10-15道完全一樣的題目)，并且這些相同題目中的大多數(shù)難度比較小。所以達(dá)到AMC12晉級分?jǐn)?shù)比達(dá)到AMC10晉級分?jǐn)?shù)相對容易一些，即AMC12晉級AIME要求做對題目會更少一些。備考AMC10/12現(xiàn)在就是黃金時間。

AMC10競賽A卷B卷如何選擇呢

• AMC10數(shù)學(xué)競賽A卷B卷難度上面是沒有太大的差異的，最大的區(qū)別在于考試的時間不同，兩套試卷的考試時間間隔一周：
• 目標(biāo)晉級AIMI的學(xué)生：建議參加兩次AMC10的考試，相當(dāng)于多給自己一次機(jī)會
• 目標(biāo)沖刺AMC12高分和更高階競賽的學(xué)生：可以參加一次AMC12+一次AMC12的競賽，可以在熟悉AMC12數(shù)學(xué)競賽的同時，沖刺AMC10高分。
• 只能參加一場考試的學(xué)生：建議先熟悉第一次的考試的題目之后，參加第二次的考試，獲獎的幾率更高。
• 從整體上來說，AMC10的平均難度近幾年一直在增加，難題部分高質(zhì)量題目的密度也越來越高，想要在75分鐘之內(nèi)完成嘗試完成更多題目的挑戰(zhàn)性越來越大。所以在備考的過程中，做題速
• 一定要加強(qiáng)訓(xùn)練！
• 從難度上來說，AMC這個昔日被體制內(nèi)競賽生認(rèn)為可以輕松拿捏的比賽，現(xiàn)在基本上已經(jīng)和高聯(lián)的難度相差不大了。所以說，提前備考，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵！！！

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