從北大學姐到AMC官方認證優秀教練

她為何開啟教書生涯？

2023年輔導AMC10/12學員獲得滿分！

帶領多位學員成功晉級AIME

美國AMC競賽學生進復賽率超65%

……

讓我們一起走進翰林郭老師的數學世界！

翰林郭老師

數學導師

? 北京大學碩士畢業，在國際教育行業已有近六年工作經驗。

? 全國大學生數學建模競賽一等獎;全國高中數學聯賽二等獎，全國希望杯數學競賽三等獎。

? 高中數學教師資格證以及各類競賽獲獎證，AMC官方授予優秀教練證書，AP官方認證教師。

輔導戰績：

? 美國AMC12/10/8競賽學生進復賽以及獲獎率超過65%，23年達到75%，AMC12最高分150，140+的不少，AMC10最高分144。

? 2022年17個AMC學生晉級AIME，4個拿下1%。

? 2023年二十幾個AMC學生晉級AIME，基本都是前5%或1%;歐幾里得競賽學生獲獎(前25%)率75%左右，最高分94；澳大利亞AMC競賽學生也拿下了一二三等獎。

我與數學的因緣

我從小就喜歡數學。

在我小時候，我的父母就有意識培養我的數感，經常在爬樓梯或者是玩游戲的時候讓我數數或者做數字游戲題。那個時候，我覺得數字游戲是很有趣的。

我對數學產生更強烈的興趣還是在小學三年級的時候。那個時候，我遇到了?個非常好的數學老師，她姓呂，呂老師，我至今都非常非常感謝她。

我小時候有些內向，常常心中知道答案，卻沒敢舉手回答。直到小學三年級，這位呂老師經常鼓勵我，也鼓勵班級里的其他同學，鼓勵我們站到講臺上去表達自己解這道題的思路。誰先沖上講臺，誰就搶到了發言權。在她的鼓勵下，我變得越來越自信，也越來越敢于積極主動的舉手發言，甚至和其他同學搶跑搶答，我對數學的熱情迅速增長，間接還鍛煉了跑步。

進?初二之后，我參加了校外的數學競賽培訓班，一周一次三小時，高強度高密度，課后至少也要花3小時復習回顧以及完成作業。后來參加了不少數學競賽，像希望杯、數學聯賽，數學建模等等，都拿了獎，從初中拿全國三等到高中變成二等，再到大學就拿了一等。大學的全國數學建模大賽論文當時還刊登在了雜志上，這種努力被認可的成就感極大的鼓勵著我繼續在數學這條道路上深入下去。

現在想來，走上數學教育這條路，有父母、老師的培養鼓勵，有同學之間分享交流，以及獨自鉆研的美好時光，還有對于當初老師的感恩以及對于教育的一腔熱情，數學和數學教育早已成為我生活中的一部分。

我想把快樂傳遞下去

我覺得數學競賽帶給我的是一種持續的自我挑戰和自我成就的感覺。我不斷的去學習新內容，攻克新的難題，并且在平時練習中竭盡所能的去思考問題，最后在競賽中把平時的積累發揮出來，拿到?個好的結果，得到一個正向的反饋。

所以參加數學競賽是?件讓我非常快樂的事情，而現在我想把這種快樂的體驗傳遞給更多的學生。

01、輔導后得到正反饋使我結緣國際教育

和國際教育結緣，最早是因為我的?個朋友。

她請我幫忙輔導孩子的數學競賽。那是我的第一個國際數學競賽的學生，孩子一開始數學成績在班里靠后，她希望培養孩子的數學興趣，還希望拿?個數學競賽的獎項好申請大學，所以請我幫忙輔導他去參加澳大利亞AMC競賽。

在我輔導這個孩子數學的過程中，我發現他之前對數學沒有多少興趣，主要是因為還沒有建立過正反饋循環。為了增加他的信心，凡是遇到他不會的題或有缺漏的知識點，我都會耐心的講解，并針對他的薄弱項去進行針對性強化。我也會現場出題，幫助他把?個知識點鞏固的更加深入一些。從一開始想不出到能夠做對越來越多的有一定難度的題，擁有更多解題技巧，這種正反饋讓他對數學的興趣快速增長。

后來他媽媽告訴我，澳大利亞AMC拿了三等獎，雖然不是一等二等，但是據說班級數學靠前的孩子裸考參賽并沒有拿到三等獎，這極大地鼓舞了他的信心，后來孩子在班里的數學成績明顯提升了，甚至最終長期穩定在班級里的前幾。

孩子及其父母給我的這種強烈的正反饋，讓我與有榮焉，也讓我開始了解這個行業，漸漸的進入這個行業。

02、不同年級的學生推薦參加的競賽

數學競賽對申請好的大學或是好的高中都非常有幫助。

低齡學生

小學??年級的學生，如果想要培養數學競賽的興趣，那么袋鼠競賽是?個很好的選擇。袋鼠競賽是低齡賽事的入門級競賽，而且從小學1年級到12年級都有競賽。袋鼠競賽是?個趣味性很強的競賽，很生活化，題目很有趣。

其他的競賽，比如說澳大利亞AMC，它是針對小學3年級、4年級或以上的孩子，也就是說到了小學三、四年級的時候，就多了一個參賽選擇。

到了小學五六年級，就有不少孩子開始參加AMC8競賽了，如果在小學階段參加AMC8競賽，拿到好成績，對于申請初中會很有優勢。AMC8本身會涉及到直到初?的知識點，甚至會帶上?點點初三的知識點。所以能在AMC8中拿到好成績的話，不僅能豐富自己的簡歷，還能為未來的校內學習打下很好的基礎。

中學學生

如果是初中參加AMC8拿到好成績，那么在申請高中的時候將有較大優勢。許多孩子會在7-9年級就開始參加AMC10學習，大部分參加AMC12學習的孩子在 8-10年級，如果AMC10/12晉級復賽AIME或者甚至拿下全球5%或者1%，那么在申請大學的時候將非常有優勢。比如說卡雷基梅隆?學、布朗?學等，都需要在申請材料上填寫AMC的考試成績，而其他高校也都很看重AMC10/12的成績。所以持有AMC競賽好成績的學生在申請中將深受各大高校的青睞。

當然如果目標是劍橋牛津，還必須參加他們要求的入學競賽STEP（劍橋）或者MAT（牛津）。如果是加拿大的滑鐵盧大學，那么對于歐幾里得競賽的重視程度甚至超過AMC，帝國理工大學的申請是既可以用STEP也可以用MAT成績，而華威等大學也都重視STEP或者MAT的成績。

AMC10/12滿分學員是如何煉成的

努力

實際上AMC是一個非常難獲得近滿分成績的競賽。然而這位獲得近滿分AMC成績的學生，讓我印象深刻的是他的努力，當然入學時候的數學功底本身不錯，只有課內課后花了足夠的功夫，才能最終拿到這樣的?個好成績。

參加數學課外活動

課外，這個同學經常參加?些數學夏令營等課外活動，我們也是很建議學生多去參加的，可以多方面的了解、學習數學，對AMC的學習是很有幫助的。

考前沖刺

在考前沖刺階段，除了知識點的鞏固，還鍛煉他的答題速度和效率，畢竟考試75分鐘的時間是有限的。

不易粗心

也有同學并未拿到滿分，但是平時的數學學習過程中思維能力體現得非常強，可是就是偶有粗心，最終與滿分失之交臂。

其他高分學員常見特性

1、準備周期較長

2、互動強的較多。課上緊跟老師思路，積極交流，回答或者提問。

3、踏實。認真完成每一次的作業，對題目做好自己的分類標記，比如首次做有疑問的，第二次做依然有疑問的等等，涉及的具體知識點的疑問也會標記上。

4、能夠表述清楚自己的解題思路，在自己做對的情況下對更簡單的解法有求知欲，對原理有求知欲，喜歡聽原理和核心思路。

5、敢犯錯誤，敢于嘗試，終身學習成長心態。

6、知識點學完之后刷題較多，較為規律，最后解題速度也練上去了。

7、仔細審題和檢查，留出一定的檢查時間，策略性地選題做題。

8、有的同學課外經常參加?些數學夏令營等課外活動，可以多方面的了解、學習數學，對AMC的學習也是有幫助的。

高分學員避開了哪些坑？

千萬別用學國際課程的習慣來對待AMC！

聽懂了不等于會用了，千萬別聽懂就放松

前期做作業別圖快，寫好過程，多加思考

后期練習尤其是套卷整體練習不能忽視時間

往年真題的模考分數≠最終實考分數

看到超過晉級線別放松

重視計算，練習時候不要有了思路就過了

粗心影響很大

盡可能做到做了的都能對，至少要正確率占比很高

……

🔽 郭老師板書（部分） 🔽

我的教學秘籍是『因材施教』

我一直認為因材施教是最有效的辦法。我會將學生分成幾類，不同類別的學生，不同的教學方法。

①自律的學生 ➡老師是配合者

這類學生對于學習非常積極主動、努力熱情，他們有自己的學習節奏。老師只需要在他們需要幫助的時候提供援助。配合好他們達成自己想要的目標就好。

舉個例子：

?有的學生會告訴我“老師你給我的作業量可以乘以3”，盡管那時我布置的作業量已經是高于常規平均量1.5倍左右的，但對于有需要的學生，一定給到原有3倍或以上的作業量。

?有的學生，我給他布置了考前至少刷掉10套試卷，TA卻刷了20套給我。我們在課上把這20套卷子中所有的知識點缺漏都?一過到，特定方法技巧彌補到，最終TA就會學得非常的扎實，拿下理想的好成績。

?還有的學生，在我輔導的過程中，TA?常的認真的完成作業，還經常去思考這道題變一下如何解，有沒有其他的解法。而我會認真查看TA的解題思路，和他一起深入探討各類解題思路方法，一起分析不同情況下怎樣的方式會相對更簡一些。

這樣的學生這么多年過去依然讓我印象非常深刻，我也非常喜歡這樣的學生，喜歡去回答TA們各種各樣、天馬行空的問題，尤其是關于數學方向的探討。

② 對學習抵觸➡老師是情緒疏導師

這一類學生都是對學習有強烈的抵觸情緒，是另外?個極端。

有的是在父母的高壓政策下被逼著去學習，

而不清楚學習的意義

有的是因為長期和父母對立而形成的強烈逆反心理，

形成了父母要求的就是他反抗的這樣的單一模式

有的是長期遭受父母的語言暴力，

喪失信心興趣，容易自卑容易放棄

有的是家庭極為富裕

而他認為既然已經可以過上別人努力奮斗之后追求的生活，

為什么還要重新來一遍痛苦的追求過程，

然后才能去幸福享受人生

......

總結起來，就是思想沒想通，或者是情緒應激了。

所以對于這樣的學生，要么進行思想疏導，解決為什么學習，學習的意義目的的問題，要么解決情緒問題，舒緩情緒，漸漸帶上正循環。

曾經有個學生，讓我印象深刻，因為對于其他孩子，我的一套人生哲學理論一直屢試不爽然而一開始卻在他那里只能管用一部分，無論如何動之以情，曉之以理，他總有不學習的理由。后來在我和他成為朋友后告訴我，因為父母的高要求、長期的指責，讓他對學習失去興趣，也因此產生了逆反心理。他曾經最大的樂趣就是讓每一個老師都很不爽。比如說，給他講個知識點，他不看黑板，或者是裝作很認真地聽，但是問個最簡單的問題也會馬上不假思索地說不知道，或者就是老師一講課就低頭玩手機……

他曾經激怒了許多老師，從而贏得了不學習的機會，達成了“目標”，但我是?個很難被激怒的老師，因為我比較容易理解各種心理狀態。在我發現他已經學不進去的時候，我就會和他聊?聊，聊?聊他在學校遇到什么事，聊?聊他和父母是怎樣的溝通狀態......一方面是幫他疏導心理上的障礙，讓他能夠減少情緒上的對立。一方面也是幫他樹立整個人生的理想和目標，讓他更清楚自己想要什么以及如何達成。

雖然這個過程絕不是?蹴而就的，但在這個過程中，我能明顯看到他的變化，他對我的信賴，以及他對于人生，看待很多事情都有了新的角度之后，抵觸情緒已經在減少，還特別愿意和我分享他的思考，行為以及心聲。我感覺到模式對了，只是這竹子還處在緩慢生長期，還沒有到達爆發成長的外在顯著變化的時期，還需要假以時日。在跟這樣的學生打交道的過程中，?定要有十足的耐心、十足的包容度和十足的換位思考能力。

我很能理解他們，其實每?個人都是希望自己能變好的，他只是暫時沒有辦法馬上從長期和父母對立、和學習對立的情緒中走出來。所以他開始時候帶著強烈的情緒抵抗所有的學習，但這個過程是可以被慢慢化解掉的。當慢慢化解掉他的心結的時候，他就會慢慢地接受學習，慢慢地就能學?些東西，并且還能和?師成為朋友，還期待著?師的課堂。

③學習找不到方向 ➡老師是引路人

第三類學生是這樣的，他們在入學的時候成績差，但是他們并沒有很多心理上的障礙。這一類的學生是很好帶的，只要找到關鍵問題，慢慢梳理，鋪好臺階，不斷成長進步，這個過程其實是較快就能見到效果。

他們有的是自己是愿意學習的，也是愿意努力的，只不過是一開始沒有找到合適的方法，沒有一個合適的臺階幫他們一步一個腳印的往上提升，所以暫時受阻了，一旦有人帶他們，讓他們能夠慢慢向上提升了，他們自己就更愿意努力也更積極了。

這樣的學生很多知識點都是?知半解，所以在考試當中無法恰當使用。發現問題后，我決定先幫助他們整理知識點——把他所不熟悉的知識點梳理清楚，再通過做題的方式檢驗，直到他能夠很順暢地做題等等。

我最近就帶了一個這樣的孩子，一開始考兩三分只是沒學透徹，但是很愿意學習，后來孩子成績提高很快，?兩個月的時間他就告訴我他在學校測驗中考IB滿分7分了（IB滿分在他們學校考試中是對大約85%就行），?常的開心。

所以信心的培養就是要給學生鋪設?個很合適的臺階，讓TA?步?個腳印，愉快的、不知不覺的能夠達到你為TA預設的高度。

④沒有心思學習➡老師是心理師

還有的學生是因為一些校內社交上的小問題的影響了學習，導致我反復教導二十幾遍的簡單公式，還是記不住。

我就覺得對于?個相對而言并不笨的學?而言，反復講解卻依舊不懂的狀態?定是他在學校或者在生活中遇到什么問題，導致他完全沒有心思去學習，這個時候就會進行一些心理上的輔導。所以我認為其實一個好的老師不僅僅是教數學，還要能輔導孩子的心理問題，為他解決現實生活中的障礙，知道怎樣是真正對的，怎樣只是書上說的……

其實我也沒有刻意的學過心理學和哲學，只是從小就愛思考，但是當我發現TA在學校跟同學打交道的過程中，出現了?些社交上的困擾，沒有辦法從同學之間的?些敵對情緒當中走出來的時候，我給了他?些方法論和建議，使得他可以高效的解決問題，之后我發現他的學習效率大大提升。在加上TA的快速提升的考試成績獲得了學校老師的表揚，同學前更有自信了，之后成績一路提升，最終IB數學大考拿下7分，進入自己理想的大學。

郭老師如何緩解一些學生的焦慮情緒？

其實這就像爬山爬了?截，非常累了，體力也透支到極限了，需要休息?樣。

當學生學得非常煩躁的時候，如果我還逼著他繼續學的話，其實效果是很打折扣的，大腦也是需要休息的。

所以在當學生感覺到煩躁的時候，我可能會跟他轉?下話題，問問他在學校的情況，讓他有?個緩沖，在?個適度的緩沖之后再去學習，他又會產生新的熱情和興趣。

🔽 郭老師的學員反饋（部分） 🔽

數學對生活的改變

學習數學可以幫助建立邏輯思維能力和推理能力。其實數學越好，看世界也會越深刻。因為他能夠理性地去做一些推斷。

甚至包括數學好的學生打辯論賽都是有優勢的——他們更容易抓到邏輯的漏洞。我曾經也是一個辯論賽的選手，每一次辯論賽，別人都覺得我提出的觀點是很有道理的，同樣每次比賽完，我都能獲得新的感悟，這些都是相輔相成的。

數學，不僅能建立邏輯思維、抽象思維能力，還能鍛煉推理能力。在生活中去做選擇、做判斷的時候，會更好的分析問題背后的更多因素。

郭老師工作外還喜歡做什么

鍛煉

我喜歡運動，尤其像游泳、攀巖、羽毛球、網球、武術、籃球、乒乓球等，這些運動都是讓人身心愉悅的。我覺得在整個鍛煉的過程中，不僅對身體好，對精神也是?種放松。

🔽 郭老師的運動照🔽

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