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2021-2022 英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽 UKMT- British Mathematical Olympiad

Category: 國際競賽 Date: 2018年2月11日下午4:34

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2021-2022 英國數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)

項(xiàng)目介紹

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國數(shù)學(xué)基金會(huì)組織的旗下針對(duì)高年級(jí)中學(xué)生的學(xué)術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目。

UKMT作為英國規(guī)模最大的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)組織單位，每年會(huì)為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)學(xué)術(shù)活動(dòng)，主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的學(xué)術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目，每年邀請(qǐng)進(jìn)1000位左右擁有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，并為International Mathematical Olympiad（IMO）國際數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)選拔英國國家代表隊(duì)。

想要參加BMO的學(xué)生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽的優(yōu)勝者，才有機(jī)會(huì)獲得進(jìn)入BMO的邀請(qǐng)。

BMO學(xué)術(shù)活動(dòng)流程

大致流程如下，這里主要講解BMO相關(guān)的內(nèi)容

Senior Mathematical Challenge（SMC）高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽

Senior Challenge針對(duì)16-19周歲在校高中生，對(duì)應(yīng)英國和威爾士小于13年級(jí)，北愛爾蘭小于14年級(jí)以及蘇格蘭小于S6年級(jí)的學(xué)生。

學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容為90分鐘25道多項(xiàng)選擇題。

所有在英國教育體制內(nèi)學(xué)校的學(xué)生均可參加，對(duì)應(yīng)的則是國內(nèi)IGCSE和 A-LEVEL課程的學(xué)生。

不接受個(gè)人報(bào)名，必須由英國教育體制的學(xué)校報(bào)名，一般排名前60%的學(xué)生被授予獎(jiǎng)項(xiàng)，銅，銀，金三項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的比例約為3:2:1，根據(jù)2017年的情況不同等級(jí)的分?jǐn)?shù)線大致如下：

Bronze銅獎(jiǎng)： 125分內(nèi)獲得57-70分

Silver銀獎(jiǎng)：125分內(nèi)獲得71-85分

Gold金獎(jiǎng): 125分內(nèi)至少獲得86分

Senior Kangaroo學(xué)術(shù)活動(dòng)參與分?jǐn)?shù)線：125分內(nèi)獲得85-103的學(xué)生 (UK only)

British Mathematical Olympiad Round 1英國數(shù)學(xué)奧賽第一輪分?jǐn)?shù)線：125分內(nèi)獲得至少 104分

通過這個(gè)Senior Challenge，每年BMO會(huì)邀請(qǐng)大約1000名左右的學(xué)生會(huì)參加BMO 1，Senior Kangaroo則會(huì)邀請(qǐng)大約6000名學(xué)生會(huì)參加。

British Mathematical Olympiad（BMO）英國數(shù)學(xué)奧賽

共分BMO1和BMO2兩輪，其難度遞增：

BMO1：BMO round 1現(xiàn)在是開放報(bào)名的學(xué)術(shù)活動(dòng)，所有在通過SMC分?jǐn)?shù)線的英國護(hù)照持有者或在英制學(xué)校內(nèi)在畢業(yè)前至少完成3年中學(xué)教育的學(xué)生均可代表英國參加IMO，這些學(xué)生在參加BMO1的時(shí)候無需提交注冊(cè)費(fèi)，而剩余在英國教育體制內(nèi)的學(xué)生均在可以支付報(bào)名費(fèi)后參加學(xué)術(shù)活動(dòng)。

BMO2：在BMO1中排名前100且可代表英國參加IMO的高分獲得者將會(huì)受邀參加BMO round 2，而剩余那些則可以付費(fèi)后作為discretionary candidates參賽。

BMO學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容

BMO1學(xué)術(shù)活動(dòng)總時(shí)長為三個(gè)半小時(shí)，有6道簡答題需完成；BMO2總時(shí)長3.5小時(shí)4道簡答題，在本校完成即可。

學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)不僅需要GCSE和A-Level的基礎(chǔ)，它要求學(xué)生可以合理靈活應(yīng)用，有自己獨(dú)到的見解和解決問題的方式，可能的范圍如下：

Geometry幾何學(xué)：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，還需要一定想象，比如說三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：circumcentre，orthocentre， incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula

Trigonometry三角學(xué)：比如Cosine Rule對(duì)余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數(shù)方程：要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用替換

Algebra代數(shù)：對(duì)quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem等都有很好的理解，在參加BMO2的時(shí)候如果會(huì)使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會(huì)比較有用

Number Theory數(shù)論：BMO的學(xué)術(shù)活動(dòng)難度的題目，多數(shù)問題會(huì)涉及到方程式的整數(shù)解，對(duì)BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會(huì)比較有用，到BMO2的時(shí)候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics組合數(shù)學(xué)：對(duì)于BMO1來說，Binomial Coefficients二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)大致就夠了，而對(duì)BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。

而Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容也可能會(huì)有點(diǎn)幫助。