相信大家看完 解密劍橋大學(xué)最難筆試 – STEP（上）已經(jīng)對(duì)STEP有了直觀的認(rèn)識(shí)，這篇STEP（下）給同學(xué)們帶來(lái)純干貨分享！

李老師教了5年STEP，每年都能看到學(xué)生的劍橋之夢(mèng)止步于STEP考試，甚至有學(xué)生辛辛苦苦拿到了劍橋的OFFER，可是條件確是STEP II和III的Double S，也是心疼這位學(xué)生一秒鐘。其實(shí)STEP考試雖然變態(tài)難，但并非無(wú)解，今天李老師就來(lái)重點(diǎn)剖析一下STEP考試中常見(jiàn)的套路，以及有效的解決辦法，給大家平時(shí)的學(xué)習(xí)備考中提一些建議。

STEP有哪些常見(jiàn)套路？

套路1：參數(shù)化

相較于A-LEVEL題目的具體問(wèn)題，STEP更喜歡直接根據(jù)參數(shù)找到一個(gè)general result，并看特定參數(shù)下的應(yīng)用。如以下這題：

?套路2：相關(guān)性

從上題也可看出STEP題的另外一個(gè)特征：前后題目相關(guān)性很強(qiáng)，即用前面小問(wèn)的結(jié)論做后面的問(wèn)題。有時(shí)會(huì)有’hence’,’therefore’等關(guān)鍵詞作提示。如上題，只要用心觀察找對(duì)幾個(gè)參數(shù)的值，這題就能引刃而解。有時(shí)題目不會(huì)明說(shuō)，但是考生也得細(xì)心觀察找出前后聯(lián)系。下題是另一個(gè)例子：

李老師點(diǎn)評(píng)：只需細(xì)心觀察前后兩小問(wèn)積分上下限便可知第二小問(wèn)實(shí)際就是第一小問(wèn)。

套路3：老公式新用

在A-LEVEL舊有的公式上進(jìn)行新的應(yīng)用，比如學(xué)生很熟悉的 sin (x+y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) ，STEP不考這個(gè)，而是要求考生應(yīng)用由他推導(dǎo)出來(lái)的和差化積或積化和差公式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行證明。比如下面這題的第一個(gè)證明：

套路4：大學(xué)數(shù)學(xué)提前考

STEP喜歡先介紹一個(gè)新的概念（基本來(lái)自于大學(xué)數(shù)學(xué)）并要求學(xué)生馬上會(huì)用。比如下題的Chebyshev’s? Inequality：

李老師點(diǎn)評(píng)：考新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，題目有時(shí)會(huì)給提示，但是提示比A-LEVEL少，并進(jìn)一步要求學(xué)生完全理解提示的意義找到新的更隱蔽的Hint（真是套路深啊!）。

下題就是一個(gè)典型： 第一小問(wèn)直接給提示 Use the subsitution of y = u x，第二小問(wèn)用第一小問(wèn)的代換，第三小問(wèn)的代換需要根據(jù)前兩題的解題過(guò)程的特點(diǎn)（隱藏Hint）來(lái)找。

套路5：計(jì)算量大

例如Integration by parts的知識(shí)點(diǎn)在會(huì)使用兩次或更多。對(duì)于習(xí)慣了用一次公式就得出結(jié)論的A-LEVEL學(xué)生來(lái)講，思想上準(zhǔn)備往往不充分，容易自我懷疑而半途而廢，請(qǐng)看下題的第二小問(wèn)：

李老師點(diǎn)評(píng)：這時(shí)候你要想相信自己的判斷。

套路6：綜合題居多

例如下題，表面上是個(gè)概率的題目，但實(shí)際上要證明數(shù)論的一個(gè)結(jié)論。

李老師點(diǎn)評(píng)：像該類(lèi)綜合題，在考察學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)，更是綜合能力的檢測(cè)。

套路7：力學(xué)題計(jì)算復(fù)雜

對(duì)于力學(xué)題，通常概念簡(jiǎn)單，但是計(jì)算（Algebra）比較復(fù)雜。對(duì)于不想多動(dòng)腦筋，但是計(jì)算能力強(qiáng)的考生可以考慮多做力學(xué)題目。如下面這一題，是普通的一個(gè)Projectile情況稍稍變形一下，只需計(jì)算找出最晚落地的子彈并計(jì)算就可。

套路8：概率題刁鉆

對(duì)于概率和統(tǒng)計(jì)：STEP I和II考試偏向于概率，概率比較多變，在很多情景中都可以考到。

套路9：統(tǒng)計(jì)題偏理論

STEP III第三部分偏向于統(tǒng)計(jì)理論，有較多大學(xué)統(tǒng)計(jì)理論的內(nèi)容，然而沒(méi)有概率題靈活。下一題就是普通的一道大學(xué)統(tǒng)計(jì)理論題：

你該如何反套路？

1. 選題很關(guān)鍵

首選畫(huà)圖題，通常都有相應(yīng)的步驟來(lái)作圖，邏輯清楚，簡(jiǎn)單明了

次選力學(xué)題，尤其是動(dòng)量沖量和拋射體的題，題型單一，變化較少

至于數(shù)論的題千變?nèi)f化，可以選擇放棄

2. ‘STEPISATION’

平時(shí)做A-LEVEL練習(xí)的時(shí)候，可以嘗試著將題目“STEP化“來(lái)練習(xí)。比如以下這道很普通的A-LEVEL題目：

相信這題大家都會(huì)解答，如果把題目改寫(xiě)成’Use the binomial expansion, in ascending powers of of 1/ (sqt (1-2x)) to find an approximation to sqt (10) ’, 這樣改寫(xiě)之后就可以作為一道STEP中的一小問(wèn)。

3. 千萬(wàn)別湊題

注重做題的完整性。和大學(xué)數(shù)學(xué)一樣，STEP更追求的是精而非廣。試卷第一頁(yè)的考試注意事項(xiàng)上的這兩句話(huà)需要得到更多的重視：

4.?條件與結(jié)論平等

要牢記，題目給出的條件和我們需要證明的結(jié)論是等價(jià)的。我們可以嘗試用結(jié)論反著推，嘗試找到與條件相似的形式，并用條件嘗試推導(dǎo)到此形式，最后從頭開(kāi)始，用條件開(kāi)始在新的一頁(yè)紙上推導(dǎo)到結(jié)論。即使條件和結(jié)論不是互推的，也要不斷問(wèn)自己結(jié)論的之前一步是什么，并不斷變形，不斷往條件靠攏，直到他們Converge為止。

總而言之

首先了解到自己目標(biāo)學(xué)校目標(biāo)專(zhuān)業(yè)對(duì)STEP的要求，根據(jù)要目標(biāo)來(lái)制定計(jì)劃。如目標(biāo)OFFER的STEP要求較低（比如2），可在保證正確率的前提下少做兩題。

早準(zhǔn)備，充分準(zhǔn)備。把題型分類(lèi)：必做題，選做題和不做題。最重要的是找出適合自己的知識(shí)點(diǎn)及題型并不斷練習(xí)，最大化必做題得分。

可根據(jù)Past papers，找出新的知識(shí)點(diǎn)，并自學(xué)，或適當(dāng)自學(xué)部分大學(xué)數(shù)學(xué)，把部分新知識(shí)變成熟悉的知識(shí)。