2022年AIME美國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽考試時(shí)間公布（附樣題）

AIME：美國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（American Invitational Mathematics Examination，簡稱AIME）是一個(gè)比AMC10和AMC12更高難度的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在美國本土主要是為了選拔美國數(shù)學(xué)奧林匹克（USAMO/USAJMO）和國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）美國國家隊(duì)選手。

活動(dòng)介紹：

活動(dòng)對(duì)象	在AMC10/12活動(dòng)中達(dá)到AIME晉級(jí)分?jǐn)?shù)線，獲得邀請(qǐng)的同學(xué)
活動(dòng)時(shí)間	2022年2月9日下午13：00-16：00
試卷語言	中英文雙語
試卷構(gòu)成	25道題目，所有題目的答案都是0至999之間的整數(shù)
答題時(shí)長	180分鐘
計(jì)分方式	滿分15分，答對(duì)一題得1分，不答得0分，答錯(cuò)得0分

AIME晉級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：

一般來說，AMC10成績至少前2.5%的同學(xué)有資格晉級(jí)AIME，AMC12成績至少前5%的同學(xué)有資格晉級(jí)AIME，具體分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)每年活動(dòng)題目的難度有所變化。

樣題展示：

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AIME 考試特點(diǎn)：

AIME 題目的最大特點(diǎn)就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強(qiáng)的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)。

? 靈活性：AIME的題目往往都有很多的切入點(diǎn)，但真正適合的方法可能只有少數(shù)。例如代數(shù)部分AIME雖然沒有新增的知識(shí)點(diǎn)，但是非常重視代數(shù)變形和計(jì)算的技巧，如特殊值、抽象化、整體代換、因式分解、遞推、對(duì)稱式、自相似、二元二次方程的計(jì)算技巧、賦予代數(shù)式幾何含義等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時(shí)，進(jìn)行思考、分析、嘗試，找出最合適的方法。此外，幾何題和組合題也有類似的特點(diǎn)。

? 綜合性：AIME的很多題目都可能會(huì)涉及多個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，以及不同的解題技巧。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì)；一道幾何的題目，可能會(huì)用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法；一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會(huì)和數(shù)論有很大的關(guān)系；一道概率計(jì)算的題目，可能最終是一個(gè)遞推數(shù)列求解或者多重?cái)?shù)列求和的問題。

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