如何選擇數學方向

“正如大家所知，代數幾何是現代數學的主流。當代大多數一流的數學家都工作在這一領域。因此如果你覺得自己天賦異稟，并在代數，幾何與分析各方面都有著扎實的基礎，我建議你絕不要浪費自己的天賦： 應義無反顧的選擇代數幾何這一專業。

當然把代數，幾何與分析這三門基礎功課同時學好的人很少。比如有些同學有著很好的分析功底，但代數中的抽象思維能力卻相對顯得薄弱。如果是這樣的話，我建議你選擇分析方面的專業，比如：復分析，分形， 調和分析或微分方程。

如果你代數和分析都不怎么樣，可卻在幾何方面有著良好的感覺，要是這樣的話，我建議你應和梅加強老師好好探討一下。讓他幫你判斷一下看自己是不是可以學習幾何。

除以上三部分同學之外，還有這樣的一部分同學： 他們對代數，分析與幾何都不擅長，但卻一直堅信自己在數學上仍能有所作為，并幻想有朝一日成為中國數學界的中流砥柱。如果你屬于這部分同學中的一位的話，我建議你選擇動力系統。動力系統這一學科其實就是專門為這部分同學開設的。

當然即使是動力系統也不是人人都能學的。因為動力系統需要大量的微積分。可總有那么一部分同學還沒來得及把極限的概念搞清楚就大學畢業了。如果你不巧就是這樣的一位同學，也就是說你大學四年壓根兒就沒學數學，但仍希望自己將來能在數學上一展宏圖的話，我建議你選擇組合數學這一專業。這一專業的特點就是它只用到中學的數學。如果你在中學時參加過數學學術活動并獲過獎項的話，這一學科正是你大展身手的地方。

我想大多數同學看到這兒之前已經找到了適合自己的專業了。可若仍有人羞怯的說他在中學時早戀，因此連中學的數學也沒學好，我想告訴這部分同學不要怕。在我們系有專門為你們開設的一個專業：統計學。這一學科只要求懂得小學數學中的加減乘除四則運算就夠了。 更重要的是，選擇這一專業的大多都是女同學。在你準確無誤的把成千上萬個數據加起來并嫻熟的計算出他們的均值時，你也贏得了眾多師姐師妹的芳心：短短三年的研究生生活或許能讓你再次體會一次那如花美眷，似水流年的往事。。。

最后這一條是專門針對那些悲情人物的。他們連小學的數學也沒學好。不要說把上千個數加起來，就是把兩個數加起來，對他們來說都是件很吃力的事。然而這一切絲毫沒有削弱他們對數學的一片癡情。他們日日夜夜泡在圖書館里。他們翻閱了所有的數學文獻，卻從未找到一本能讀懂的。 但他們仍堅持不懈， 為的就是找到一個適合自己的專業。他們的行為感動了上帝。上世紀的某一天，上帝為他們創造了一臺機器幫他們計算。這就是計算機。借助計算機，他們可以很快的進行加減乘除的運算。這就是計算數學。

以上摘自《如何選擇數學方向》---來自南京大學數學系張高飛老師

下面“插播”一條廣告來激勵（其實是忽悠，哈哈）一下數學專業的莘莘學子們（講的不是中國的情景）：標題是自己加上的。

數學專業的就業前景

世界著名數學家丘成桐教授就說過，根據一項權威調查，十大行業中，數學家生活最舒適，待遇最好。他認為數學在學生選科時遇冷，關鍵是同學們“未看清”該科優勢。下面來看應用數學幾類典型就業方向：

一、金融數學家——哪里商業有風險，哪里就有金融數學家的工作。絕大部分的金融數學家為國際性的投資銀行工作。他們擔任著非常關鍵的角色。他們從事數量分析、衍生金融產品構建、風險管理或資產管理等工作，在投資銀行及全球性企業中屬于拿最高薪水的一群人。同時，在那些進行國際貿易或商品貿易的公司(航空公司、能源公司、大型鋼鐵公司、礦業公司及國際大公司)也會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便雇用金融數學家處理這些風險。頂尖的管理咨詢公司也雇用金融數學家為那些本身未聘請金融數學家的公司提供服務現在存在著全球性高素質金融數學家的短缺，因此該專業的就業前景十分看好。

李開復是這么提醒大學生們：“絕大多數理工科專業的知識體系都建立在數學的基石之上。學習數學知識可以培養和訓練人的思維能力。”數學專業屬于基礎型專業，就業面較寬，廣泛應用于金融、保險、銀行、地產、制藥等行業。學科選擇，數學專業不應該遇冷。

二、“鉆石領”精算師

在美國很吃香的保險精算師，很多都是數學專業出身。無論在國外還是國內，精算師以其高就業率、高薪水吸引著很多人的目光。要成為一名合格的精算師，需要有扎實的數學基礎，能熟練地運用現代數學方法和數據對未來變化的趨勢做出分析、判斷，對風險具有敏銳的洞察力和處理各種可控風險的能力。所以良好的數學專業背景無疑能夠在這個領域的就業中迅速進入角色。
就業前景：目前在國外的平均年薪達10萬美元以上，國內目前月薪也在1萬元以上，并且對于精算人才的需求持續上升，精算師堪稱是金領中的金領。精算人才其實不只是保險業有這個需要，銀行，金融，投資與大型企業都會要求經理人有精算背景。精算師一般任職于政府、銀行和保險公司等機構。

三、銀行、證券業工作

美國花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國劍橋大學的講演中敘述到：“從事銀行業工作而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業務依賴于數學，他還特別強調，“如果沒有數學發展起來的工具和技術，許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數學我們不可能生存。”這里銀行家用他的經驗描述了數學的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經濟，我們可以教你，但你不懂數學，這是沒有辦法忍受的。可見數學技術以其精確的描述，嚴密的推導已經不容爭辯地走進了金融領域。

就業前景：諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數學為工具分析金融問題的經濟學家。北京大學金融數學系王鐸教授說，但遺憾的是，我國相關人才的培養，才剛剛起步。現在，既懂金融又懂數學的復合型人才相當稀缺。國內金融數學人才鳳毛麟角，并且在華爾街，金融數學家也是最為搶手人才之一。立志于金融行當的學子，不妨可以選擇數學作為自己的深造專業，爭取更大的競爭力。

四、IT行業

隨著市場經濟的高速發展，中國IT業步入了一個人才稀缺的時代。作為最被看好的熱門專業，其迅猛發展有目共睹，從而導致IT人才的培養速度無法跟上IT行業的發展，每年的人才缺口就達數百萬人。“在改進一個軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數學高手創新能力比一般計算機專業的學生還要強。”某知名IT公司工程師如是說。要成為一個合格的軟件人才，扎實的數學功底和嚴密的邏輯思維缺一不可，而嚴密的邏輯思維也來源于其扎實深厚的數學功底。兼顧專業與職業發展需要，應用數學專業其在IT行業的優勢不可忽視。

就業前景：各地對軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東五地，高級軟件開發工程師的年薪一般在12萬元左右，高收入者能達到17萬元—20萬元。深圳市軟件行業協會日前公布的一項調查顯示，目前深圳軟件從業人員約12萬人，是全國軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產業發展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬人以上。

五：專業學者-數學家

數學家就是以數學研究為職業，在數學領域做出一定貢獻，并且其研究成果能得到同行普遍認可的一類群體。在攻讀了博士學位后，迅速進入科研機構，成為一個領域專家，不僅有很高的社會地位，其工作環境、相關待遇無疑十分豐厚。數學家可以分為兩類，數學教師進入各種教研系統，繼續研究許多未知的領域和待解決的問題，并且承擔高校的教學工作。另一類成為金融數學家。金融數學家就是設計世界上各種復雜金融產品的專業人才。將他們所掌握的數學知識，尤其是高等概率論運用到金融學中。這就正如一個汽車工程師既能設計出皇家貴族的冠與盾的凱迪拉克，也能設計出緩慢但安全的坦克車。金融數學家能夠針對不同市場中的不同顧客設計出一系列不同的金融產品。

就業前景（不適合中國）：

數學教師——博士年薪在8至15萬美元。優秀的數學博士可不用做博士后就直接做助理教授，一切在美國都是供求關系所決定的。另外，美國近年來教師尤其是數學教師奇缺。以休斯敦市為例，近年就從中國大連等城市招聘了一批數學教師，并幫助其全家居留美國。在國內，據全國37個大中城市人才市場的統計分析表明，數學教師十分搶手。拓寬師資渠道，面向社會招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措。而進入全國重點學府，其良好的數學出身更至關重要。教育行業在任何國家都是欣欣向榮的陽光行業，其對專業人才的需求必然處于不斷上升的階段。