Math Tournament at Berkeley

2020 Berkeley Math Tournament

2020 伯克利數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)

項(xiàng)目介紹

伯克利數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn) Berkeley Math Tournament（BMT）2012年起由University of California-Berkeley學(xué)生組織舉辦。Berkeley Math Tournamen（BMT）美國(guó)加州伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)共分成兩個(gè)難度：BMT為高級(jí)版本，針對(duì)高中生；BmMT為初中組，針對(duì)中小學(xué)生。BMT學(xué)術(shù)活動(dòng)系列是美國(guó)四大頂尖數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之一，如今每年至少有350+參賽者參與BmMT；500多參賽者現(xiàn)場(chǎng)參與BMT，參賽選手中不乏奧林匹克級(jí)別的數(shù)學(xué)選手。BMT高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)關(guān)注值得關(guān)注的數(shù)學(xué)問(wèn)題，出題具有巧妙性，其難度與AMC12, AIME, 及ARML等知名數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)持平，不僅強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，同時(shí)也允許團(tuán)隊(duì)成員證明自己的個(gè)人能力。

（備注：“Berkeley Math Tournament”原名“伯克利數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)”，根據(jù)教育部辦公廳《關(guān)于面向中小學(xué)生的全國(guó)性學(xué)術(shù)活動(dòng)活動(dòng)管理辦法（試行）》的通知以及教育主管部門(mén)的要求，現(xiàn)改名為“伯克利數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)”。該學(xué)術(shù)挑戰(zhàn)活動(dòng)不與任何中國(guó)的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動(dòng)掛鉤，僅定位為針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)愛(ài)好者的課外興趣活動(dòng)。）

BMT學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)則

中國(guó)賽區(qū)

語(yǔ)言：英文

地點(diǎn)：在線(xiàn)考試（需配備帶有攝像頭的電腦及手機(jī)移動(dòng)設(shè)備）

針對(duì)年級(jí)：高中任意年級(jí)學(xué)生

組隊(duì)原則：4-6 人 / 組

賽制介紹：

團(tuán)隊(duì)力量賽：團(tuán)隊(duì)參賽，10 月 5 日（周六）早9:00 下發(fā)題目，12 小時(shí)內(nèi)完成并提交（10 月 5 日晚 21:00 前提交）

團(tuán)隊(duì)車(chē)輪戰(zhàn)：共 9 套題，每套含 3 道題，完成每套題后直接進(jìn)行提交，完成上一套題目才可開(kāi)始下一套題目，通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)分榜查看分?jǐn)?shù)及排名

個(gè)人賽：個(gè)人筆試，分為個(gè)人綜合賽和個(gè)人特長(zhǎng)賽，選手二選一參加

個(gè)人綜合賽：難度較低，總分相當(dāng)于一個(gè)特長(zhǎng)賽科目的分?jǐn)?shù)，適合數(shù)學(xué)初學(xué)者參加

個(gè)人特長(zhǎng)賽：需從微積分、幾何、代數(shù)、組合與數(shù)論 4 個(gè)科目中任選 2 個(gè)參加，難度較高， 2 個(gè)科目總分是個(gè)人綜合賽總分的兩倍，適合數(shù)學(xué)進(jìn)階、高階選手參加。從得分占比上講，參加個(gè)人特長(zhǎng)賽對(duì)團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)更有利

注：所有答案均為整數(shù)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

每位選手個(gè)人賽將占總得分 60% ，其中個(gè)人賽是所有成員（至少 4 人）的平均總分?jǐn)?shù)，個(gè)人綜合賽當(dāng)作一個(gè)個(gè)人特長(zhǎng)賽來(lái)計(jì)分，團(tuán)隊(duì)車(chē)輪賽將占團(tuán)隊(duì)總得分的 40%
力量賽單獨(dú)排名，不計(jì)入比賽當(dāng)天團(tuán)隊(duì)總分

美國(guó)賽區(qū)

學(xué)術(shù)活動(dòng)難度：BMT的難度將與AMC12, AIME, 及ARML等知名國(guó)際學(xué)術(shù)活動(dòng)持平。

學(xué)術(shù)活動(dòng)形式：個(gè)人及6人團(tuán)隊(duì)參賽

學(xué)術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目：分為4個(gè)學(xué)術(shù)活動(dòng)輪（常規(guī)學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)則）

Power Round團(tuán)隊(duì)測(cè)試：60分鐘的團(tuán)隊(duì)測(cè)試，包含一個(gè)主題的多個(gè)問(wèn)題，主要考察邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。每個(gè)團(tuán)隊(duì)將會(huì)得到一個(gè)信封，用于提交這一輪的所有記錄，除非有特定說(shuō)明，否則需要包含所有的完整書(shū)面記錄

Team Round 小組賽：40分鐘的小組測(cè)試，包含15個(gè)問(wèn)題和數(shù)字答案組成，每個(gè)小組僅有一張答案紙，由團(tuán)隊(duì)提交答案

Focus Rounds個(gè)人賽：60分鐘的個(gè)人測(cè)試，包含10個(gè)簡(jiǎn)答題，主要展示學(xué)生高中階段掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能

Individual Round個(gè)人賽：90分鐘的個(gè)人考試，包括20道題，測(cè)試對(duì)algebra, discrete mathematics, geometry代等的理解

總成績(jī)計(jì)分方式

團(tuán)隊(duì)得分由四輪得分綜合計(jì)算，權(quán)重如下：

Focus Round：25%

Individual Round：25%

Team Round：20%

Power Round：30%

總分前8名的隊(duì)伍將獲得表彰和獎(jiǎng)品

注意事項(xiàng)：

可使用Protractors量角器和Compasses圓規(guī)，但不可以使用Graph Paper繪圖紙和Calculators計(jì)算器

主辦方將提供草稿紙

答案必須簡(jiǎn)潔明了

請(qǐng)不要作弊

2020年在線(xiàn)學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)則

注意：由于新冠疫情影響，2020年BMT學(xué)術(shù)活動(dòng)將在線(xiàn)舉行，僅Focus和Individual輪計(jì)入總分，Power和 Video Contest將單獨(dú)發(fā)布獎(jiǎng)項(xiàng)，并且不計(jì)入總成績(jī)。

Power Round團(tuán)隊(duì)測(cè)試——9月19至9月25日

Power Round 于9月19日開(kāi)始，參賽者必須在太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間9月25日晚上11:59之前提交

不計(jì)入總成績(jī)-擁有單獨(dú)的獎(jiǎng)項(xiàng)，于10月4日頒獎(jiǎng)典禮上宣布獲獎(jiǎng)名單

可利用網(wǎng)絡(luò)資源，證明題僅在本輪內(nèi)參考

Video Contest 視頻學(xué)術(shù)活動(dòng)——9月19至9月25日

Power Round 于9月19日開(kāi)始，參賽者必須在太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間9月25日晚上11:59之前提交

不計(jì)入總成績(jī)-擁有單獨(dú)的獎(jiǎng)項(xiàng)，于10月4日頒獎(jiǎng)典禮上宣布獲獎(jiǎng)名單

Focus/Individual—Tournament Weekend Day 1

10月3日在Zoom直播。

參賽者可以選擇參加以下4個(gè)重點(diǎn)測(cè)試中的2個(gè)，也可以選擇進(jìn)行單個(gè)測(cè)試。焦點(diǎn)測(cè)試的選擇是：

微積分：微分，優(yōu)化，相關(guān)比率，積分，序列/系列

幾何：面積和體積，二維和三維歐幾里得幾何，幾何概率

代數(shù)：方程和求和，函數(shù)和逆，根和多項(xiàng)式理論

離散：離散概率，計(jì)數(shù)和組合，模算術(shù)，除數(shù)和素?cái)?shù)，基本算術(shù)，線(xiàn)性丟番圖方程

Focus 60分鐘內(nèi)有10個(gè)問(wèn)題

Individual 25個(gè)問(wèn)題，持續(xù)90分鐘

注意：?jiǎn)为?dú)考試是一種較簡(jiǎn)單的考試，旨在供數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)新手參加。結(jié)果，單個(gè)測(cè)試計(jì)算出焦點(diǎn)組合所做的點(diǎn)數(shù)的一半。對(duì)于團(tuán)隊(duì)來(lái)說(shuō)，讓所有學(xué)生集中注意力是很有利的。

參賽者將通過(guò)Zoom通話(huà)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并將根據(jù)測(cè)試組合而進(jìn)入分組討論室。

該測(cè)試將在每個(gè)焦點(diǎn)組合的縮放調(diào)用中發(fā)布。

管理員將在開(kāi)始時(shí)通過(guò)Zoom發(fā)布用于解鎖考試的密碼。

所有答案均為整數(shù)，并通過(guò)Google表單提交。參賽者將提交他們的姓名，隊(duì)友的姓名以及與注冊(cè)信息相匹配的任何識(shí)別性隊(duì)信息。

Tiebreaker-Tournament Weekend Day 2

將于10月4日現(xiàn)場(chǎng)直播。

評(píng)分期結(jié)束后，將通過(guò)電子郵件通知教練，并為參賽者提供Zoom鏈接，以參加10月3日的決勝局比賽。BMT主頁(yè)將更新通知，通知決勝者邀請(qǐng)電子郵件已通過(guò)電子郵件發(fā)送給教練。

Team -Tournament Weekend Day 2

在10月4日的決勝局之后舉行了Zoom直播。

這項(xiàng)比賽的團(tuán)隊(duì)部分將以Guts style舉行，并將包括Guts style計(jì)分板。該回合長(zhǎng)達(dá)60分鐘。

27個(gè)問(wèn)題分成9個(gè)回合，每個(gè)問(wèn)題3個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題一旦提交，便無(wú)法再次提交。

一輪比賽中將顯示跑步成績(jī)。

參賽者將被提前分配給Zoom通話(huà)。

該考試將在變焦通話(huà)當(dāng)天發(fā)布。

每個(gè)小組都會(huì)在每個(gè)Google表單上針對(duì)一個(gè)問(wèn)題提交一個(gè)答案。提交每個(gè)表格后，將提供一個(gè)訪(fǎng)問(wèn)下一個(gè)問(wèn)題的鏈接。參賽者將提交他們的姓名，隊(duì)友的姓名，以及與每個(gè)Google表單上的注冊(cè)信息相匹配的任何具有識(shí)別性的團(tuán)隊(duì)信息。

計(jì)分板將實(shí)時(shí)直播，以便父母可以查看實(shí)時(shí)得分。

計(jì)分

Focus/Individual，取成員的平均分?jǐn)?shù)，占總得分的60％。

小組賽將占總成績(jī)的40％。

---

BMT參賽資料

文件為PDF格式，推薦使用電腦下載

BmMT美國(guó)加州伯克利大學(xué)高中生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)真題免費(fèi)下載
年份	Individual	?Focus	?Focus	Focus	Team	Power
2019	Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions	Algebra Problems SolutionsTiebreakers Tiebreaker Solutions	Discrete Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions	Geometry Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions	Problems Solutions	Problems Solutions
2018	N/A	Algebra Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions Number Theory Problems Solutions Tiebreaker Tiebreaker Solutions	Calculus Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions Combinatorics Problems Solutions Tiebreakers Tiebreaker Solutions	Geometry? Problems Solutions	Problems Solutions	Problems Solutions
2017	Problems Key	Analysis Problems Key	Discrete Problems Key	Geometry Problems Key	Problems Key	Problems Solutions
2016	Problems Answers	Analysis Problems Answers	Discrete Problems Answers	Geometry Problems Answers	Problems Answers	Problems Answers
2015	Problems	Analysis Problems Solutions	Discrete Problems Solutions	Geometry Problems Answers	Problems Answers	Problems Solutions
2014	Problems Answers	Analysis Problems Solutions	Discrete Problems Answers	Geometry Problems Answers	Problems Answers	Problems Solutions
2013	Problems Solutions	Analysis Problems Solutions	Discrete Problems Answers	Geometry Problems Solutions	Problems Solutions	Problems Solutions
2012	Problems Solutions	N/A	N/A	Tournament Problems Tournament Solutions	Problems Solutions	Problems Solutions

學(xué)術(shù)活動(dòng)報(bào)名掃碼了解！免費(fèi)領(lǐng)取歷年真題！

---

BMT學(xué)術(shù)活動(dòng)獎(jiǎng)項(xiàng)

中國(guó)區(qū)獎(jiǎng)項(xiàng)

個(gè)人綜合賽

冠亞季軍

一等獎(jiǎng)：前 10%

二等獎(jiǎng)：前 25%

三等獎(jiǎng)：前 40%

個(gè)人特長(zhǎng)賽

冠亞季軍

一等獎(jiǎng)：前 10%

二等獎(jiǎng)：前 25%

三等獎(jiǎng)：前 40%

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)：

團(tuán)隊(duì)車(chē)輪戰(zhàn)

冠亞季軍

一等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 10%團(tuán)隊(duì)

二等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 25%團(tuán)隊(duì)

三等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 40%團(tuán)隊(duì)

團(tuán)隊(duì)力量賽

冠亞季軍

一等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 10%團(tuán)隊(duì)

二等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 25%團(tuán)隊(duì)

三等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 40%團(tuán)隊(duì)

團(tuán)隊(duì)總分

冠亞季軍

一等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 10%團(tuán)隊(duì)

二等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 25%團(tuán)隊(duì)

三等獎(jiǎng)：全國(guó)團(tuán)隊(duì)成績(jī)前 40%團(tuán)隊(duì)

全球獎(jiǎng)項(xiàng)

各單項(xiàng)比賽與團(tuán)隊(duì)總分，全球前 10 名，由 BMT組委會(huì)排名后統(tǒng)一公布

學(xué)術(shù)活動(dòng)時(shí)間

中國(guó)賽區(qū)

報(bào)名截止時(shí)間：2020年10月5日

學(xué)術(shù)活動(dòng)時(shí)間：2020年10月11日

項(xiàng)目要求

12年級(jí)及以下的學(xué)生，團(tuán)隊(duì)賽，每隊(duì)6人