2020 Ross Mathematics Program-OSU

2020 Ross Mathematics Program-OSU

2020 俄亥俄州立大學(xué)羅斯數(shù)學(xué)營

項(xiàng)目介紹

Ross數(shù)學(xué)營項(xiàng)目初始于1957年圣母大學(xué)，由Arnold Ross博士創(chuàng)辦，并于1964年起與俄亥俄州立大學(xué)聯(lián)合舉辦。Ross與“PROMYS”和“SUMAC”并稱三大美國頂尖數(shù)學(xué)訓(xùn)練營,含金量非常高。

獲得Ross營的錄取對于學(xué)生在大學(xué)申請中是極大的加分項(xiàng)。歷來Ross營學(xué)員申請到哈耶普斯麻等美國頂尖名校的不在少數(shù)。高強(qiáng)度的Ross數(shù)學(xué)營旨在帶領(lǐng)高中孩子探索數(shù)學(xué)之美。

Think deeply about simple things！夏令營引導(dǎo)孩子們從極具創(chuàng)造力的角度思考他們聞所未聞的數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)孩子們學(xué)習(xí)他們從未見過的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)并塑造孩子們的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教育的意義不僅僅在于獲取計(jì)算能力，更在于通過數(shù)學(xué)，培養(yǎng)孩子們的批判思維。

一個(gè)從來不會提出質(zhì)疑的孩子將來不可能成為科學(xué)界的領(lǐng)頭人，對于真正的科學(xué)人才來說，獨(dú)立思考能力和批判質(zhì)疑的態(tài)度是至關(guān)重要的，而這也是Ross數(shù)學(xué)營能夠帶給學(xué)生們的最重要，最核心的能力。Ross數(shù)學(xué)營激勵學(xué)生用數(shù)學(xué)藝術(shù)來思考世界，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維和批判性思維。

每個(gè)成功的申請者都有良好的高中成績，并且在回答入學(xué)的數(shù)學(xué)測試問題上表現(xiàn)出色。因其大部分學(xué)員高中畢業(yè)后被世界名校錄取，它的入營和順利畢業(yè)意味著申請名校已經(jīng)成功了一半。如今2016年起，Ross/Asia亞洲分場選擇在中國舉辦，為中國的學(xué)生提供了極大的便利。

2019年Ross數(shù)學(xué)營在俄亥俄多米尼加大學(xué)和中國江蘇的大學(xué)校園進(jìn)行。亞洲Ross數(shù)學(xué)營與美國數(shù)學(xué)營沒有任何區(qū)別，學(xué)校將采用完全一致的形式和教學(xué)風(fēng)格，所有的課程也都將用英語授課。

每天只有一個(gè)小時(shí)的大課（Lecture），一周三個(gè)小時(shí)的小課（Seminar），周末不上課，剩下的時(shí)間全部用來做題。上課更多的是介紹概念和方法，而做題才是這里學(xué)習(xí)的主要方式

Ross program的申請難度極大，招生比例不超過10%。Ross美國營每年只招60位新學(xué)員，中國學(xué)生的錄取率則更低。2011年起，訓(xùn)練營每年只招收1-2名中國學(xué)生，2014年7名中國學(xué)生，2015年破天荒錄取12名中國學(xué)生。

2018年超過300人申請，約75人參加北美營（亞洲背景學(xué)生占1/3），60人參加亞洲營，與美國營采取同樣的選拔方式，相同的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、試題資料。 項(xiàng)目費(fèi)用：5000美金（亞洲區(qū)估計(jì)3500人民幣） 項(xiàng)目對象：15—18周歲在校生

Ross課程內(nèi)容

Ross/USA和Ross/ASIA將維持完全相同的內(nèi)容，課程總共為期六周，參加者每周上課八小時(shí)(講座五小時(shí)，問題研討會三小時(shí))。除了這些課程，學(xué)生們還會安排自己的時(shí)間，因?yàn)樾枰獙W(xué)生花很多時(shí)間集中在課堂上提出的具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)思想和作業(yè)上。

并且，當(dāng)學(xué)生可以完整理解和解決一個(gè)問題后，會要求學(xué)生清楚的寫下和證明他們的結(jié)論，以此來鍛煉他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)

課程內(nèi)容有：歐幾里得算法、模運(yùn)算、二項(xiàng)式系數(shù)、多項(xiàng)式、元素的階、二次互反性、連分式、算術(shù)函數(shù)、高斯整數(shù)：Z[i]，有限域，結(jié)式、幾何數(shù)論、二次數(shù)域等。

每周8小時(shí)課時(shí)，包括5小時(shí)講座和3小時(shí)研討會；課余時(shí)間學(xué)生需要利用課上所學(xué)知識解決很多有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題
Number Theory 數(shù)論作為Ross項(xiàng)目的核心課題的原因是它的許多想法都非常接近表面且容易被注意到，但同時(shí)其深層次的概念也非常值得探索。

具體將討論的數(shù)學(xué)課題如下：
Euclid's Algorithm歐幾里得算法

Greatest common divisor. Diophantine equation ax + by = c. Proof of unique factorization in Z.Modular arithmetic模運(yùn)算

Inverses. Solving congruences. Fermat's Theorem. Chinese Remainder Theorem. Hensel's lemma for solving congruences (mod p^m).Binomial coefficients二項(xiàng)式系數(shù)

Pascal's triangle. Binomial Theorem. Arithmetic properties of binomial coefficients, like: (x+y)^p= x^p + y^p (mod p).Polynomials多項(xiàng)式

Division algorithm, Remainder Theorem, number of roots. Polynomials in Z_p[x]. Irreducibles and unique factorization. Z[x] and Gauss's Lemma. Cyclotomic polynomials.Orders of elements元的階

Units. The group U_m. Computing orders. Cyclicity of U_p. For which m is U_m cyclic?Quadratic reciprocity二次互反率

Legendre symbols. Euler's criterion. Gauss's fourth proof of Reciprocity. Jacobi symbols.Continued fractions連分式

Computing convergents. |x - p/q| < 1/q². Best rational approximations. Pell's equation.Arithmetic functions數(shù)學(xué)函數(shù)

phi(n), tau(n), sigma(n), and mu(n). Multiplicative functions. Sum of f(d) as d divides n. Moebius Inversion. Convolutions of functions.Gaussian integers: Z[i]高斯整數(shù)

Norms. Which rational primes have Gaussian factors? Division algorithm. Unique factorization. Fermat's two squares theorem. Counting residues (mod a+bi).Finite fields有限域

Characteristic. Frobenius map. Factoring x^pn - x. Counting irreducible polynomials. Uniqueness Theorem for the field of pⁿ elements.Resultants結(jié)式

Discriminant of a polynomial and formal derivatives. Resultant of two polynomials and relation with Euclid's algorithm. Another proof of Quadratic Reciprocity.Geometry of numbers幾何數(shù)論

Lattice points. Pick's Theorem. Minkowski's Theorem. Geometric interpretation of the Farey sequence and continued fractions. Geometric proofs of the two square and four square theorems.Quadratic number fields二次數(shù)域

Which quadratic number rings are Euclidean? For instance Z[sqrt(d)] is Euclidean when d = -1, -2, 2, 3 but not when d = -3, -5 or 5. Algebraic integers.

申請時(shí)間

夏校時(shí)間：

• Ross/USA時(shí)間：2020年6月21日周日至7月31日周五，在 Ohio Dominican University舉辦
• Ross/ASIA時(shí)間：2020年7月5日周日至8月7日周五

申請開始時(shí)間：2020年1月2日，已開始
申請截止時(shí)間：2020年4月1日

申請要求

1.高中成績單

2.標(biāo)化成績：托福總分不低于80且語言在22分以上，雅思總分不低于5分且語言在7分以上；ITEP不低于4.5且語言在5分以上

3.兩封推薦信（一封來自數(shù)學(xué)老師）

4.個(gè)人陳述（學(xué)習(xí)興趣與目標(biāo)，需回答若干問題）

5.數(shù)學(xué)測試(簡答題和數(shù)輪題，難度極大)

6.可能會電話面試

以上就是關(guān)于【2020 Ross Mathematics Program-OSU】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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