基于IGCSE數(shù)學(xué)培訓(xùn)下的初中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)

背景

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入影響，教育也逐漸進(jìn)入全球化，而國(guó)際教育也悄然走進(jìn)廣大中國(guó)家長(zhǎng)的視野中。依據(jù)《2016年中國(guó)國(guó)際學(xué)校發(fā)展報(bào)告》，在國(guó)內(nèi)中等收入以上家庭數(shù)量不斷增加的前提下，家長(zhǎng)對(duì)于國(guó)際教育愈發(fā)青睞。2010年，全國(guó)國(guó)際學(xué)校合計(jì)332所。而到2016年國(guó)際學(xué)校已達(dá)到737所，其中民辦國(guó)際學(xué)校由84所增長(zhǎng)至392所。市場(chǎng)對(duì)于國(guó)際學(xué)校的熱愛(ài)度，可見(jiàn)一斑[1-2]。

國(guó)際學(xué)校發(fā)展時(shí)間尚短，可參考的資料也為數(shù)不多。以數(shù)學(xué)教材為例，GCSE、IGCSE、A-Levels、、Springboard等系列的教材都有被涉及到。如圖1所示，國(guó)外體系的教材知識(shí)面偏廣，難度偏易，部分內(nèi)容已經(jīng)涉及到國(guó)內(nèi)高中乃至大學(xué)的知識(shí)。相比之下，國(guó)內(nèi)教材知識(shí)點(diǎn)偏深，對(duì)思維的縝密性、邏輯性要求教高。在這種情況下，對(duì)于國(guó)際學(xué)校來(lái)說(shuō)，是舍棄國(guó)內(nèi)教材全部照搬國(guó)外體系還是中西方體系的融合，則變得仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智了。但是，不管哪一種課程體系，設(shè)計(jì)出更好的課堂活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性是每一個(gè)老師都要不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。筆者在IGCSE Additional Mathematics培訓(xùn)體系下，了解到啟發(fā)學(xué)生的一些教學(xué)方法。

圖1 國(guó)際課程體系（左）與國(guó)內(nèi)課程體系（右）

1.卡片拼圖教學(xué)

在弧度制與角度制的學(xué)習(xí)當(dāng)中，為了檢測(cè)學(xué)生的掌握程度，問(wèn)答、試卷都是常規(guī)的考察形式。在IGCSE培訓(xùn)體系中，培訓(xùn)老師展示了一種全新的方式——卡片拼圖式教學(xué)，如圖2所示。

（1）將學(xué)生分成4組，每組3人

（2）每組分發(fā)相同但順序錯(cuò)亂的卡牌，卡牌上對(duì)應(yīng)有知識(shí)點(diǎn)

（3）對(duì)卡牌對(duì)號(hào)入座，合理拼接在一起，記錄每一組排序所花的時(shí)間、所擺的形狀

（4）根據(jù)時(shí)間先后評(píng)出優(yōu)勝并予以獎(jiǎng)勵(lì)，而形狀獨(dú)特者則可以被額外點(diǎn)出以作鼓勵(lì)

圖2 弧度制與角度制的卡片式教學(xué)

1.1根式教學(xué)的設(shè)計(jì)

在八年級(jí)數(shù)學(xué)根式學(xué)習(xí)章節(jié)中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握：（1）平方根與算術(shù)平方根（2）立方根（3）最簡(jiǎn)式（4）根式運(yùn)算。基于卡片拼圖式教學(xué)，我們可以作如下設(shè)計(jì)：

如圖3所示，將不同的知識(shí)點(diǎn)制作成對(duì)應(yīng)的卡片，在拼圖的學(xué)習(xí)中，形象化地將知識(shí)點(diǎn)牢牢地掌握住。

圖3 根式的卡片式教學(xué)

1.2函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)

初中乃至高中，函數(shù)階段的學(xué)習(xí)都是一個(gè)很大的難題。初中階段，函數(shù)與幾何動(dòng)點(diǎn)圖形的結(jié)合，幾乎是每年中考的必考大題。而在高中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的結(jié)合也困擾了一代又一代學(xué)子。

初中階段，函數(shù)的學(xué)習(xí)主要涉及一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。其中，掌握函數(shù)圖形是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的必經(jīng)之路。同樣的，我們可以將函數(shù)表達(dá)式、圖形、性質(zhì)（如增減性、對(duì)稱性、最值等）通過(guò)卡片拼圖結(jié)合在一起，如圖4（a）、（b）所示。

圖4 函數(shù)的卡片式教學(xué)

類似的，卡片拼圖式教學(xué)同樣可以應(yīng)用到實(shí)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)）、特殊的平行四邊形（菱形、矩形、正方形）等章節(jié)的教學(xué)中。