2025 AMC10/12 A卷+B卷（預(yù)約）

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2025 AMC10/12B卷考試情況

B卷難度分析

前兩年AMC10和12的B卷相較A卷的難度要明顯更低，而這次B卷與A卷的難度整體基本是持平的，且風(fēng)格也有類似的地方，如中低編號(hào)題中質(zhì)量較高的題目不少，運(yùn)算量仍然較大，不過題干敘述的篇幅相較A卷更簡(jiǎn)潔了一些，高編號(hào)題目的絕對(duì)難度仍然不高，但趣味性相較A卷要更強(qiáng)一些。

另外在考點(diǎn)上，非常重要的，這次的B卷幾乎完美兌現(xiàn)了我們?cè)贏卷結(jié)束之后對(duì)考情做的分析與預(yù)測(cè)，看了我們的帖文或者直播的同學(xué)如果做對(duì)應(yīng)的針對(duì)性復(fù)習(xí)，在這次B卷的比賽中應(yīng)該會(huì)更加游刃有余一些。

重合題目12道

這次B卷AMC10和12重合的題目一共有12道，相較A卷的10道有所上升，分別對(duì)應(yīng)10B的第1,2,4,7,13,14,16,17,20,21,23,24題。

AMC10的前十題中和12重合的題目為4道，和A卷數(shù)量一樣，仍然為歷史低點(diǎn)。中檔題（Q11-Q20）部分重合題目數(shù)量為5道，數(shù)量高于A卷的3道，也在近幾年中比例較高。而在難題部分（Q21-Q25）仍然重合三道，繼續(xù)保持近年來10和12在壓軸題部分的高重合率，從事實(shí)上顯著縮小了AMC10和12的絕對(duì)難度差，給參加AMC10的更低年級(jí)的同學(xué)提出了更高的要求。

當(dāng)然，對(duì)于參加10的同學(xué)來說題目變得更難是對(duì)所有選手一視同仁的，晉級(jí)AIME的比例并沒有因此變得更低反而是相較過去略微寬松了些。

B卷考點(diǎn)分布

數(shù)論部分

數(shù)論部分的題目數(shù)量相較A卷時(shí)的幾乎“絕跡”大幅上升，為近年來的高點(diǎn)。我們A卷考完專門對(duì)此做過分析，數(shù)論作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽最經(jīng)典，甚至可以說最核心的一個(gè)板塊，不可能在像類似于AMC這樣成熟的比賽中長期缺席，如果在今年A卷幾乎完全沒考的情況下B卷也少做考察，這幾乎可以算MAA的重大“失職”了。

組合部分

因?yàn)閿?shù)論考察增加，這次的組合部分相較A卷較多的題量略有減少，但仍保持在歷史中等甚至略微偏高的比例水平。如前面說到的，10B中有Q14，Q16，Q21，Q24四道題目和12B重合，分別考察了Restricted sequence counting，簡(jiǎn)單區(qū)域染色方案計(jì)數(shù)，較復(fù)雜染色構(gòu)型推理（計(jì)數(shù)等于沒有），以及久違的格點(diǎn)路徑（一維或二維）的遞歸概率（或數(shù)量）討論（說高級(jí)點(diǎn)也就是所謂的初等Markov方法）。

代數(shù)部分

對(duì)于代數(shù)部分，我們?cè)贏卷考完之后提醒參加12B的同學(xué)可以對(duì)三角函數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何化表達(dá)與極坐標(biāo)運(yùn)算，以及極值問題這幾部分進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備，因?yàn)樵?2A中這些非常重要，且在歷史上也常考內(nèi)容都沒有出現(xiàn)。

幾何部分

最后是幾何部分，12B這次的題量相對(duì)較少且質(zhì)量不高。Q20和Q25雖然是幾何背景但解題過程幾乎就是兩道純代數(shù)題目。前面中等編號(hào)的Q10，Q12和Q15分別考察了相似比（或坐標(biāo)法），簡(jiǎn)單面積計(jì)算，和通過相似比簡(jiǎn)單計(jì)算體積，整體比較無趣。

翰林AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)班

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