2025年HiMCM數模比賽考什么？核心賽題深度解析！

對于計劃參加2025年美國高中生數學建模競賽（HiMCM）的同學們來說，深入了解賽題內容是備賽的第一步。2025年的競賽已正式公布A、B兩題，題目延續了HiMCM一貫的風格，聚焦現實世界中的熱點與挑戰，旨在考察學生運用數學工具解決復雜問題的能力。本文將為您深度解析今年兩道賽題的核心內容與解題思路。

一、 A題：緊急疏散清掃策略（Emergency Evacuation Sweeps）

A題關注公共安全領域，要求參賽者優化多層建筑在火災、燃氣泄漏等緊急情況下的疏散清掃策略。

問題背景：在緊急情況下，訓練有素的應急人員需要對建筑進行“清掃”，即逐個區域、房間檢查，確保所有人員均已安全撤離。清掃過程的效率與策略直接關系到生命安全。

核心任務：你的團隊需要為多功能公共/私人集會空間清理委員會（COMAP）設計一個數學模型，以優化多層建筑在緊急疏散中的清掃策略。目標是在最短時間內清空所有房間，同時優先保障人員安全和救援效率。

關鍵挑戰與考量因素：

1. 建筑復雜性：模型需考慮不同建筑在布局、樓層數、樓梯間和出口位置、人員分布等方面的差異。
2. 動態風險：緊急事件本身（如火災中的煙霧蔓延）是動態變化的，這可能影響清掃路徑的安全性和可行性。
3. 資源與信息限制：救援者數量、專業能力以及信息有限（如不完全清楚建筑內被困人員位置）等現實約束必須納入模型。
4. 判定標準：需要明確定義一個房間被視為“已清空”的標準。
5. 房間特性：房間類型（如托兒所、辦公室、倉庫）及其內部布局是否影響清掃策略也需要思考。

入門引導：題目提供了一個基礎場景供模型構建起步：兩名救援人員清掃一個單層辦公樓，兩側有出口，中間走廊，兩側各三個房間。參賽者可從此簡化模型入手，再逐步擴展到更復雜的多層、多約束情境。

二、 B題：大型體育賽事的環境影響（Environmental Impact of Sport Mega-Events）

B題將目光投向可持續發展領域，要求參賽者評估并降低如“超級碗”這類大型體育賽事的環境足跡。

問題背景：大型體育賽事能創造巨大的社會和經濟價值，但也伴隨著顯著的環境成本，包括航空旅行、能源消耗、廢物產生等。盡管存在一些可持續性評分體系，但這些環境因素很少成為賽事選址和規劃的核心決策依據。

核心任務：你的團隊受咨詢機構（COMAP）聘請，作為可持續發展顧問，主要目標有兩個：一是評估大型體育賽事的生態影響，二是探索如何通過規劃變革來減少環境損害。

關鍵挑戰與考量因素：

1. 建立評估體系：需要構建一個模型，將生態影響作為核心指標。該模型應能評估不同主辦城市在可再生能源潛力、現有基礎設施效率、交通可達性等方面的表現。
2. 多維度分析：需綜合考慮能源消耗、水資源使用、廢棄物管理、溫室氣體排放等多個關鍵方面。
3. 地域差異性：模型必須能處理不同舉辦地因氣候、地理特征、交通基礎設施和本地能源結構不同而帶來的影響。
4. 決策平衡：理想的模型應能幫助組委會在賽事績效、成本與可持續性之間取得可衡量的平衡。

入門引導：題目建議以在新奧爾良舉辦的第59屆超級碗作為基準案例進行研究。參賽者可以先分析現有數據，建立定量或定性的評價模型，進而為下一屆超級碗推薦一個更環保的主辦城市。

2025年HiMCM的A、B題分別聚焦于“安全效率”與“可持續發展”，都是具有強烈現實意義的課題。A題更偏向于算法優化和模擬，對建模的精確性和邏輯性要求高；B題更側重于評價體系構建和數據分析，需要寬廣的視野和綜合權衡的能力。參賽團隊在選題時，應結合自身興趣和知識儲備。無論選擇哪一題，清晰的問題分析、合理的模型假設、嚴謹的數學推導以及有效的結果驗證，都是獲得優異成績的關鍵。

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