翰林國際教育，國內(nèi)國際競賽領(lǐng)域的開拓者與引領(lǐng)者。我們不僅是系統(tǒng)輔導(dǎo)與深度教研的先行者，更為整個(gè)行業(yè)提供權(quán)威的賽事資訊與海量真題講義。在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)、商科、數(shù)模等核心領(lǐng)域，我們的戰(zhàn)績長期穩(wěn)居頭部領(lǐng)先地位，屢屢斬獲國家隊(duì)級(jí)別最高榮譽(yù)。作為同時(shí)擁有學(xué)科培訓(xùn)、AP國際學(xué)校及美高資質(zhì)的權(quán)威教育組織，我們?yōu)閷W(xué)生提供一站式的卓越培養(yǎng)體系，助力英才邁向世界頂尖學(xué)府。
選題：開放性與現(xiàn)實(shí)性的結(jié)合
HiMCM/IM2C的選題核心特征是其 開放性 和 現(xiàn)實(shí)性 。競賽組委會(huì)通常在比賽開始時(shí)提供兩道截然不同的現(xiàn)實(shí)世界問題（Problem A and Problem B），團(tuán)隊(duì)可以任選一題進(jìn)行解答。這些題目沒有預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案，旨在鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決開放性問題。
選題的典型特點(diǎn)包括：
● ? 源于現(xiàn)實(shí)，充滿挑戰(zhàn) ：
題目通常是從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、工程、管理等領(lǐng)域的實(shí)際問題中提煉而來。例如，A題可能偏向于環(huán)境科學(xué)或工程技術(shù)（如優(yōu)化太陽能電池板布局、評(píng)估森林火災(zāi)蔓延風(fēng)險(xiǎn)），而B題則可能更偏向運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)或社會(huì)科學(xué)（如優(yōu)化共享單車調(diào)度策略、評(píng)估社交媒體信息傳播模型）。題目背景復(fù)雜，包含大量看似雜亂無章的信息和數(shù)據(jù)，需要團(tuán)隊(duì)自行篩選、理解和簡化。
● ? “大問題”與自主定義 ：
題目本身是一個(gè)宏大的“命題作文”，團(tuán)隊(duì)需要將其具體化。例如，題目可能是“如何衡量和提升一個(gè)城市的韌性？”，團(tuán)隊(duì)必須自己定義“韌性”的具體數(shù)學(xué)內(nèi)涵（是應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害的能力？還是經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的速度？），并確定研究的具體范圍和側(cè)重點(diǎn)。這個(gè)過程本身就是建模的第一步，極大地考驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的問題洞察力和方向把握能力。
● ? 選擇策略至關(guān)重要 ：
選題是成功的基石。團(tuán)隊(duì)需要綜合考慮三個(gè)因素： 1. 興趣與知識(shí)背景 ：對(duì)哪個(gè)題目背景更感興趣，更符合團(tuán)隊(duì)成員的知識(shí)儲(chǔ)備（如物理好可選A，經(jīng)濟(jì)好可選B）。 2. 數(shù)據(jù)可獲得性 ：能否快速找到可靠、高質(zhì)量的數(shù)據(jù)來支撐模型。 3. 方法可行性 ：是否對(duì)解決此類問題可能用到的數(shù)學(xué)模型（優(yōu)化、預(yù)測、評(píng)估、仿真等）有初步的思路。正確的選題能讓后續(xù)工作事半功倍。
比賽內(nèi)容：從問題到論文的全過程
HiMCM的比賽內(nèi)容遠(yuǎn)不止是“解題”，它是一個(gè)完整的 數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目周期 ，最終以一篇結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰的學(xué)術(shù)論文作為輸出成果。其核心內(nèi)容包括：
● ? 1. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 ：
這是競賽的靈魂。團(tuán)隊(duì)需要運(yùn)用數(shù)學(xué)語言（方程、公式、算法、圖表等）來描述和抽象現(xiàn)實(shí)問題。這個(gè)過程包括：
○ ? 模型假設(shè)（Assumptions） ：
明確簡化現(xiàn)實(shí)世界的條件，這是所有模型的基礎(chǔ)。
○ ? 模型構(gòu)建（Model Construction） ：
根據(jù)假設(shè)，選擇合適的數(shù)學(xué)工具（如微分方程、統(tǒng)計(jì)回歸、圖論、線性/非線性規(guī)劃、機(jī)器學(xué)習(xí)、蒙特卡洛模擬等）建立變量之間的關(guān)系。
○ ? 模型求解（Model Solution） ：
利用數(shù)學(xué)軟件（如Matlab, Python, Mathematica）進(jìn)行計(jì)算、模擬和求解。
● ? 2. 分析與驗(yàn)證 ：
模型建立后，必須對(duì)其進(jìn)行分析。包括 靈敏度分析 （檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)變化對(duì)結(jié)果的影響，衡量模型的穩(wěn)健性）、 誤差分析 （討論模型的局限性及可能產(chǎn)生的誤差）以及 模型檢驗(yàn) （用實(shí)際數(shù)據(jù)或簡化案例驗(yàn)證模型的有效性）。
● ? 3. 撰寫解決方案論文 ：
這是最終提交的成果，是所有工作的集中體現(xiàn)。論文必須用英文寫作，并嚴(yán)格遵循學(xué)術(shù)論文的格式，通常包括：
○ ? 摘要（Summary） ：
整篇論文的高度濃縮，至關(guān)重要，需清晰陳述問題、方法、主要結(jié)果和結(jié)論。
○ ? 引言（Introduction） ：
問題重述、背景分析、工作路線圖。
○ ? 模型假設(shè)與合理性（Assumptions and Justifications）
○ ? 模型設(shè)計(jì)與建立（Model Design and Establishment）
○ ? 模型求解與結(jié)果分析（Solution and Analysis）
○ ? 模型優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)方向（Strengths, Weaknesses, and Improvements）
○ ? 結(jié)論與建議（Conclusion and Recommendations）
○ ? 參考文獻(xiàn)與附錄（References and Appendix）
組隊(duì)要求：協(xié)同作戰(zhàn)的“夢之隊(duì)”
HiMCM強(qiáng)烈依賴于團(tuán)隊(duì)合作，一個(gè)合理的隊(duì)伍結(jié)構(gòu)是成功的關(guān)鍵。一支理想的隊(duì)伍通常需要以下角色和能力的完美融合（通常為4人一組）：
●1.建模（The Mathematician/Modeler）
：團(tuán)隊(duì)的核心智囊。負(fù)責(zé)理解問題本質(zhì)，提出建模的整體框架和核心技術(shù)思路。需要具備 強(qiáng)大的數(shù)學(xué)直覺 ，能夠快速地將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并熟悉多種數(shù)學(xué)模型（如優(yōu)化、預(yù)測、概率統(tǒng)計(jì)等）的適用場景。創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維是該角色的關(guān)鍵。
● ? 2. 編程手（The Programmer/Coder）
：團(tuán)隊(duì)的技術(shù)執(zhí)行官。負(fù)責(zé)將建模手提出的模型和算法通過計(jì)算機(jī)軟件（如Python、MATLAB、R等）實(shí)現(xiàn)求解、計(jì)算和模擬。需要具備 扎實(shí)的編程能力 、數(shù)據(jù)處理能力和算法實(shí)現(xiàn)能力，能夠高效地處理大量數(shù)據(jù)并進(jìn)行可視化輸出。解決技術(shù)難題和優(yōu)化代碼效率是其主要任務(wù)。
● ? 3. 寫手（The Writer） ：
團(tuán)隊(duì)的形象代言人。負(fù)責(zé)將整個(gè)解決方案 清晰、流暢、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剞D(zhuǎn)化為英文論文 。需要具備 出色的英語書面表達(dá)能力 、邏輯組織能力和學(xué)術(shù)寫作素養(yǎng)。他能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想和結(jié)果用準(zhǔn)確的語言描述出來，并精心繪制圖表、排版文檔（通常使用LaTeX或Word）。注重細(xì)節(jié)，對(duì)論文結(jié)構(gòu)和語法有嚴(yán)格把控。
● 4.協(xié)調(diào)員/研究員（The Coordinator/Researcher） ：
團(tuán)隊(duì)的粘合劑和多面手。通常由隊(duì)長擔(dān)任，負(fù)責(zé) 進(jìn)度管理、任務(wù)協(xié)調(diào)、溝通激勵(lì) 。同時(shí)，他也需要承擔(dān)大量的輔助研究工作，如 搜集和整理文獻(xiàn)數(shù)據(jù) 、檢查模型的合理性、協(xié)助進(jìn)行靈敏度分析等。強(qiáng)大的組織能力、溝通能力和抗壓能力是該角色的必備素質(zhì)。
翰林HiMCM培訓(xùn)班
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