HIMCM數(shù)學(xué)建模競賽備考建議
1. 團(tuán)隊(duì)組建與分工
? 角色分配：
? 建模手：負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)與模型構(gòu)建（需熟悉優(yōu)化/微分方程/統(tǒng)計(jì)）。
? 編程手：掌握Python（NumPy/SciPy）、Matlab或R語言實(shí)現(xiàn)算法（如蒙特卡洛模擬）。
? 寫手：英語寫作能力強(qiáng)，擅長LaTeX排版與學(xué)術(shù)表達(dá)。
? 協(xié)作工具：
? 使用Overleaf在線編輯論文，GitHub共享代碼，騰訊會(huì)議每日進(jìn)度同步。
2. 核心知識(shí)速成計(jì)劃
? 優(yōu)先掌握高頻模型（占?xì)v年賽題70%）：
? 優(yōu)化類：線性規(guī)劃（LINGO）、整數(shù)規(guī)劃（分支定界法）。
? 微分方程：SIR傳染病模型、Logistic增長模型。
? 統(tǒng)計(jì)分析：多元線性回歸、時(shí)間序列ARIMA。
? 突擊學(xué)習(xí)資源：
? 《A First Course in Mathematical Modeling》（Frank R. Giordano）第5版。
? 吳恩達(dá)《機(jī)器學(xué)習(xí)》課程（Coursera）監(jiān)督學(xué)習(xí)部分。
3. 真題實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練
? 近5年賽題精練：
? 2023年“城市垃圾分類系統(tǒng)優(yōu)化”→ 需組合整數(shù)規(guī)劃與圖論。
? 2021年“電動(dòng)汽車充電站布局”→ 涉及空間分析與成本效益模型。
? 模擬賽要求：
? 嚴(yán)格限時(shí)36小時(shí)（含論文寫作），中途不查閱外部資料。
? 每場模擬后召開復(fù)盤會(huì)，總結(jié)模型缺陷（如忽略靈敏度分析）。
4. 編程與可視化技能提升
? 必會(huì)工具包：
? Python：Pandas數(shù)據(jù)處理、Matplotlib/Seaborn繪圖、Scikit-learn機(jī)器學(xué)習(xí)。
? Matlab：ODE45求解微分方程，fmincon函數(shù)做非線性優(yōu)化。
? 圖表規(guī)范：
? 趨勢(shì)圖添加95%置信區(qū)間，三維曲面圖標(biāo)注等高線。
? 避免Excel默認(rèn)圖表，改用Python/Origin制作出版級(jí)配圖。
5. 論文寫作標(biāo)準(zhǔn)化流程
? 結(jié)構(gòu)模板：
1. Executive Summary（200詞內(nèi)概括模型與結(jié)論）
2. Problem Restatement（用數(shù)學(xué)語言重述問題）
3. Assumptions & Justifications（列出5-8條合理假設(shè)）
4. Model Development（分小節(jié)推導(dǎo)核心公式）
5. Results & Sensitivity Analysis（展示數(shù)值解并測(cè)試魯棒性）
6. Strengths & Weaknesses（客觀評(píng)價(jià)模型局限性）
7. References（APA格式引用至少8篇文獻(xiàn)）
? 語言技巧：
? 用"We propose..."替代"We think..."，用"Figure 1 demonstrates..."替代"From the figure we can see..."。
6. 時(shí)間管理策略
? 36小時(shí)分配建議：
階段 時(shí)長 任務(wù)
題目選擇 1小時(shí) 閱讀兩題，選擇數(shù)據(jù)更完整的
模型構(gòu)建 10小時(shí) 完成核心公式與算法設(shè)計(jì)
編程求解 8小時(shí) 調(diào)試代碼并生成結(jié)果
論文寫作 12小時(shí) 從摘要到參考文獻(xiàn)完整撰寫
修改潤色 3小時(shí) 檢查公式編號(hào)、圖表引用一致性
緩沖時(shí)間 2小時(shí) 應(yīng)對(duì)突發(fā)問題（如程序報(bào)錯(cuò)）
7. 常見陷阱與避坑指南
? 模型缺陷：
? 略量綱統(tǒng)一（如將km與m混用導(dǎo)致結(jié)果偏差103倍）。
? 未做靈敏度分析（評(píng)委重點(diǎn)扣分項(xiàng)）。
? 寫作雷區(qū)：
? 摘要出現(xiàn)公式或圖表引用（應(yīng)純文字描述）。
? 假設(shè)部分未說明合理性（如“忽略空氣阻力”需給出風(fēng)速數(shù)據(jù)支持）。
? 答辯準(zhǔn)備：
? 提前錄制3分鐘視頻講解答題亮點(diǎn)（如創(chuàng)新性算法）。
HIMCM數(shù)學(xué)建模競賽信息
1. 競賽概況
主辦方：美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)（COMAP）主辦，全球最具影響力的中學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽事之一。
競賽形式：團(tuán)隊(duì)賽（2-4人），14天開放期完成建模論文（2025年賽期為11月6-20日）。
參賽對(duì)象：全球高中生，無年級(jí)限制，中國學(xué)生占比超40%（2024年數(shù)據(jù)）。
2. 賽程安排
報(bào)名時(shí)間：2025年9月1日-10月31日（官網(wǎng)注冊(cè)，$100/隊(duì)）。
題目發(fā)布：美東時(shí)間11月6日15:00（北京時(shí)間11月7日4:00）同步開放A/B兩題。
提交截止：美東時(shí)間11月20日20:00（北京時(shí)間11月21日9:00），PDF論文上傳至官網(wǎng)。
3. 題目類型
Problem A（連續(xù)型）：
側(cè)重物理/工程建模（如2024年“風(fēng)力發(fā)電場布局優(yōu)化”），需微分方程/優(yōu)化算法。
Problem B（離散型）：
關(guān)注社科/管理問題（如2023年“大學(xué)錄取公平性評(píng)估”），常用統(tǒng)計(jì)/圖論模型。
創(chuàng)新趨勢(shì)：2025年可能新增AI倫理題（如生成式AI版權(quán)問題建模）。
5. 獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
Outstanding（特等獎(jiǎng)）：前1%（全球約15-20隊(duì)），獲COMAP官網(wǎng)展示
Finalist（特等提名）：前7%
Meritorious（一等獎(jiǎng)）：前15%
Honorable Mention（二等獎(jiǎng)）：前35%
Successful Participant（參與獎(jiǎng)）：完成合規(guī)提交
中國戰(zhàn)隊(duì)表現(xiàn)：2024年上海中學(xué)團(tuán)隊(duì)?wèi){“城市內(nèi)澇預(yù)測(cè)模型”獲Outstanding。
6. 參賽策略
團(tuán)隊(duì)配置：
建模手（數(shù)學(xué)系背景）：主攻模型構(gòu)建
程序員（CS方向）：Python/Matlab實(shí)現(xiàn)
寫手（英語強(qiáng)）：LaTeX排版+學(xué)術(shù)寫作
7. 必備工具
建模軟件：Matlab（數(shù)值計(jì)算）、Gurobi（優(yōu)化求解）
數(shù)據(jù)工具：Python（Pandas/NumPy）、Tableau（可視化）
協(xié)作平臺(tái)：Overleaf（在線LaTeX）、GitHub（代碼版本控制）
查重檢測(cè)：Turnitin（相似度需<15%）
2025年新規(guī)：
必須提交代碼附件（.py/.m文件）
新增“模型局限性”章節(jié)（占分10%）
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