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Category: 數學國際競賽 Date: 2025年1月3日上午10:28

斯坦福大學數學錦標賽（Stanford Math Tournament，簡稱SMT）是一年一度在斯坦福大學舉辦的高中生數學競賽。這個競賽的目標是為對數學感興趣的學生們提供一個交流溝通的平臺，讓他們有機會解決有趣且具有挑戰性的數學問題。旨在為全球對數學感興趣的高中生提供一個交流溝通的平臺，讓學生們有機會解決有趣而具有挑戰性的數學問題，激發學生對學習數學的興趣和熱情，同時也為數學人才的選拔和培養提供了一個重要的途徑。SMT是全球范圍內影響力最大、學術水平最高的高中生數學競賽之一。它由美國斯坦福大學數學協會（SUMO）發起，已經歷時16年。這個競賽的歷史悠久，一直以來都吸引著眾多高中生參與，為數學愛好者們提供了一個展現才華的舞臺。 SMT美國斯坦福大學數學錦標賽詳情！附最新真題解析領取！

賽事規則

參賽資格：高中生(14歲及以上)
比賽形式：以團隊形式參賽，每支隊伍需包括8名隊員，學生需來自同一所學校，且僅接收Bay Area的中學；（另外：已經建立的數學機構如A-Star和Euler Circle等可以組織成員不來自同一所學校的參賽團隊。）
比賽項目：團隊賽+個人賽
賽事時間：每年４月
賽事費用：注冊費20美金一人
賽事地點：線上參賽／斯坦福大學內參賽；
賽事工具：①競賽可使用工具：直尺，圓規，量角器，繪圖方格紙，字典（英語非母語的學生可以使用）； ②競賽不可使用工具：計算器、其他任何計算輔助工具如算盤等、參考資料如書本，筆記等、溝通工具，比如電話，電腦等、任何沒有表示可以使用的繪圖輔助工具。

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賽制

1）團隊賽

Team Portion團隊賽：50分鐘的15道填空題。
Power Portion力量賽：80分鐘的解答題，需要詳細的證明過程。
Guts Portion車輪戰：80分鐘，9套題，每套題4道題。題目約往后越難，分值越高。最后一套題是近似估計題。

2）個人賽

在下面兩種比賽形式中任選其一

Subject Tests：選手任選兩項，每個專項測試時間為50分鐘，包括10道簡答題，每題5分，合計滿分100分。可供選擇的主題有Algebra代數, Calculus微積分, Discrete離散數學和Geometry幾何。其中Discrete離散數學測試包含 probability概率, number theory數論和combinatorics組合學。
General Tests：共110分鐘，25道簡答題，滿分為75分。專為沒有過多數學競賽背景的學生設計，與Subject Tests一同舉行。

3）決勝局

如果個人賽中有選手成績并列前三，則需要加賽Tiebreaker決勝局，Tiebreakers決勝局共15分鐘，3個問題，參賽者可以按任何順序回答問題，可以多次提交答案，只有提交的最終答案會評分并告知是否正確，以正確回答問題的數量由多至少排序。
如果選手結果相同，則進行第二輪，共一題，同樣的規則，最早提交正確答案的參賽者獲勝。

評分標準

（１） Individual tests個人賽和Team Round團隊賽賽題分值為15道簡答題各占1分，5道證明題各占3分。
（２）每輪的成績都會被normalized以彌補各測試之間的難度差異。每輪成績的所有分數都將處以前十位最高分的平均分，作為前十個最高分的mean值。所有成績都將以此方法推算出加權分數。
（３）團隊成績個人貢獻部分為兩個subject tests的加權分數總和或者為一個general test的分數。

團隊賽分數則為標化后的成績處以100得出的加權分數。整個團隊的競賽最終成績將為60%的個人賽成績加上40%的團隊賽成績。

考試范圍

基礎部分：包括兩變量線性方程的解法、二次方程的解法、勾股定理、幾何圖形的相似性和全等性、面積和體積公式、質數和合數等。這部分內容主要面向數學競賽經驗較少的學生，考查基礎的數學知識和技能，不需要使用三角學或高級代數、組合數學、幾何學的方法，也不需要復數知識。
進階部分：涵蓋高中 Algebra II 課程的內容，如二次方程、對數和指數、多項式的因式分解、多項式的性質、復數的操作和性質、數列和級數、不等式等；高中幾何課程的內容，如三角形和常見四邊形的性質、相似和全等、三角形的角平分線、高線和中線、三角形的心、圓和多邊形的面積計算、圓的性質、坐標幾何、三維幾何、三角學等；組合與排列、包含排除原理、概率和期望值、數論，如素數分解、進位制轉換、模運算、中國剩余定理、費馬小定理等；遞推關系、數列和級數；AP 微積分 BC 課程的內容，包括極限、微分、積分、無窮序列和級數、基本微分方程技巧等。