IBDP是國內(nèi)公認(rèn)難度最高的國際課程

IB數(shù)學(xué)作為其必修科目，更是難上加難

每年能拿到7分的人數(shù)非常少！

那么，IB數(shù)學(xué)有哪些？真的那么難嗎？課程又要怎么選？如何備考？今天小林就和大家一起來深入探索一下~

IB數(shù)學(xué)有哪些？

4大科目

▲ IB數(shù)學(xué)是IB課程中的必修課，IBDP階段提供了兩門數(shù)學(xué)課程選擇：Mathematics：analysis and approaches（AA）和Mathematics：application and interpretation（AI），分別有SL和HL兩個級別。

▲ 難度上看，AA HL > AI HL≈AA SL > AI SL。

SL和HL數(shù)學(xué)在內(nèi)容深度和廣度上有很大差異。一般數(shù)學(xué)能力較弱或以后專業(yè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)生會選擇SL，而數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生則會選擇HL。建議同學(xué)們根據(jù)自己的數(shù)學(xué)能力和申請目標(biāo)進行選擇。

IB數(shù)學(xué)題型

▲ 第一題：Remainder&Factor Theorem。

近年來IB經(jīng)常在 PAPER ONE 的開頭考這一題，通常被認(rèn)為是送分題。題目要求運用 R=P(k) 的原理，當(dāng) P(x) 被 (x-k) 整除時，得到兩個方程，通過聯(lián)立方程即可解得答案。

對于這類題目，同學(xué)們在考前復(fù)習(xí)原理之后，基本不會有問題。

▲ 第二題：結(jié)合 Vector 和 Trigonometry，涉及到三個知識點：

1. scalar product=0；

2. double angle formula；

3. 解trigonometric equation。

這些知識點是每年必考，需要同學(xué)們進行大量的練習(xí)以掌握。

▲第三題：Probability 題目，通常需要畫 tree diagram。

在畫好 tree diagram 的基礎(chǔ)上，記住 conditional probability 的公式，貝葉斯公式和全概率公式基本上都不需要了，題目就可以迎刃而解。

▲第四題：Binomial Expansion，也屬于送分題。

只要有 data booklet 就可以了，需要注意的是，學(xué)生可能會忘記 C(n,r) 的計算公式，而這個公式在 booklet 上沒有提供。

▲ 第五題：Matrices，因為大綱的調(diào)整，題目不會太難。

記住一些簡單的運算方式，查看 booklet 就能解答，但需要學(xué)生注意左乘和右乘的順序不可混淆。

▲ 第六題：涉及Complex Number 的基本運算。

需要注意 conjugate complex number 的定義以及 complex number 的除法。

▲ 第七題：通常是關(guān)于 graph 的，近年來都考了 reciprocal of function 的題目。

唯一可能讓學(xué)生感到困難的是畫 derivative 的圖像。

▲ 第八題：可能是本次考試中較難的題目

許多學(xué)生可能會感到無從下手，但其實這只是一道求 implicit function 導(dǎo)數(shù)的題目，相對來說有些繁瑣。

▲第九題：trigonometric Identity 的證明。

只涉及到 double angle formula ，不算太難。

▲ 第十題：主要是 definite integral 的應(yīng)用。

涉及到求解 trigonometric equation 和 integration by parts。重點在于正確獲取 lower和upper limit 以求得面積。

AA&AI適合的專業(yè)不同

▲ IB數(shù)學(xué) AA：側(cè)重于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識理論，注重數(shù)學(xué)分析和方法研究。數(shù)學(xué)運算會比較多，適合于將來打算從事純粹數(shù)學(xué)研究，或者偏理工的科目如物理學(xué)、化學(xué)、工程、經(jīng)濟類的學(xué)生。

▲ IB數(shù)學(xué) AI：側(cè)重于用于數(shù)學(xué)解決實際問題，注重數(shù)學(xué)知識應(yīng)用，這門課更適合將來從事社會科學(xué)、商科、心理學(xué)、自然科學(xué)、計算機、工程、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計和設(shè)計類的學(xué)生。

圖源：網(wǎng)絡(luò)

選課需要根據(jù)同學(xué)們自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來發(fā)展方向去決定。如果不知道怎么選擇，以下是一些選課建議：

1. 還沒有確定未來專業(yè)方向，且數(shù)學(xué)很好。

數(shù)學(xué)AA HL或許是最好的選擇。數(shù)學(xué)AA可以幫助同學(xué)們打下全面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且可以應(yīng)用于申請大學(xué)的多個學(xué)科。

2. 未來希望學(xué)習(xí)商業(yè)或者經(jīng)濟學(xué)專業(yè)，且數(shù)學(xué)很好。

數(shù)學(xué)AI HL 會是最佳選擇。與數(shù)學(xué)AA SL 相比，數(shù)學(xué)AI HL課程抽象思維的要求較少，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)AI HL更有可能在達到大學(xué)入學(xué)要求，并獲得高分。

3. 還沒有確定未來專業(yè)方向，且數(shù)學(xué)一般。

推薦選擇數(shù)學(xué)AA SL課程。因為大學(xué)中需要數(shù)學(xué)技能的學(xué)科范圍更廣，該課程將為同學(xué)們提供更多機會。

4. 還沒有確定未來專業(yè)方向，且數(shù)學(xué)不好。

推薦以分?jǐn)?shù)為先，數(shù)學(xué)AI SL課程是最佳選擇。雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)AI SL課程的學(xué)生大學(xué)專業(yè)選擇可能有限，但同學(xué)們學(xué)習(xí)該課程獲得高分的幾率會更大。

5. 未來希望學(xué)習(xí)藝術(shù)、語言或者法律專業(yè)，且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱。

依舊推薦以分?jǐn)?shù)為先，選擇AI SL課程。因為這些大學(xué)專業(yè)一般不要求學(xué)生具備很強的數(shù)學(xué)背景，因此在數(shù)學(xué)課程中盡可能取得最高分是關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)AI SL可以幫助大家獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。

AA&AI對學(xué)術(shù)能力的要求不同

▲ IB數(shù)學(xué) AA：更強調(diào)抽象思維、邏輯推理和對復(fù)雜問題的批判性分析，深入理解和應(yīng)用的廣泛數(shù)學(xué)概念和技術(shù)。數(shù)學(xué)AA課程學(xué)生需要進行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究，掌握多種解題策略，并培養(yǎng)解決問題的能力。

▲ IB數(shù)學(xué) AI：更關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的實際應(yīng)用。同樣需要擁有解決問題的能力，但與數(shù)學(xué) AA 相比，抽象程度和復(fù)雜性通常較低。考試重點是使用數(shù)學(xué)工具和技術(shù)來解決日常問題，而不是鉆研先進的數(shù)學(xué)理論概念。

在數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)要求方面，數(shù)學(xué)AA和AI的要求差別不大。比如在GCSE或者MYP階段已經(jīng)基本掌握的代數(shù)、二元一次方程、函數(shù)、幾何和三角、統(tǒng)計和概率、微積分等基本數(shù)學(xué)知識。不過兩門課程對于學(xué)生所需具備的學(xué)習(xí)能力還是有一定要求的，其中數(shù)學(xué)能力較強的學(xué)生，更推薦選修數(shù)學(xué)AA課程。

AA&AI英國大學(xué)的傾向性不同

對于申請英國G5院校的同學(xué)們來說，選擇數(shù)學(xué)AA會擁有更多的專業(yè)選擇和學(xué)術(shù)靈活性。

▲牛津大學(xué)：

牛津在數(shù)學(xué)AA與數(shù)學(xué)AI之間并沒有明確的界限。申請者可以根據(jù)自己的興趣和能力選擇適合的數(shù)學(xué)課程。但化學(xué)專業(yè)除外，化學(xué)專業(yè)要求申請者選修數(shù)學(xué)HL課程或數(shù)學(xué)AA SL課程。

▲劍橋大學(xué)：

對于大多數(shù)要求數(shù)學(xué)課程成績的專業(yè)，申請的同學(xué)應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)AA HL課程。如果學(xué)校沒有提供這一選項，建議申請者直接聯(lián)系希望申請的學(xué)院，以獲取更具體的建議和指導(dǎo)。

對于醫(yī)學(xué)、自然科學(xué)（生物）以及心理和行為科學(xué)等專業(yè)，劍橋建議選擇最具競爭力的數(shù)學(xué)AA HL課程，但也會考慮數(shù)學(xué)AI課程。

▲帝國理工學(xué)院（IC)、倫敦政治經(jīng)濟學(xué)院（LSE）：

這些高校在數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI之間有較為明確的區(qū)分。

例如：LSE的大部分經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)專業(yè)都比較偏向于數(shù)學(xué)AA HL學(xué)生。

所以同學(xué)們應(yīng)根據(jù)自己的專業(yè)興趣和未來職業(yè)規(guī)劃，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程。

▲倫敦大學(xué)學(xué)院（UCL）：

1.如果專業(yè)要求 A-Level 數(shù)學(xué)課程，則接受IB數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI課程。

2. 如果專業(yè)要求A-Level 進階數(shù)學(xué)課程，則僅接受數(shù)學(xué)AA HL課程成績。

▲帝國理工學(xué)院（IC)、倫敦政治經(jīng)濟學(xué)院（LSE）：

這些高校在數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI之間有較為明確的區(qū)分。

例如：LSE的大部分經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)專業(yè)都比較偏向于數(shù)學(xué)AA HL學(xué)生。

所以同學(xué)們應(yīng)根據(jù)自己的專業(yè)興趣和未來職業(yè)規(guī)劃，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程。

如果大家不確定申請哪所G5高校，那么最好是能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)AA 課程。

如果是申請?zhí)囟▽I(yè)，那么需要依據(jù)具體大學(xué)、專業(yè)具體分析。除了學(xué)習(xí)難度、升學(xué)、學(xué)習(xí)優(yōu)勢等因素外，學(xué)生個人對數(shù)學(xué)的優(yōu)勢和興趣、未來的學(xué)術(shù)或職業(yè)目標(biāo)、個人的學(xué)習(xí)偏好以及學(xué)校師資、教學(xué)條件、開設(shè)課程等都是重要的選課參考因素。了解這些因素對于做出明智的決定有很大的幫助，正確的選擇不僅會幫助同學(xué)們收獲好的分?jǐn)?shù)，還能進一步增加對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樂趣。

IB如何有效規(guī)劃？

評估階段

暑假是深入了解IBDP課程的關(guān)鍵時期。同學(xué)們可以：

▲查閱學(xué)習(xí)大綱：認(rèn)真研究自己所選科目的學(xué)習(xí)大綱和評估標(biāo)準(zhǔn)。

▲了解課程指南：通過課程指南，把握IBDP的學(xué)習(xí)內(nèi)容、難度和特色。

▲通過自我提問，評估自己在不同科目的掌握情況。

▲基于對科目的深入了解，開始思考大致升學(xué)方向：

●根據(jù)興趣和優(yōu)勢科目，考慮未來的大學(xué)和專業(yè)選擇。

●思考不同專業(yè)對科目組合的要求。

時間規(guī)劃

如果選擇IB課程，需要具備比較好的全面的能力。整體上來說，課程和活動的壓力是比較大的。

● IB有六門必修課程，包括3門High Level，3門Standerd Level。一般會選擇三門有優(yōu)勢的科目作為HL，而大部分的中國孩子會選擇更擅長的理科；

●每門學(xué)科都有些IA，還要準(zhǔn)備EE和TOK，同學(xué)們要寫的東西非常得多；

● IB課程是學(xué)完兩年之后一起進行統(tǒng)一考試的，跟A-Level不一樣，IB是沒有補考機會的。

在這里，建議選擇IB課程的學(xué)員，更要早做準(zhǔn)備！

由于IB課程的多樣性、對思維要求高

單靠自己刷題很難系統(tǒng)學(xué)習(xí)

為此我們?yōu)槟?span style="color: #000000;">準(zhǔn)備了IB暑假預(yù)學(xué)班

IB課程搶先學(xué)！

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