2024年AMC12數學競賽備考啟動！AMC12競賽知識點及關鍵要點匯總

新一輪的AMC12數學競賽備考再次啟動！想要參加AMC12競賽，首先需要投入大約20-30個小時來掌握相關知識點。一旦掌握了知識點，接下來還有幾個關鍵要點需要特別注意！

一、幾何板塊

繪圖能力

在初等數學中，有句名言：“數形結合，乃數學之最高境界。” 繪圖是初等數學的核心，能否通過圖形支撐思維活動是學好初等數學的關鍵。在AMC12考試中，70%以上的幾何題目都需要自行繪圖，良好的繪圖能力將極大地改善解題體驗。因此，考生們在平時練習時應多加練習繪圖，確保圖形清晰，有助于整理思路。

公式與定理

AMC12數學競賽要求考生掌握豐富的幾何公式和定理，并能靈活運用。一些重要的幾何公式和定理包括：

射影定理

角平分線定理

圓冪定理

托勒密定理

海倫公式

維維亞尼定理

由于幾何部分涉及許多在課堂中被忽視或不被強調的公式和定理，因此每年的考試中，幾何題目通常占據了3到6題，成為AMC12競賽中的關鍵點。

二、復數板塊

復數知識

在AMC12數學競賽中，復數板塊涉及許多課內未涉及的內容，對考生提出了較高要求。

三角函數

復數題目要求考生對三角函數有較高的掌握程度，能夠靈活運用相關知識。

題型多樣

復數板塊的題目涉及多種形式的考察，包括復數模長計算、共軛復數等內容。

那么AMC12數學競賽到底要如何開始準備？

熟悉AMC12大綱

AMC12的考試范圍主要包括以下六個主要知識點：

基本數論：涉及整數、小數、因數和倍數等知識點。

代數基礎：包括方程、不等式、因式、分式、代數計算、指數對數運算等內容。

函數：涉及直線、拋物線、高次函數、圓、算符、指數對數、三角和反三角函數以及特殊形式的函數。

數列：考察等差數列、等比數列以及復雜數列。

幾何：涉及點、線、面、角、體的關系，以及三角形、四邊形、多邊形、圓等幾何形狀。

排列組合和概率統計：考察復雜的排列組合和概率算法，以及統計學基本概念的應用。

總體而言，AMC12考試涵蓋了典型的課內數學知識點，不涉及高等數學如微積分等內容。相較于AMC10，AMC12更加注重對數、三角函數的計算與圖像、復數等知識模塊，幾乎100%會涉及相關考點。建議已經參加過AMC10考試并計劃備戰AMC12的同學，先補充上述知識點（對應高一到高二的學習進度），重點復習和掌握三角函數、解析幾何等基礎知識，然后開始練習AMC12題目。

備考資料

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計算能力和高階數學知識

在備考AMC12時，需要注意以下兩點：

計算能力：AMC12對答題速度要求很高，需要具備快速而準確的計算能力。

接觸高階數學知識：AMC12考試經常涉及高級數學概念，如高級幾何和代數概念、遞歸序列、特殊數列和極限概念等。如果學過微積分、線性代數等內容，可以運用這些知識解決一些復雜題目，從而提升解題效率。

最后，不要輕視AMC12數學競賽，但也不要失去信心。通過以上幾點準備，你也許能夠取得好成績！