Home » 國際競(jìng)賽 » STEM國際競(jìng)賽 » Details

分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡羅方法的基礎(chǔ)理論

Category: STEM國際競(jìng)賽 Date: 2020年3月26日上午1:02

分子動(dòng)力學(xué)是一門結(jié)合物理，數(shù)學(xué)和化學(xué)的綜合技術(shù)。分子動(dòng)力學(xué)是一套分子模擬方法，該方法主要是依靠牛頓力學(xué)來模擬分子體系的運(yùn)動(dòng)，以在由分子體系的不同狀態(tài)構(gòu)成的系統(tǒng)中抽取樣本，從而計(jì)算體系的構(gòu)型積分，并以構(gòu)型積分的結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)一步計(jì)算體系的熱力學(xué)量和其他宏觀性質(zhì)。

蒙特·卡羅方法，也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是指使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。與它對(duì)應(yīng)的是確定性算法。蒙特·卡羅方法在金融工程學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，計(jì)算物理學(xué)（如粒子輸運(yùn)計(jì)算、量子熱力學(xué)計(jì)算、空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算）等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。今天小編要介紹的這個(gè)科研課題就需要用到這兩個(gè)方法。課題就是斯坦福探究項(xiàng)目：模擬凝固態(tài)惰性氣體的原子運(yùn)動(dòng)和相變。

課題簡(jiǎn)介

計(jì)算材料學(xué)是材料科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科，是一門正在快速發(fā)展的新興學(xué)科，也是材料科學(xué)中一個(gè)重要的研究方向。它一方面從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手，通過建立數(shù)學(xué)模型模型，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算出實(shí)際過程，另一方面是材料的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，即直接通過建立材料的理論模型和計(jì)算，預(yù)測(cè)或者設(shè)計(jì)材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。

計(jì)算材料學(xué)既可以解決理論方面研究體系的復(fù)雜性，又可以解決實(shí)驗(yàn)室無法具備的一些特殊環(huán)境，例如超高壓，超高溫等極端環(huán)境。

分子動(dòng)力學(xué)是計(jì)算材料學(xué)的計(jì)算模擬方法之一，該方法主要通過牛頓力學(xué)來模擬實(shí)際分子體系的運(yùn)動(dòng)，是一種多體模擬方法。該方法通過對(duì)分子在一定時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模擬計(jì)算，引入統(tǒng)計(jì)物理的概念，計(jì)算出該材料的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)以及研究系統(tǒng)的演變過程。

蒙特卡羅方法，是一種統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)或隨機(jī)抽樣的方法，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的分支。該方法從物理系統(tǒng)背后的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，引入隨機(jī)數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行一定次數(shù)的模擬計(jì)算得出計(jì)算結(jié)果。

在本課題旨在讓學(xué)生了解計(jì)算材料學(xué)，深入學(xué)習(xí)分子動(dòng)力學(xué)和蒙特卡羅方法的基礎(chǔ)理論，結(jié)合惰性氣體的相關(guān)材料學(xué)知識(shí)，使用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)該模擬，計(jì)算原子體系的部分基礎(chǔ)性質(zhì)，并且讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，了解兩種方法的優(yōu)點(diǎn)以及缺點(diǎn)。

科研方法

計(jì)算機(jī)仿真模擬

計(jì)算機(jī)仿真模擬是一種運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件建立抽象模型、模擬真實(shí)條件并進(jìn)行分析的技術(shù)。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)相比，計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)通過數(shù)學(xué)建模，解放了普通實(shí)驗(yàn)對(duì)于器材的苛刻要求，具有可多次進(jìn)行、反復(fù)試錯(cuò)的優(yōu)點(diǎn)。

同時(shí)，由于計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)黑箱化了復(fù)雜的理論推導(dǎo)與數(shù)據(jù)計(jì)算，能夠以直觀的方式呈現(xiàn)研究的成果，對(duì)于初次涉獵科學(xué)研究的高中生而言，也更為簡(jiǎn)單易學(xué)、容易上手。

例如：在設(shè)計(jì)外太空的衛(wèi)星軌道時(shí)，受制于客觀條件，科研工作者無法在地球上重現(xiàn)外太空的環(huán)境，因此，只能借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力，對(duì)外太空的情況和衛(wèi)星的軌道進(jìn)行模擬、反復(fù)實(shí)驗(yàn)，并基于模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，完成科學(xué)的軌道設(shè)計(jì)。