史上最燒腦物理學(xué)科普（中）

史上最燒腦物理學(xué)科普（上）

2、廣義相對(duì)論，空間是彎曲的?力學(xué)＝幾何學(xué)

再次，愛因斯坦由一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題開始：“如果一個(gè)人處于自由落體狀態(tài)，他就不會(huì)感覺到自己的體重？”愛因斯坦透過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題掌握了重力的基本特性：在加速度架構(gòu)下的自然律和重力場(chǎng)的定律是一樣的。這就是所謂等效原理（equivalence principle）。

透過(guò)等效原理，愛因斯坦重新思考關(guān)于光速的問(wèn)題：光速會(huì)受重力影響嗎？答案是肯定的，重力場(chǎng)會(huì)扭曲光線的行進(jìn)路線。

但是！但是，根據(jù)費(fèi)瑪最短時(shí)間原理，光線會(huì)采取兩點(diǎn)之間的最短時(shí)間路徑，愛因斯坦再次得出一個(gè)令人震懾的結(jié)論：如果我們可以觀測(cè)到光線以曲線前進(jìn)，那就意味著空間本身是彎曲的！（光以曲線前進(jìn)這一預(yù)測(cè)，已經(jīng)被后人的無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)反復(fù)證明。）

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偉大的愛因斯坦進(jìn)一步得出結(jié)論：質(zhì)能的存在造成周圍時(shí)空的彎曲。

我們前面講過(guò)，數(shù)學(xué)家黎曼早在一八五四年就提出了作用力與空間彎曲的關(guān)系，并提出了重力場(chǎng)論。愛因斯坦利用黎曼的研究成果，用數(shù)學(xué)形式表達(dá)了他自己的物理學(xué)新發(fā)現(xiàn)，這就是廣義相對(duì)論（general relativity）。

讓我們?cè)賮?lái)追尋一下廣義相對(duì)論的推導(dǎo)過(guò)程：

光線以曲線前進(jìn)＋光線走兩點(diǎn)間最短時(shí)間路徑?空間是彎曲的?“質(zhì)-能”造成“時(shí)-空”彎曲?力學(xué)＝幾何學(xué)

愛因斯坦的偉大，止步于他的第三次嘗試！

在狹義和廣義相對(duì)論之后，他終其一生研究統(tǒng)一場(chǎng)論（unified field theory ），簡(jiǎn)單說(shuō)，就是試圖尋找一個(gè)公式，能夠同時(shí)描述光與重力。可惜，他最終沒有成功。

對(duì)這一問(wèn)題給出答案的，是Theodor Kaluza和Oskar Klein兩位科學(xué)家，他們的理論我們稱之為“克魯查-克萊因理論”，簡(jiǎn)單說(shuō)，這個(gè)理論就是：在五維空間里，將光與重力的理論統(tǒng)一了起來(lái)。

可是，第五維到底在哪里？克魯查說(shuō)：第五維已經(jīng)崩解成一個(gè)圓圈，它的體積實(shí)在太小了，連原子都裝不下，因而也無(wú)法測(cè)量。一九二六年，克萊因甚至計(jì)算出第五維的尺寸只有10E－33公分（10的負(fù)33次方），而探測(cè)如此微小距離所需要的能量也就是是所謂蒲朗克能量（Planck energy），相當(dāng)于10E 20億電子伏特，百萬(wàn)兆倍于質(zhì)子蘊(yùn)藏的能量。

克魯查-克萊因理論在當(dāng)時(shí)并未收到廣泛關(guān)注和普遍認(rèn)同，領(lǐng)一時(shí)風(fēng)氣之先的是另一套全新的理論：量子力學(xué)（quantum mechanics）

3原子物理學(xué)家們的一系列發(fā)現(xiàn)

Ⅰ、量子力學(xué)，整合了三種自然相互作用力

一九二五年，以薛丁格（Erwin Schr?dinger）和海森堡（Werner Heisenberg）為代表的一組科學(xué)家，已經(jīng)對(duì)原子運(yùn)動(dòng)給出了幾近完整的數(shù)學(xué)描述，我們稱之為量子力學(xué)。

這是一套與黎曼、愛因斯坦學(xué)說(shuō)迥異的解釋自然力的理論，它的主要理論觀點(diǎn)包括：

1、作用力是由于不連續(xù)的能量包交換而產(chǎn)生（也就是量子：quanta）；

2、不同的作用力的產(chǎn)生來(lái)自于不同量子的交換；

3、我們永遠(yuǎn)無(wú)法同時(shí)知道次原子粒子的速度及其位置；這就是著名的海森堡測(cè)不準(zhǔn)定理，這個(gè)聽起來(lái)不怎么靠譜的定理，卻是半個(gè)世紀(jì)以來(lái)最經(jīng)得起任何實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)的一個(gè)定理，至今，還沒有任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果違背了這一條定理。

所謂次原子粒子：就是比原子還要微小的粒子。海森堡測(cè)不準(zhǔn)定律在哲學(xué)上的意義在于，它從物質(zhì)構(gòu)成的最底層，將所有事物的產(chǎn)生和構(gòu)成，都解釋為機(jī)率的一個(gè)表現(xiàn)，而不是一個(gè)必然的結(jié)果！換句話說(shuō)，就是沒有所謂客觀存在，也沒有所謂必然結(jié)果。這一條，徹底撼動(dòng)了唯物主義的基石。

4、粒子有可能以有限機(jī)率進(jìn)行穿隧或量子跳躍，并穿越不可浸透的障礙物。

聽起來(lái)各種不靠譜是嗎？但是！這個(gè)理論不僅反復(fù)被實(shí)驗(yàn)證明，而且人們甚至根據(jù)該理論制造出了隧道二極管（tunnel diode，或稱江崎二極管）。

量子力學(xué)以光子（也就是光的量子）為例，認(rèn)為弱作用力和強(qiáng)作用力是源于能量量子的交換，并稱之為“楊－米場(chǎng)”，這是楊振寧和他的學(xué)生米爾斯于一九五四年發(fā)現(xiàn)的理論。到一九七O年代，楊－米場(chǎng)已經(jīng)可以解開所有核子物質(zhì)的秘密，可以解釋有關(guān)于次原子粒子的任何實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在解釋電子與光的交互作用時(shí)，其精確度達(dá)到千萬(wàn)分之一，號(hào)稱是有史以來(lái)最精確的理論！科學(xué)界對(duì)這個(gè)理論如此有信心，以至于稱之為“標(biāo)準(zhǔn)模型”（Standard Model）。

量子力學(xué)經(jīng)過(guò)五十年的發(fā)展，成功地整合了四種自然作用力的三種：強(qiáng)作用力＋弱作用力＋電磁力。但是，包括楊振寧本人在內(nèi)的許多科學(xué)家都認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)模型一定不是最終的大一統(tǒng)理論，主要原因是該模型并不包括重力！

歷史地看，可以這么說(shuō)：量子力學(xué)只是根據(jù)次原子粒子的部分外表特性做了整理，卻未對(duì)它們的來(lái)源做出任何說(shuō)明。

Ⅱ、超重力論，在十一維空間統(tǒng)合四種作用力

統(tǒng)合量子理論和重力，以創(chuàng)造出一個(gè)“萬(wàn)有理論”（Theory of Everything），這個(gè)問(wèn)題挫折了二十世紀(jì)最聰明的心智，包括愛因斯坦、海森堡等等一眾科學(xué)界的巨擎和大碗，但均不可得。

一九七六年，紐約州立大學(xué)石溪分校的三位物理學(xué)家寫下了超重力理論。簡(jiǎn)單說(shuō)，這個(gè)理論對(duì)黎曼的“度量張量”模型進(jìn)行研究，幾乎實(shí)現(xiàn)了愛因斯坦統(tǒng)合已知作用力的夢(mèng)想。

他們發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)十一維的度量張量模型里，包含了自然界里幾乎所有的粒子與作用力：愛因斯坦的重力理論、楊－米場(chǎng)與麥克斯韋爾場(chǎng)、還有夸克與輕子。如圖所示：

（圖中的括弧，代表一個(gè)十一維的黎曼度量張量場(chǎng)。如果把它簡(jiǎn)化成四維，就是愛因斯坦的重力場(chǎng)；提高它的維度數(shù)，我們就可以推導(dǎo)出麥克斯韋爾方程組和標(biāo)準(zhǔn)化模型；最終，在十一維度，統(tǒng)合了代表四種作用力的所有方程組。）

超重力理論雖然在模型上統(tǒng)合了四種作用力，但它的缺陷在于在很多關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上沒有具體量化的數(shù)學(xué)模型和公式。所以只能成為邁向宇宙統(tǒng)一理論慢慢征途上的一塊鋪路石。新的，也是最強(qiáng)大有力的物理學(xué)計(jì)劃已經(jīng)登場(chǎng)，它就是：超弦理論（Superstring Theory）

Ⅲ、超弦，統(tǒng)合所有作用力和自然律

一九六八年，超弦理論被意外發(fā)現(xiàn)。當(dāng)時(shí)，兩位年輕的理論物理學(xué)家在歐洲核子研究中心（CERN）意外發(fā)現(xiàn)十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家尤拉完成的尤拉貝塔函數(shù)（Euler beta funcation）竟然符合幾乎所有描述基本粒子強(qiáng)交互作用所需的全部特質(zhì)。

什么是弦論呢？愛因斯坦在后半生中，一直在尋找統(tǒng)一場(chǎng)論，即一個(gè)能在單獨(dú)的包羅萬(wàn)象的數(shù)學(xué)框架下描寫自然界所有力的理論。他渴望以前人從未成功達(dá)到過(guò)的清晰來(lái)揭示宇宙活動(dòng)的奧秘，由此而展示的自然界的動(dòng)人美麗和優(yōu)雅。

如今，相當(dāng)一部分物理學(xué)家相信他們終于發(fā)現(xiàn)了一個(gè)框架，有可能把這些知識(shí)縫合成一個(gè)無(wú)縫的整體：一個(gè)單一的理論，一個(gè)能描述一切現(xiàn)象的理論，這就是弦論。它正在實(shí)現(xiàn)當(dāng)年愛因斯坦?jié)M懷熱情追求的統(tǒng)一理論的理想。

弦論可以用來(lái)描述引力和所有基本粒子。它的一個(gè)基本觀點(diǎn)就是自然界的基本單元, 如電子、光子、中微子和夸克等等, 看起來(lái)像粒子，實(shí)際上都是很小很小的一維弦的不同振動(dòng)模式，正如小提琴上的弦。

弦理論中的宇宙弦(我們把弦論中的弦稱作超弦,以免與普通的弦混淆)可以作某些模式的振動(dòng)。每種振動(dòng)模式都對(duì)應(yīng)有特殊的共振頻率和波長(zhǎng)。所有的基本粒子, 如電子、光子、中微子和夸克等等，都是宇宙弦的不同振動(dòng)模式或振動(dòng)激發(fā)態(tài)。

每條宇宙弦的典型尺度約為長(zhǎng)度的基本單位，即普朗克長(zhǎng)度（10E -33厘米）。弦實(shí)在是太細(xì)微了，從遠(yuǎn)處觀察，我們實(shí)在無(wú)法區(qū)分它究竟是弦的共振還是粒子。只有當(dāng)我們把粒子放大，我們才能看出那根本不是一個(gè)點(diǎn)狀粒子，而是一種振動(dòng)弦。

按照超弦理論，粒子并非是宇宙的基本元素，物理定律就相當(dāng)于琴弦的合音定律。弦論博大精深，可以解釋所有的自然基本定律。

簡(jiǎn)言之, 如果把宇宙看作是由宇宙弦組成的大海，那末基本粒子就像是水中的泡沫, 它們不斷在產(chǎn)生, 也不斷在湮滅。我們現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界, 其實(shí)是宇宙弦演奏的一曲壯麗的交響樂(lè)！甚至包含生命復(fù)雜信息和編碼的去氧核糖核酸（DNA）分子，也是類似弦的結(jié)構(gòu)。弦，是能夠儲(chǔ)存大量數(shù)據(jù)的最精簡(jiǎn)的方式之一。

超弦理論，以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的弦場(chǎng)理論，統(tǒng)合了所有的自然律和作用力，菲爾茲獎(jiǎng)?wù)拢ㄖZ貝爾獎(jiǎng)沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，菲爾茲是數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)）獲得者維藤說(shuō)：“所有物理學(xué)上的偉大思想，都是超弦理論的副產(chǎn)品。”

史上最燒腦物理學(xué)科普（下）