國際課程數(shù)學(xué)教育中低年級數(shù)學(xué)的尷尬

國外的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，很少有國內(nèi)這種大規(guī)模全民數(shù)學(xué)的情況出現(xiàn)。所以國內(nèi)公立課程會有一個統(tǒng)一的教學(xué)大綱和考試大綱，也就是說，從小學(xué)一年級到高三，學(xué)什么和考什么是一直可以對應(yīng)上的，并且學(xué)習(xí)難度是遞進(jìn)提升式的。而國外的教材體系從低年級1年級到9年級之間，整個數(shù)學(xué)教材編的思路混亂。

肯定有人要提反對意見了，為什么那么多大的數(shù)學(xué)家都是國外人，是不是國人沒有創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)不是創(chuàng)造性學(xué)科，數(shù)學(xué)創(chuàng)造不了大米飯，數(shù)學(xué)不能發(fā)現(xiàn)新粒子，數(shù)學(xué)只能對事物或規(guī)律，進(jìn)行尋找或預(yù)測。國外在數(shù)學(xué)上有一定建樹的人，往往都在中小學(xué)上學(xué)時，表現(xiàn)出了比同齡人出色的數(shù)學(xué)天分，國外數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育，確實是啟發(fā)式的，但注意了，它還是一個自發(fā)式的尋找興趣的過程，沒有強制，全憑個人興趣，他要想學(xué)數(shù)學(xué)，他的草稿紙，練習(xí)題也要整本整本的消耗。當(dāng)下在國際課程數(shù)學(xué)教育，并行著三種主流的課程：IB數(shù)學(xué)課程；英系數(shù)學(xué)課程；美國數(shù)學(xué)課程。我們列了一個表，做了一個簡單的對比。在這個表中，難易程度指的是學(xué)習(xí)難度，不是考試難度，這個比較發(fā)生在縱向，比較的是同一個體系下，不同年級的課程的學(xué)習(xí)難度。判斷標(biāo)準(zhǔn)是教的課程難度如果出現(xiàn)明顯變化或是數(shù)學(xué)中用到的數(shù)學(xué)思想發(fā)生變化，便判斷難易程度發(fā)生變化。

?I B 數(shù) 學(xué)

IB課程：從MYP進(jìn)階到DP時，授課難度出現(xiàn)的跳變最明顯，主要原因還是中低年級授課難度太淺，同時授課內(nèi)容并行顯現(xiàn)嚴(yán)重，再加上PYP到MYP近10年里，沒有統(tǒng)一或標(biāo)準(zhǔn)考試。數(shù)學(xué)能力得不到檢測，等到了DP階段必須學(xué)有難度的數(shù)學(xué)，所以很多人都抓瞎了。由于國內(nèi)開設(shè)PYP數(shù)學(xué)的IB學(xué)校較少，所以MYP數(shù)學(xué)是目前IB數(shù)學(xué)最大的軟肋，但I(xiàn)B DP數(shù)學(xué)課程設(shè)置的合理性，開放性又做得很出色的。IB DP數(shù)學(xué)重視數(shù)學(xué)問題的多角度分析，更重視數(shù)學(xué)從生活中來。但要想學(xué)好IB DP數(shù)學(xué)，還是要牢牢地打好前邊的基礎(chǔ)。通過多年教學(xué)經(jīng)驗，其實IGSCE數(shù)學(xué)，或是進(jìn)階版Additional?Math是可以天衣無縫的對接IB數(shù)學(xué)的

?英系課程數(shù)學(xué)

英系課程數(shù)學(xué)注意到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開必要的檢測，因此在KS1和KS2，KS3，GCSE，AS，A2每一個階段結(jié)束的時候，都給了在你選擇的考試局下的統(tǒng)一考試。但是KS2最大的問題是考的比學(xué)的簡單的多得多。而課本在教學(xué)知識上的遞進(jìn)明顯做得不足，授課內(nèi)容（討論的問題難度，練習(xí)的難度）明顯滯后學(xué)生的正常智力水平發(fā)育。KS3和GCSE都大的問題在于二者之間基本沒有進(jìn)階的關(guān)系，基本就是內(nèi)容重復(fù)。AS，A2課程設(shè)置很傳統(tǒng)，很適合中國的學(xué)生。

咱們先說下英國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，KS2，KS3，GCSE就是一個大大的bug。Y3-Y6基本每年教的差不多，只要一出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，教材基本上就看不出明顯的難度差異了，只有題目的差異。

對比KS2 Y4和Y5發(fā)現(xiàn)等價的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)加減運算，小數(shù)近似，比較小數(shù)的內(nèi)容都是重復(fù)的。除此之外，學(xué)生Y4學(xué)了百分位，分?jǐn)?shù)變小數(shù)，隔一年去學(xué)習(xí)千分位，小數(shù)變分?jǐn)?shù)。唯一難度提升的就在分?jǐn)?shù)乘法，開始學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。那我們再看看到了Y6學(xué)什么。

Y6仍然在學(xué)分?jǐn)?shù)排序，分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)的近似，Y6的分?jǐn)?shù)加減法不再講相同分母的加減運算了，開始講解通分了。難度設(shè)置也算合理，但是同為分?jǐn)?shù)加減運算，不通分和通分之間的學(xué)習(xí)隔得太久，難免出現(xiàn)學(xué)了新的已經(jīng)忘了前邊的。Y6開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，但學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的除法。之后還要學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除運算?？礃幼樱?jǐn)?shù)的除法或是混合四則運算要到KS3學(xué)習(xí)了。

到了Y7?第一冊unit2還是在重復(fù)之前的內(nèi)容，到了unit4第一次出現(xiàn)真假分?jǐn)?shù)的混合運算。學(xué)完第一冊書，學(xué)第二本書到了第四單元，開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的混合四則運算，并開始講解比例。然而第五單元又返回去開始講小數(shù)運算，因此從Y4-Y7已經(jīng)講了四年的小數(shù)運算。

?美國的數(shù)學(xué)教學(xué)

由于美國大學(xué)入學(xué)考試SAT的數(shù)學(xué)考試難度不大，AP考試的容錯率較高，到了高中，學(xué)習(xí)美高課程的同學(xué)，在數(shù)學(xué)這門課上壓力不會特別大，但課程本身的授課難度還是不小的，很多知識都講到了大學(xué)預(yù)科的難度。

值得注意的是，美國數(shù)學(xué)課程，從小學(xué)到高中，都是難度遞進(jìn)式的教學(xué)，年級和年級間存在較明顯差異。從五年級到九年級可以參加不同級別的SSAT考試。由于AP和SAT考試的成績有效期是2年，大家基本都會從11年級開始準(zhǔn)備AP或SAT。

然而美國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，僅從教材上看，說實話，確實有很多出色的教材，從pre-algebra，到algebra1，到algebra2，到pre-calculus，再到single calculus，在algebra2有并行的geometry1?或是geometry2.這種階梯遞進(jìn)式的數(shù)學(xué)，加上詳細(xì)的分類訓(xùn)練，可以近乎完美的提升你的數(shù)學(xué)?？墒?，pre-algebra一般用于美國6-7年級銜接。可小學(xué)1-5年級又是怎樣的，我們可以看下美國4-5-6年級分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)的課程是怎么安排設(shè)置的，看下圖，下面4張圖給的是六年級的數(shù)學(xué)。在講小數(shù)分?jǐn)?shù)這一部分，基本采用的連續(xù)的貫通的從小數(shù)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識開始，然后是計算，同一類型的運算是一口氣學(xué)完的，至少從課程和教材安排是這樣的。之后再學(xué)習(xí)比例和百分?jǐn)?shù)，并且在每部分都安排了邏輯思維和拓展。

以上就是關(guān)于【國際課程數(shù)學(xué)教育中低年級數(shù)學(xué)的尷尬】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

往期文章閱讀推薦：

IBO官宣！M26 IB放榜全球均分30.88！香港誕生66名狀元，內(nèi)地均分35.47全球領(lǐng)跑！

2027年IB改革全解析：數(shù)學(xué)AA/AI考點瘦身、語言B升級及新課綱時間軸詳解！