新版考綱GCE的 Pure Mathematics 1新增知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二

新版考綱GCE的Further Pore Mathematics 新增知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一五六月份的考試已經(jīng)開始了，有些同學(xué)已經(jīng)考完了一到兩門考試了，但很多小伙伴們，對(duì)新版考綱的考法和出題方式仍然是一頭霧水。最近曹老師會(huì)針對(duì)GCE數(shù)學(xué)和高數(shù)新版考綱中新出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)為大家做詳細(xì)的解釋以及出題方式的預(yù)測(cè)。今天為大家講解數(shù)學(xué)部分Pure mathematics 1 中的一個(gè)新考點(diǎn)：Differentiation from first principles. 考綱中對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的描述如下：

我們要掌握利用極限Limit的思想和相關(guān)的運(yùn)算來(lái)證明一些函數(shù)的微分（Differentiation).

一、知識(shí)講解

微分是用來(lái)求曲線在某個(gè)點(diǎn)處的切線的斜率時(shí)用到的工具。

我們?cè)谇驛 點(diǎn)的切線斜率時(shí)，在A點(diǎn)的附近找一個(gè)點(diǎn)B，并讓B逐漸靠近A，這樣割線AB的斜率就會(huì)逐漸接近切線的斜率。當(dāng)B點(diǎn)無(wú)限接近A點(diǎn)時(shí)，AB斜率的極限值就等于切線的斜率。

 

綜上我們有如下結(jié)論：

這個(gè)公式就是Differentiation from first principles

二、例題講解

考綱中要求會(huì)證明x的n次方，其中n是正整數(shù)且不超過(guò)4，和sinx、cosx這幾個(gè)函數(shù)的微分。下面我們通過(guò)幾個(gè)例題和考題來(lái)說(shuō)明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體考法和解題方法。

Example 1

解答：

 

Example 2

這個(gè)題是證明sinx的微分，而且題中也給出了證明中要用到的公式，我們可以直接應(yīng)用。

解答：

 

這兩個(gè)例題代表了兩種考法，下面給同學(xué)們留兩道練習(xí)題，可以用類似的方法練一練，加深一下印象！

1

 

2

以上就是關(guān)于【新版考綱GCE的 Pure Mathematics 1新增知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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