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初三家長必讀如何真正學(xué)好數(shù)學(xué)

Category: 國際課程 Date: 2019年4月17日下午7:33

M老師背景介紹

畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)系，新加坡國立大學(xué)碩士，數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動高級教練員、迎春杯中級教練員，多年小升初考試、中高考、高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動輔導(dǎo)經(jīng)驗。

主要研究方向為全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。所帶學(xué)生多人在自主招生考試中取得優(yōu)異成績，多人在全國初高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中獲得省一等獎和二等獎的成績。

家長提問：老師您好，我孩子從小數(shù)學(xué)就學(xué)不好，我一直犯愁，是不是女孩沒有這個思維，到底要怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)啊？

M老師?:

大家都說要把數(shù)學(xué)學(xué)好，因為它是學(xué)好許多功課的基礎(chǔ)。但是我們怎么去理解這個“基礎(chǔ)”呢？

有人認(rèn)為，物理中的公式變形，化學(xué)中的方程式計算都要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)不好，物理化學(xué)也學(xué)不好，所以數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)。當(dāng)然這樣理解沒有錯，但其實這只是把數(shù)學(xué)作為一種工具的片面理解。

其實現(xiàn)在已經(jīng)有越來越多的老師認(rèn)同：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的存在形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它既不能完全包含于社會科學(xué)之內(nèi)，也不能完全包含于自然科學(xué)之內(nèi)。很多優(yōu)秀的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，自覺或不自覺地優(yōu)化了自己的思維方式，培養(yǎng)和提高了能力。

簡單點(diǎn)說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是把不聰明的自己變得聰明起來，讓聰明的自己變得更聰明。

在學(xué)校里，老師們經(jīng)常說學(xué)習(xí)要抓住本質(zhì)，但是同學(xué)們對于“本質(zhì)”的理解也有很大的差距。

有同學(xué)認(rèn)為，對于定義、定理、公式，不僅要熟記它們的文字表述，還要準(zhǔn)確無遺漏地掌握它們的構(gòu)成，這樣就能抓住本質(zhì)了。其實這種觀點(diǎn)也沒錯，但肯定是達(dá)不到理想境界的。因為這樣學(xué)下去，隨著新的概念、知識的不斷進(jìn)入，記憶上不堪重負(fù)，因而要經(jīng)常復(fù)習(xí)，否則就會經(jīng)常學(xué)新忘舊。

進(jìn)一步說，這樣學(xué)習(xí)只是簡單的堆積，對于學(xué)生在思維建設(shè)上是沒有促進(jìn)作用和價值的。所以更好的做法是，我們應(yīng)該從系統(tǒng)的角度學(xué)習(xí)知識，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，著眼于數(shù)學(xué)思想的滲透。

舉個例子吧，初一數(shù)學(xué)課本的幾何部分中有一條定理：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。但何時相等，何時互補(bǔ)，沒有明確說明。

有些同學(xué)能把兩種情況都畫出來，然后總結(jié)：當(dāng)兩組平行邊的射線方向全相同或者相反時，兩個角相等；當(dāng)兩組平行邊的射線方向一同一反時，兩個角互補(bǔ)。這就很好，發(fā)掘了知識的聯(lián)系和規(guī)律，加深了理解。

更進(jìn)一步，如果把兩條射線方向相同的關(guān)系規(guī)定為正，相反的關(guān)系規(guī)定為負(fù)，我們會發(fā)現(xiàn)，本定理和之前學(xué)過有理數(shù)乘法中的負(fù)負(fù)得正，正負(fù)得負(fù)恰好是吻合的！認(rèn)識又加深了，充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

其實我們還可以通過平移、變換等數(shù)學(xué)思想和“從特殊到一般，又從一般到特殊”的方法，把這個定理和課本中與角相關(guān)其他6條定義、定理結(jié)合起來，這里就不再一一展示了。如果同學(xué)們能這樣去學(xué)習(xí)、去解題，就一定會有很大的進(jìn)步。一旦孩子在學(xué)習(xí)上有了進(jìn)步，自然而然的也就有了學(xué)習(xí)的興趣和動力了。

M老師總結(jié)：

1.?每個數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進(jìn)行的；

2.?在教學(xué)過程中，對任何細(xì)節(jié)都鼓勵學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；

3.?在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)。

M老師認(rèn)為，這種做法所起到的作用是：“使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間既盤根錯節(jié)，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌的一張網(wǎng)，而不再是一堆雜亂無章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘。”

關(guān)于翰林

翰林教育是一家涵蓋各科目國際學(xué)術(shù)學(xué)術(shù)活動教輔(AMC/HiMCM/USACO/DECA)、國際課程輔導(dǎo)(///IGCSE)、國外著名夏校項目申請的專業(yè)國際教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)。為廣大學(xué)員家長提供高端本科研究生申請及就業(yè)咨詢，有一對一等多種線上線下的教輔方式，為學(xué)員量身定制從9年級到研究生的權(quán)威全程國際學(xué)術(shù)活動方案。翰林擁有業(yè)內(nèi)稀缺的學(xué)術(shù)活動資料和課程真題等珍貴的學(xué)術(shù)資源，國內(nèi)課程輔導(dǎo)領(lǐng)域罕見的純正海歸精英教輔團(tuán)隊－翰林專業(yè)導(dǎo)師團(tuán)－均有世界名校背景和歐美留學(xué)經(jīng)歷，都曾供職全球知名教育集團(tuán)、國際學(xué)校，學(xué)術(shù)團(tuán)隊和世界500強(qiáng)公司。