微積分很難？那是你沒有掌握這幾個方法...

大家好，我是Ruo，目前為帝國理工數學系的學生。我在英國私立高中上的A level， 數學和高數成績均為A* ，并且C1-4都取得滿分。在我看來，Alevel數學其實不難并且很直接， 重在多做練習掌握技巧。由于Alevel數學考試與歷年試卷十分相似，課上我主要解析歷年考卷并且為學生解答任何疑問。業余時間，我喜歡做飯以及旅游，非常樂意與您交流他國文化以及烹飪相關知識。
提起數學，你是不是一個頭兩個大？數學是什么？學了有什么用？？？

其實吧，數學沒那么難。

特別是a-level數學，有很強的規律性和重復性，只要通過了解原理并多刷題，必能熟能生巧。

今天，讓我們一起聊一聊高中的微分，順便幫你理一理微分的方法吧～

首先，你要明白的定義。

微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改的。

換句話說，求一個函數微分（求導）是求切線的斜率（一導）。而對這個斜率的求導（二導）則代表了此斜率變換的速度。

在Alevel數學中，求導的方法不外乎這四種：

1.直接求導:

x^n,e^(kx),sin(kx),cos(kx),

tan(kx),a^(kx),lnx

2.乘積法則(Product Rule):

d/dx(uv)=u’v+uv’

3.除法定則(Quotient Rule):

d/dx(u/v)=[u’v-uv’]/[v^2]

4.鏈式法則(Chain Rule):

(f*g)’(x)= f’(g(x))g’(x)

而題型不外乎以下五種：

1.尋找斜率(gradient),切線(tangent),法線(normal).

2.尋找最高點和最低點.

3.尋找駐點(stationary point).

4.尋找拐點(point of inflection).

5.辨別是增函數還是減函數.

那么接下來具體講講怎么做題吧～

1.要求斜率，我們就得對函數求導(一導)，這個一導就是你的斜率。如果題目問你某點的斜率，那你把相應的x，y值代入即可。

求切線方程式，則是把切線設為y=kx+b，這里的k是上方的斜率。再代入已知點(x，y)，便可得出b值。而法線方程的求法與求切線的方法大致相同，唯有一點不同的是，此時的k與斜率相乘應為-1。

2.尋找最高點與最低點，要對二導進行分析。若二導大于0，則為最低點；若二導小于，則為最高點。

3.求駐點的方法是將一導設為0，求相應的（x，y）值。此時的斜率為0。

4.滿足拐點的是二導為0，而三導不為0。只要這個點滿足這個條件，那么他就是一個拐點，但此條件并不是拐點的必需條件。換句話說，一個點可以不滿足此條件，還仍然可以是一個拐點，但只要滿足了這個條件，那么必是拐點。

5.辨別增減性，看一導的值。若一導大于0，則為增函數；若一導小于0，則為反函數。

好啦～這大概就是今天的干貨啦。你會發現，alevel數學里的微分，只要掌握了這幾個要點，一定每個題都會做的。不會做的話，就回來看看這些基礎歸納，一定會找到解題思路的！(PS 你不覺得數學學得很好的人都很酷嘛～而且以后大學不知道學什么的話，數學絕對是萬能的！)

來自英寰教育公司

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