挑戰數學的現狀（上）

盡管經過幾十年的改革努力，美國的數學教學在上個世紀幾乎沒有什么變化。結果，美國學生似乎被甩在了后面，在數學素養方面排名世界第40位。

一些州和國家的改革努力試圖改善現狀。最近的共同核心標準在如何教授數學方面有很大的希望，但是幾年之后，教學實踐的變化已經微乎其微。

作為一名教育研究人員，我觀察到教師們試圖實施改革，但往往收效甚微。他們有時做出的改變更多是表面的，而非實質性的(例如，更多的學生討論和小組活動)，卻未能觸及問題的核心:教和學數學到底意味著什么?

傳統的數學教學

在美國，傳統的初中或高中數學教學通常遵循這樣的模式:老師演示一套可以用來解決特定問題的程序。然后，一個類似的問題被介紹給全班同學一起解決。然后，學生們得到一些練習自己練習。

例如，當學生學習形狀的面積時，他們會得到一組公式。他們把數字輸入正確的公式并計算出一個解。更復雜的問題可能會給學生這個領域，讓他們倒過來尋找一個缺失的維度。學生們每天都會學到一套不同的公式:也許今天是正方形和長方形，明天是三角形。

在這類課程中的學生正在學習遵循一個死記硬背的過程來得出一個解決方案。這種教育是如此普遍，以至于很少有人質疑。畢竟，在一個特定的課程中，它使數學看起來更容易，那些成功地得到正確答案的學生發現這種教學是非常令人滿意的。

但事實證明，以這種方式教授數學實際上會阻礙學習。孩子們可能會變得依賴于在所有情況下都不適用的技巧和規則，使他們更難適應新的情況。

例如，在傳統的教學中，孩子們學習到他們應該通過在括號中相乘來分配一個數字，并通過大量的例子來練習。當他們開始學習如何解方程時，他們常常難以意識到并不總是需要它。為了說明這一點，取方程3(x + 5) = 30。孩子們可能會把括號里的3乘起來，使3x + 15 = 30。他們可能很容易就把兩邊都除以3得到x + 5 = 10，但是一個學習了分布方法的孩子可能很難識別另一種方法——甚至兩種方法都是正確的。

超過正確答案

這些傳統課程缺少的一個關鍵因素是概念理解。

挑戰數學的現狀（下）