在眾多的數(shù)學(xué)國(guó)際賽事中，美國(guó)AMC和加拿大滑鐵盧系列是關(guān)注度特別高的兩個(gè)體系。
AMC和歐幾里得有哪些區(qū)別？
分別考察哪些知識(shí)點(diǎn)？
不同國(guó)際課程體系的同學(xué)如何準(zhǔn)備AMC/歐幾里得？
如何規(guī)劃精準(zhǔn)沖擊高分？
……
今天我們給大家?guī)砹?strong>AMC和歐幾里得這兩個(gè)賽事的詳細(xì)解讀，趕快收藏起來！
01AMC及滑鐵盧系列賽事介紹
AMC（American Mathematical Competition）是由美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（Mathematics Association of America, MAA）于1950年成立并組織至今的全球認(rèn)可度高且熱門的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)賽事。
北美地區(qū)每年有超過60萬學(xué)生參加AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)，中國(guó)大陸地區(qū)的參賽人數(shù)也在逐年飛速增加。
參加AMC系列賽事有助于申請(qǐng)，比如MIT、布朗、CMU等大學(xué)的申請(qǐng)材料中會(huì)要求填寫學(xué)生的AMC/AIME成績(jī)。
對(duì)于國(guó)內(nèi)的大部分同學(xué)們來說，在AMC系列最高將會(huì)止步于AIME。那么晉級(jí)AIME要達(dá)到怎樣的程度呢？
AMC10晉級(jí)按近年來的趨勢(shì)是超過105分基本上就進(jìn)了，也就是比如做了19題，對(duì)了16題，錯(cuò)3題，空6題，就正好105分。
而AMC12晉級(jí)按近年來的趨勢(shì)是超過96分基本上就進(jìn)了，也就是比如做了17題，對(duì)了14題，錯(cuò)3題，空8題，就正好96分。
在平時(shí)的練習(xí)中，要按照高于以上這些標(biāo)準(zhǔn)去訓(xùn)練。
滑鐵盧系列里我們主要和大家介紹歐幾里得這一相對(duì)最為熱門的賽事。
歐幾里得被稱為“數(shù)學(xué)界的托福”，分?jǐn)?shù)已經(jīng)成為滑鐵盧乃至北美各大院校理工專業(yè)入學(xué)錄取和申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金（10%-5%可申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金）的重要參考指標(biāo)，每年均吸引全球兩萬以上考生參加。
歐幾里得為線下紙筆考，考試過程允許使用計(jì)算器，需要全英文讀題解題，考完后紙質(zhì)考卷將被寄回批改。
在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得Certificate of Distinction證書。以2021年比賽數(shù)據(jù)為例，全球參賽人數(shù)為17466，可以獲得前25%的cutoff差不多在69分左右。
全球前1%需要總分在89分以上，這個(gè)分?jǐn)?shù)基本意味著前8題必須全對(duì)，第9題容許最后一個(gè)較難的問題錯(cuò)誤，同時(shí)第10題第一個(gè)最簡(jiǎn)單的小問得完成。
02考察知識(shí)點(diǎn)介紹
歐幾里得大部分的題目所需要的背景知識(shí)基于國(guó)內(nèi)高三或者加拿大12年級(jí)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
可以把知識(shí)板塊總結(jié)為四大板塊：數(shù)論（整除特性等），代數(shù)（主要有二次函數(shù)，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，解方程，三角函數(shù)，指對(duì)數(shù)函數(shù)，數(shù)列），幾何（平面、坐標(biāo)、立體幾何），排列組合與概率。
歐幾里得的考點(diǎn)和AMC12基本相當(dāng)（但基本沒有出現(xiàn)和復(fù)數(shù)Complex Number相關(guān)的題目），題目的難度分布和風(fēng)格還是有一定的區(qū)別，整體難度隨編號(hào)的上升而逐漸上升。
前七道大題難度相對(duì)較低，對(duì)于考生數(shù)學(xué)能力的區(qū)分度不大，1-5題所有考生的平均得分基本都在7.5以上，類似國(guó)際課程的考題難度；
6-7題考生的平均得分也在5分以上，開始有學(xué)術(shù)活動(dòng)題的感覺，難度與AMC10第10題至第15題左右的難度相當(dāng)；
最后兩道大題的難度有大幅上升，第9題與AMC10的23-25題難度相當(dāng)；
10題與AMC12的24-25，AIME13-15題難度相當(dāng)，最后一題通常涉及較多的證明和構(gòu)造訓(xùn)練，具有相當(dāng)?shù)碾y度和開放性，所有考生平均得分一般在0.5以下。
03不同國(guó)際課程與學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)對(duì)比
學(xué)過IGCSE之后，除了數(shù)論部分的知識(shí)點(diǎn)AMC8需要新學(xué)之外，其他知識(shí)點(diǎn)部分都能直接輔助AMC8，但AMC8的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題目難度都大大高于IGCSE，并且有的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容更加深入，并且需要針對(duì)不同題型進(jìn)行解題技巧方法的學(xué)習(xí)，所以依然需要每個(gè)版塊都再學(xué)習(xí)提升。
除了高端數(shù)論以及一些特殊幾何定理以及邏輯部分之外，A-Level/IB數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠提供AMC10/12/歐幾里得所需的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，但在代數(shù)以及排列組合概率部分，學(xué)術(shù)活動(dòng)還有更為深入的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)術(shù)活動(dòng)難度高于國(guó)際課程，所以需要針對(duì)不同題型進(jìn)行方法技巧的學(xué)習(xí)和練習(xí)，并且訓(xùn)練學(xué)術(shù)活動(dòng)解題思維方式。
AP課程對(duì)AMC/歐幾里得的貢獻(xiàn)最小，主要是其函數(shù)部分有貢獻(xiàn)。
國(guó)際課程的學(xué)習(xí)能夠?yàn)锳MC/歐幾里得打基礎(chǔ)，自然通過這兩個(gè)賽事的學(xué)習(xí)也可以幫助到國(guó)際課程的學(xué)習(xí)。經(jīng)過相關(guān)訓(xùn)練，可以極大地提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，靈活運(yùn)用能力，解題方法技巧儲(chǔ)備也會(huì)更加豐富。邏輯思考能力的提升會(huì)自然提升做難題的能力。
04如何沖擊賽事高分？
AMC備考建議
平時(shí)練習(xí)做好專項(xiàng)，常復(fù)習(xí)，錯(cuò)題常重做。因?yàn)槁牰坏扔跁?huì)做，今天會(huì)做不等于一個(gè)月后還會(huì)做。
最后沖刺練習(xí)做套卷的時(shí)候：
如果目標(biāo)是1%，則主要練習(xí)每套的15-25題，練了近10年的題之后，還可以拔高一個(gè)等級(jí)來練，比如AMC10的考試可以用AMC12的題來練，AMC12的考試可以用AIME題來練。
如果目標(biāo)在5%， 主要集中訓(xùn)練以及弄懂歷年真題10-23題左右，既能訓(xùn)練思維又能節(jié)省時(shí)間做更多套卷。
如果目標(biāo)是晉級(jí)AIME，可以強(qiáng)化練習(xí)每套的8-22題。
歐幾里得備考建議
想要獲得前25%的基本獎(jiǎng)項(xiàng)難度并不高，兩個(gè)半小時(shí)的時(shí)間把握好前7題的正確率問題就不大。
對(duì)于學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不多，備賽時(shí)間緊張的同學(xué)集中
練習(xí)一下近5-10年真題中前8題的部分，感受一下考試難度和時(shí)間分配。
想要沖擊前10%以上（大致分?jǐn)?shù)為75+）的同學(xué)在備考中拉通過一遍數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)各個(gè)板塊的核心知識(shí)點(diǎn)（定理，公式及經(jīng)典題型的解決套路）是必須的，然后集中練習(xí)歷史真題中的最后五題。
想要沖擊前1%的同學(xué)（大致分?jǐn)?shù)是90左右）必須已經(jīng)非常熟悉高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)各部分完整的知識(shí)體系，同時(shí)需要大量練習(xí)歷史真題中最后三道，尤其是最后兩道的題目，同時(shí)建議可以找在難度和風(fēng)格上具有較高可比性的COMC（加拿大公開數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽）最后一題，以及BMOI（英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克第一輪后三題）進(jìn)行增強(qiáng)訓(xùn)練。
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