數(shù)學(xué)建模國賽和美賽哪個難度大？哪個更容易獲獎？

無論是國賽、美賽、還是數(shù)維杯等數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動，參賽規(guī)則一般由1-3人在3-4天內(nèi)完成一篇建模形式的論文，和國賽相比，美賽的賽題類型每年都是固定的，那么，數(shù)學(xué)建模國賽和美賽哪個難度大？哪個更容易獲獎？

國賽與美賽的獲獎情況

1、國賽

首先是國賽，國賽評獎分為兩個階段，第一階段是賽區(qū)評審，推選出賽區(qū)獎（也叫省獎）和推薦國家獎；賽區(qū)推薦上去的國家獎經(jīng)國賽委員會評審得到最終的國家級一等獎和二等獎、目前來看省獎獲獎率在30%左右（各賽區(qū)比例不一致），而國獎獲得率：國一是1%左右，國二是3%左右；省獎概率雖因省而異，但也較低。

近幾年獲獎情況如下圖：

2、美賽

就美賽而言，參賽論文統(tǒng)一集中評獎，評選出O獎、F獎、M獎、H獎和S獎，近年來美賽的O獎<1%、F在2%左右，M獲獎率在10%左右，再加上美賽H獎獲獎率在20%左右，美賽獲獎比例較高，約為30%左右；

2022年獲獎情況如下圖：

所以從獲獎難度上來說，國一的難度和美賽F獎O獎類似，國賽國二的獲獎難度平均上大于美賽的M獎（2%～8%）。

但因為評價方式和標準不同，可能少部分數(shù)模弱省的國二獲獎難度和美賽M獎類似或者略低。國賽是會給弱省一些國二的名額，限制建模強校國獎的數(shù)量。

綜上所述，我們可以得出一個結(jié)論，那就是美賽比國賽更容易拿獎，而國賽的含金量更高一些。

國賽賽題類型

我們以今年2022年國賽題目為例，與往年賽題風格類似：

A題：往往涉及到一些比較現(xiàn)實的實際生活中會遇到的物理問題，在參賽的同學(xué)中一般也只有理工科的學(xué)生選擇A題會很多，A題圍繞波浪能轉(zhuǎn)化裝置輸出能量問題，通過波浪作用，使裝置中的浮子與振子產(chǎn)生相對運動，驅(qū)動阻尼器做功并其作為能量輸出，要求建立浮子與振子的運動模型，并設(shè)計最優(yōu)阻尼系數(shù)使得PIO系數(shù)的平均功率最大。

B題：在之前各種數(shù)學(xué)建模模擬賽中，已經(jīng)出現(xiàn)了很多次關(guān)于無人機調(diào)度等問題，這次是關(guān)于無人機的定位問題。

本題設(shè)計無人機集群協(xié)辦同編隊控制問題，討論無人機集群再保持編隊飛行時，如何通過部分無人機發(fā)射信號、其余無人機被動接收信號，利用提取的方向信息進行定位，進而調(diào)整無人機的位置。

C題：屬于數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計建模類問題。

本題通過對古代玻璃制品的化學(xué)成分數(shù)據(jù)分析，研究有無風化玻璃制品成分的變化規(guī)律，以及高鉀、鉛鋇兩種玻璃類型的化學(xué)成分統(tǒng)計規(guī)律，并探索亞分類的方法，進而可以依據(jù)未知分類的文物化學(xué)成分對文物進行準確的分類。本題數(shù)據(jù)的主要特點是成分性，即各化學(xué)成分比例的累加和應(yīng)100%，具有定和約束，在統(tǒng)計學(xué)上稱為“成分數(shù)據(jù)”。同時由于定和約束，成分數(shù)據(jù)各變量之間具有明顯的共線性，使得常規(guī)的統(tǒng)計分析方法失效。通常需要通過適當?shù)淖儞Q解決這類問題，比如：中心對數(shù)比變換（Centered Log-ratio,CLR）等。

美賽目前分為兩種類型：MCM和ICM

MCM 全稱The Mathematical Contest in Modeling，即數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)活動，偏數(shù)學(xué)、理工。

ICM 全稱The Interdisciplinary Contest in Modeling，即交叉學(xué)科建模學(xué)術(shù)活動，需要交叉學(xué)科知識。

兩種類型的學(xué)術(shù)活動采用同一方式同時進行（僅評閱時分開）。

MCM和ICM各3道題目，通過美賽官網(wǎng)下載賽題及相關(guān)附件

MCM：對參賽者的數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)以及建模能力要求較高（公式推導(dǎo)、模型深刻理解、算法的實現(xiàn)）

A題：連續(xù)性問題。常涉及到物理知識及相關(guān)方法，微分方程模型、時間序列模型、線性/ 非線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多目標優(yōu)化等模型。

B題：離散型問題。常涉及到logistic model、多目標決策、多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多元線性回歸、元胞自動機、機器學(xué)習(xí)及預(yù)測模型等。（主要是優(yōu)化模型）

C題：大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘。常常涉及到機器學(xué)習(xí)、特征工程、圖像處理相關(guān)領(lǐng)域的知識。例如21年大黃蜂問題就是一個圖像處理/深度學(xué)習(xí)的問題，20年涉及到NLP相關(guān)的算法。除此以外，常用到灰色關(guān)聯(lián)分析、熵權(quán)法、因子分析、時間序列分析、元胞自動機等模型。

ICM：一般涉及的問題宏觀和復(fù)雜。對于參賽者把握問題主線、權(quán)衡宏觀與微觀、整體與細節(jié)的能力要求較高。（往往需要查閱大量資料，了解相關(guān)問題背景，參考文獻的方法等）

D題：網(wǎng)絡(luò)科學(xué)/運籌學(xué)問題。常常涉及到一些算法及軟件的使用。常涉及到排隊論、聚類分析、多目標規(guī)劃、分類預(yù)測相關(guān)模型、因子分析、多元線性回歸、智能算法等。

E題：以環(huán)境科學(xué)為背景的問題。美賽E題多為對環(huán)境狀態(tài)進行評價與預(yù)測，通常需要我們建立評價模型，同時對一些狀態(tài)進行優(yōu)化/預(yù)測/分析。常常涉及到綜合評價模型、熵權(quán)法、

層次分析、灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色預(yù)測、logistic、model、K-means聚類分析等等。

F題：與政策、社會科學(xué)相關(guān)的問題。常常涉及到網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、層次分析、Topsis、綜合評價、時間序列分析、決策樹、主成分分析等算法。

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