美本數學專業的課程設置和就業方向

首先很多留學生對于數學是抵制的，這個有兩個原因吧我分析，第一，國內大部分學生的數學能力在逐年下降，這個不要跟我抬杠，特別是在虛偽的減負運動之下，起碼初高中的學生的數學思維比十幾二十年前下降了好幾個檔次，我覺得減負應該是減那些孩子被硬拉去學的琴棋書畫，孔孟之道，數理化怎么能減負呢，這就是擺明了是年輕的時候放著空蕩蕩的大腦不去開發。英語也可以減負，因為你想用的那一天開始好好學就成了，總是來得及，但是數理化就真的是拳怕少壯。甚至還有學生天天鄙視高考的數理化太難，說什么自己是知識型的，都明白，就是高考那種莫名加難度的不會做，我真是頓覺報國無門，學醫學音樂都不能救國，一種社會責任感涌上心頭。第二，很多人覺得學數學的工作不好找。這個我們來慢慢分析一下吧，其實越是基礎學科，就業面越廣，有些人都搞不清仨多倆少就嚷嚷著自己要學金融學會計，也是小愛因斯坦看多了，感覺坐上太空船，啥事都敢干。

美國學校的情況是不一樣的。比如文理學院（LAC）和大學（university）的課程設置就不一樣。LAC的特點在于，他們主要以本科教學為主，基本沒有數學方面的研究生項目，這也就意味著他們很多開不出數學研究生課，或者開了也不讓本科生選。高層次數學課的欠缺是會對數學PhD的申請造成影響的，當然大部分數學本科生都并不打算讀數學PhD。此外LAC在通識教育（比如各種文科社科課程）和課外活動方面的要求也可能高一些。

與LAC相對立的，大U的數學本科課程設置一般來說不管是不是數學專業，第一年都從calculus sequence開始，這和國內不一樣，因為國內非數學專業上高數而數學專業上數分，美國相當于全校統一從高數開始，主要原因是美本的大一教學系統的專業意識沒那么強，你不一定要在第一年就claim major，可以在大二大三甚至大四claim major。當然你如果通過之類的渠道預修過cal了，那么在征求了一些相關負責人的同意的情況下（可能包括你的advisor也可能包括數學系的undergrad chair），可以直接修更高層次的課程，比如honor calculus。接下來的課程和國內可能就大同小異了，比如linear alg, honor calculus, differential equations, real/complex analysis, topology，以及一些有的沒的選修課等等。

如果你僅僅要拿數學學士學位的話，我的感覺是總體來說數學方面課程要求比國內要求低的，像在北清復交，數學，概率論、泛函分析、數理方程是所有數學本科生的必修課，微分幾何是數學與應用數學專業的必修課；這些大三課程，在美本似乎都沒算在math major的畢業要求里面，當然這些課還是能夠通過選修課或者研究生課的形式去選的。如果你打算畢業后繼續讀數學PhD做數學研究的話，那么本科的時候選幾門PhD-level grad course就是很有必要的了。也不要被PhD course這個名頭嚇到了。數學PhD第一年上的分析課，兩個學期，基本就是國內本科實變＋復變＋泛函的內容，80%以上的內容都在國內本科必修課里面；代數課講了基本的交換代數和Galois理論，這個課本科涉及的少，所以還是能學到不少東西；幾何課就是講講de Rham上同調這些東西，就是國內大二的知識，有些學生本科學的重點就是幾何的連這個課都不用上，直接waive。美國一些能力強的數學本科生，基本是把PhD課都上遍了的，包括代數幾何、數學物理這種比較專門的課程都能看到一兩個本科生——當然也總是那幾個本科生，也就是為數不多的那幾個想申數學PhD的本科生，不要以為都是亞洲人，其實美國人數學好的也非常厲害。

總的來說，美本給學生的自由度還是比較大的。如果你僅僅是要拿數學學士學位的話，那么數學方面的課程要求不是很高，難度也不大；如果你打算以后做數學研究的話，那么好學校的師資應該也能滿足你的學習要求，無論是上課還是本科科研。

再說說就業問題：

數學作為典型的基礎學科，給學生們提供的是“硬知識”和“硬技能”，數學計算能力和數學邏輯思考的能力，這些技術和能力在未來工作之中很多都是必要的，特別是跟數字打交道的工作，例如經濟，科學，計算機，商業，工程和物理等領域。

總的來說，數學專業的就業面非常寬，就業方向大致包含以下幾個方向：

精算領域（包括經濟，金融業，保險和統計）

大數據處理，統計

計算機，信息技術商科管理和咨詢

數學老師

運籌學密碼學，解碼學

數學挺好就業的 分析 計算機 這兩大類就夠了。我覺得數學近幾年成立萬金油。數據信息時代離不開數學，而數學專業很多和計算機都有交集 ，其實很多數學專業的學生計算機水平都很強，本科就業也不是大問題。至于很多學生莫名其妙的想轉專業到商科的就更沒問題。

工程類也可以轉，不過這個要具體看學校要求，有些可以，有些就會卡，總的來說，對數學的學生還是友好的，畢竟有個好使的腦子擺在那里，學啥都快。

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