AP統(tǒng)計(jì)學(xué)真題講解，2023AP考試報(bào)名中！

統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測(cè)對(duì)象的本質(zhì)，甚至預(yù)測(cè)對(duì)象未來的一門綜合性科學(xué)。2023AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程考試報(bào)名中！社會(huì)考生也可報(bào)名！今天我們就一起來看一道AP統(tǒng)計(jì)學(xué)真題講解~

真題：

本題的背景是病人在醫(yī)院治療的時(shí)間，選取50個(gè)病人，并把他們的住院時(shí)間畫成散點(diǎn)圖，a問是找出5個(gè)盒須圖的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是：最大最小值、中位數(shù)、lower quartile和upper quartile。由于一共只有50個(gè)數(shù)值所以我們只需要按照正常的規(guī)則數(shù)一下即可。

答案如下：

下面我們看一下b問的2個(gè)小問：

b問提供了2種不同的判斷outlier的方法：1.5倍IQR法和標(biāo)準(zhǔn)差法。

b問的第一小問讓我們用1.5倍IQR法判斷哪些點(diǎn)是outlier。

在教材中我們知道，如果一個(gè)值大于Q3+1.5IQR或者小于Q1-1.5IQR的話那么它就是outlier。由于在a問中我們已經(jīng)求出那5個(gè)關(guān)鍵值所以我們只需按照公式計(jì)算然后比較找出outlier即可。

答案如下：

b問提供了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，然后讓我們用方法2來找出outlier，凡是距離平均數(shù)的距離大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差的值都是outlier

答案如下：

我們看一下c問：

c問讓我們解釋一下為什么方法A（1.5倍IQR法）比方法B（標(biāo)準(zhǔn)差）對(duì)于一個(gè)向右偏離的分布曲線會(huì)檢測(cè)出更多的極端值。

中心思想就是：IQR這個(gè)系統(tǒng)對(duì)于極端值是免疫的，也就是說IQR這個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)不太容易受到極端值的影響，但是，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差這個(gè)系統(tǒng)卻會(huì)嚴(yán)重的受到極端值的影響，在這個(gè)案例中，曲線明顯右向偏離，所以，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差判斷的outlier必然會(huì)被拉向右邊，從而包容更多的outlier，反過來說，方法A（IQR）會(huì)包容更少的outlier也即是說方法A會(huì)檢測(cè)出更多的outlier。

答案如下：

AP統(tǒng)計(jì)學(xué)考查哪些內(nèi)容？

AP統(tǒng)計(jì)學(xué)，是美國大學(xué)的先修課程，是為大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的。AP統(tǒng)計(jì)學(xué)與大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程在核心內(nèi)容上是一致的，只是涉及的深度稍淺，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)主要包含以下四部分內(nèi)容。

第一部分：

如何獲取數(shù)據(jù)，獲取數(shù)據(jù)的方式有哪些呢？獲取數(shù)據(jù)的方式主要包括普查、抽樣調(diào)查、觀測(cè)研究和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等。

第二部分：

索性數(shù)據(jù)分析。當(dāng)通過數(shù)據(jù)獲取的手段獲得相應(yīng)數(shù)據(jù)后，這些數(shù)據(jù)相對(duì)雜亂無章，如何對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，找出規(guī)律，是這部分的內(nèi)容。主要包括分類變量分析和數(shù)值型變量分析。分類變量分析主要包括對(duì)分類變量的數(shù)據(jù)建立頻數(shù)分布表、條形圖、餅圖等。數(shù)值型變量分析主要包括對(duì)集中程度的衡量、離散程度的衡量、位置的衡量、點(diǎn)圖、莖葉圖、直方圖、箱線圖、散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)以及建立線性回歸模型等。

第三部分：

概率和概率分布的內(nèi)容。主要包括如何利用事件發(fā)生的概率處理不確定性，涵蓋的內(nèi)容包括概率、概率分布如二項(xiàng)分布、幾何分布、正態(tài)分布、抽樣分布等。

第四部分：

統(tǒng)計(jì)推斷。主要包括如何利用已經(jīng)獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，主要包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。比如，我們可以利用我國GDP的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)一下未來幾年GDP的大致發(fā)展情況。

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