為什么有些孩子學不好數學

提起數學，不同的人有不同的看法。有人引以為豪，有人不堪回首。上世紀80年代有句話流傳得很廣，叫做“學好數理化，走遍天下都不怕。”從現實的角度回頭看，這句話自然是很偏頗的，但是至少在一定程度上說明了當時人們心目中數學的重要性。尤其針對理科生而言，物理化學都是到初中才開始接觸，但數學與語文作為基礎學科，是從小就要牢固掌握的一門學科。我們今天所談的，僅限于初等數學，也就是從小學一直到高中，大學里的高等數學因為與孩子們相去甚遠，暫且不談。

即便是文科生，高考數學也是必考項目，小編有個朋友從小一起參加奧數培訓的，高中選了文科，小編很納悶有次跟他聊，得到的答復是，因為大部分文科生數學差啊，所以他數學好在文科生中就非常占優勢。這不能不說也是一種逆向思維的成功案例，后來那同學如愿上了人大。

有很多孩子對數學卻很害怕，或者拼命努力想學卻怎么也學不好。小編高中時候是學習委員，很熱心幫班上同學補習（當然是免費的），發現很多同學對數學的理解很片面，有人認為靠題海戰術就可以搞定，有人認為需要靠天賦才能學好，言下之意是如果學不好就是不夠聰明或者題目做得不夠多？

然而事實真的如此么？

小編有自知之明，知道自己并不聰明（當然也不笨），只能算是泯然大眾矣。我同樣有很多技能很差勁。比方說游泳，一開始，我覺得蛙泳應該不難吧，就自己照著視頻學，果然能游起來了，但蹬腿總是在原地不動。后來一狠心請了個教練，糾正了蹬腿的姿勢與動作，幾節課下來，雖然跟高手沒得比，但是至少能在游泳池里歡快地暢游了。

所以如果讓小編來總結的話，之所以數學學不好，無關智商，僅僅是因為學數學的姿勢與動作不對而已。

所以一定要選對你的數學教練哦。

用奧數思維輕松提高數學成績

萬物皆有道，那么何謂數學之道呢？我以為，數學之道在于思維的聯系與拓展。

數學是一個體系化非常強的學科，環環相扣。我們掌握了數字后開始學計算，了解了計算規則后利用代數的變換去解題；我們了解了基本圖形后學平面幾何，然后在從二維拓展到三維學立體幾何；在進行幾何計算時發現能巧妙利用代數的知識去計算，可以避免做輔助線消耗過多的腦細胞，于是有了解析幾何。

可以說，如果一環脫落，后續的環不說危險，也至少不牢固了。同時每個環里面其實是有很多思維的拓展的。

舉個例子，我們耳熟能詳的勾股定理，不完全統計約有500種證明方法，甚至連第十二任美國總統加菲爾德都興致勃勃給出了一種證明方法。一個貌似簡單的定理，幾乎可以用我們日后學到的各種初等甚至高等數學的知識加以證明，不得不說也是數學史上的一朵奇葩。

既然提到了勾股定理，不得不說一下，其實在我們古代又稱為商高定理，是商朝的商高（約公元前1120年）提出的，在國外卻被稱為畢達哥拉斯定理，是古希臘數學家畢達哥拉斯（約公元前550年）提出的。

所以說大家看，其實中國古代有很多數學成就是領先與西方的，除了勾股定理，還有圓周率的計算、剩余定理等等。

再說說圓周率吧。圍繞圓周率還有很多有趣的軼事，這里隨便舉兩個。

傳說古代有個私塾先生酗酒，有次他出去喝酒讓學生們背圓周率，于是學生們就用詩歌的諧音背下來圓周率，把先生氣得半死，為啥呢？大家看

圓周率不關牽涉到天文地理還可以用來破案哦，提出神探大家首先想起的是福爾摩斯吧，但那可是小說中的人物，然而歷史上真的有位偉大的數學家，用圓周率破案，比福爾摩斯還要厲害呢。他就是法國數學家伽羅瓦 。

伽羅瓦的好友魯柏在家里已被人殺死。警察勘察現場時，罪犯什么痕跡也沒有留下，只看到魯柏手里緊緊地握著一塊沒有吃完的蘋果餡餅。伽羅瓦就據此判斷是314號房間的人行兇的。因為餡餅英語叫‘pie’，而希臘語‘pie’就是‘π’。‘π’是數學上的圓周率符號，人們在計算時一般取3.14。最后警察抓捕了314號房間的人，果然是兇手。

提到圓周率π的計算。其實中國漢朝時候，張衡就得出了π平方=10，也就是π約等于3.162.雖然不太準確，但是很容易記憶，想一下，圓周率的平方大約等于10，是不是很簡單。

到了南北朝時期，數學家祖沖之進一步計算出pi在3.1415926至3.1415927之間，這個記錄在世界上保持了800多年。

然而遺憾的是，這些成就在古中國被稱為“術”，沒有進行體系化的研究與傳承，尤其是后來幾千年的文官制度根深蒂固的重文輕術，所以現代數學只好發源于西方了。

還好，我們中國人仍然很聰明。中國從1986年首次組隊參加IMO（國際奧林匹克數學學術活動）后，在很長一段時間里，壟斷了國際奧數

我們常說中國人的基礎數學學得比老外要扎實，中國人移民到國外后數學占很大優勢，此類事情幾乎是耳熟能詳了。但漸漸的，大家發現，很多國家也開始重視起奧數來了。比如美國，美國有50個州，其中42個州都舉辦了該賽事。下圖紅色部分都是舉辦了奧數的州：

大家有興趣可以去搜索一篇《中國爸爸吐槽：美國奧數學術活動比中國還瘋狂》，是一個中國父親帶小孩移民美國后發現美國人玩起奧數來比中國還瘋狂的故事。

究其原因，其實是美國人也發現了奧數對于提升中小學生數學水平的重要性。美國已經于2015年、16年兩年連續蟬聯IMB冠軍，打破了中國人多年的壟斷。

那么學奧數究竟對數學成績有沒有幫助呢？我相信這個問題是答案是顯而易見的。正如國足每年都要去云南進行高原訓練一樣，大家知道這是因為在高原上踢球比在平原上踢球要困難得多，對于提升體能有很大幫助，而當運動員恢復到平原進行比賽時，就身輕如燕了。

學奧數與學普通數學的關系也是如此。掌握了奧數思維后再用來對付課本上的數學就感覺是小兒科一樣。

所以我覺得大家更該關心的是，是否所有的孩子都可以學奧數。

我的答案是，是的，所有的孩子都可以學奧數。我們唯一需要做的是，制定一個合理的目標。當然真正能在各類大賽中拿獎的孩子是鳳毛麟角。如果你的孩子不是那種天才，不要緊，把目標定在接受基礎的奧數思維訓練，掌握科學的學習方法，這樣即便你的孩子沒法拿獎，在未來的數學學習中也會比其他未經過奧數思維訓練的孩子更具有優勢。

奧數其實沒那么難

北京某重點小學，家長如臨大敵。當我看到這張圖后只得到一個結論，奧數被給“妖魔化”了，難道沒有家長的幫助孩子們就學不好奧數了嗎？

正是因為社會上這些種種個例被無限放大，使得整個社會對奧數的認知產生了一種偏見。

那么奧數真得那么難么？當然不是。目前的奧數首先是基于初等數學的提升，從知識點上說幾乎沒有增加，而更多的只是思維模式的轉變。

舉個幾乎所有中國人在小學的寒暑假作業里都做過的例子：雞兔同籠。最早記載于1500多年前的《孫子算經》中，今有兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳，求雞兔各多少只。

大家先別看下面解答，花30秒時間思考下會怎么做？

我相信很多朋友第一時間會說，簡單啊，列方程來解啊，設雞有x只，兔就有35-x只，代入進去計算腳的數量就可以了。

當然這么做沒錯。然而對于尚未學過方程的中低年級的小學生來收，這種雞兔同籠最好的方法就是用極端值的情況來考慮。

大家有沒有發現，我們巧妙應用了極端值的思考方式，把一個本來要用方程去解的題目，在心里心算就可以得出答案了，這就是思維模式的轉變。

這種極端值的奧數思考方式其實用來今后的小題（如選擇、填空）里非常好用。

再舉個例子：AB兩地相距2千米,甲乙兩人從兩地相向而行,同時出發,中間有一個小狗來回跑動,小狗與甲在A地同時出發,乙在B地出發,狗遇到乙折向甲,遇到甲折向乙,狗的速度為12千米每小時,甲的速度為4千米每小時,乙的速度為2千米每小時,當甲乙兩人相遇時,小狗跑了多少千米?

同樣大家花30s時間思考下，會怎么做？

也許會有朋友直接開始計算狗每次跑了多少路程，然后加起來，那會是相當復雜的。但是如果我們有整體的系統思維的話，就非常簡單了。

大家會發現，一個貌似很復雜的題目，如果我們用奧數系統思維的方式去考慮，會變得相當簡單。而這種思維方式，不光是在日后的數學學習上會用到，在其他學科上也是很有用的哦。比方說中學物理的能量守恒定律，在計算物體動能勢能轉換時候，用到的就是這種系統思維方式，把中間過程省略掉，只抓住始終不變的量去尋求突破。

再來一道生活中的題目：王師傅是賣魚的，一公斤魚進價48元。現市場價大甩賣36元一斤。顧客買了兩公斤，給了王師傅200元假錢，王師傅沒零錢，于是找鄰居換了200元。事后鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居200元，請問王師傅一共虧了多少?

據說這道題不會做的話，這輩子你當不了老板。很多人會被這里亂七八糟的關系搞暈。其實我們如果用系統思維的方法，抓住首尾，忽略掉中間細節，就迎刃而解了。

也許你會不服氣說小編這些題都太繞了，有沒有簡單易懂直接計算的題目？

當然有啊：一次樂器比賽的規則規定：初賽分四輪依次進行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進入決賽。小光前三輪的得分依次是95、97、94。那么，他要進入決賽，第四輪的得分至少是____分？（第十屆小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級第1試第4題)

這次你總該會做了吧，因為很簡單，動起筆來計算哪個數的和與95、97、94相加起來平均數是96就可以。然而，我如果說直接一眼看出答案你相信嗎？

上面舉了這么多例子，就是想告訴大家。其實很多思維模式的融會貫通對于數學的學習是大有裨益的。

以我自己為例子，我那個年代上高中時候要做大量的高考模擬卷，我們叫38套。模擬卷的答題時間是120分鐘，一般同學提前個一二十分鐘做完，學得不好的還做不完，更不用說保證正確率。我做38套對自己的要求是，所有都在60分鐘內做完，沒錯，比別人少了一半的時間，而且基本都是滿分。這種高速的答題效率就在于對數學思維的理解。很多人朋友拿到選擇填空也會按照大題的思路去做。但我不是，所有的選擇填空我都盡可能用最簡單的思路去思考，極限思考、特殊值法、比較法等等，基本不用稿紙，很多人第一版還沒做完，我已經開始做大題了。

所以如果孩子們從小就掌握了這些美妙的奧數思維的話，在今后的學習中不但不會遇到困難，還會省去很多力氣，無論是從自信的培養還是學習成績的提高，都大有裨益。

中科院博士分享十年奧數心得

小編是1989年因為陰差陽錯走上奧數路的，當時福州成立了華羅庚數學學校，我是首批學員，后來10年我一直參加奧賽，拿過迎春杯福州市一等獎第一名、全國奧賽一等獎等等，兩進福建省數學夏令營（也就是省數學集訓隊）最好成績是全省第五名。這么一說感覺自己棒棒噠。

如果把奧數理解成一個競技運動的話，有人是愛好者，有人是專業運動員，專業運動員里面還分市隊省隊國家隊。那么我算是奧數這個競技運動里面的省隊退役運動員。

因此總結了一些學數學的經驗，當作拋磚引玉與大家一起分享：

（一）早起鳥兒有蟲子吃/笨鳥先飛早入林

前者是對聰明的小孩說的，后者自然是對資質平平的小盆友說咯。我自認為不聰明，跟大家一樣，所以得超前學習。當然這個超前的量是要量力而為的。以我的經驗來看，如果條件允許提前半到一個學期較為合適。這個適合于從小學一直到高中。換個角度想，我們平時強調的預習就是一種超前學習，只是超前量比較小而已。

有人會認為超前學習很困難，其實不然，超前學習并不是讓你要達到那種融會貫通的地步，只要把書本囫圇吞棗看一遍，例題大致能看懂，即可達到初步的效果，后面知識點在做題中自然而然就鞏固了。初等數學其實是環環相扣的，很多時候學到后面去看之前的題目會覺得豁然開朗，所以適當的超前學習會讓你比按部就班學習的同學多了一分勝算。

當然這種超前適可而止，學有余力就多一些，不行的話至少每次上課前提前預習。現在有些培訓機構超前太多了，我個人不建議。

（二）溫故而知新

這應該是老生常談了，但是尤其對剛接觸奧數的同學這點非常重要。我至今都清晰記得剛到華羅庚數學學校時候，給我們上課的很多奧數老師就是后來中學的數學特級教師。這些老師都是非常優秀的老師，但是對于臺下的同學而言，很多時候是在講天書，短短的一節課下來，甚至只能記住幾個名詞，如抽屜定理、一筆畫問題等。如果回去沒有復習鞏固，那隔了一周基本都忘光了。所以我當時去新華書店買了奧數的輔導書，對著老師上課講的知識點把里面的習題都做了過去，掌握的還算扎實。

我自己現在教幾個學生，也發現這個問題。回去有認真復習的小朋友能很好的跟上進度，而另外一些小朋友上課聽聽，回去沒認真復習的，幾節課下來明顯感覺跟不上進度。

（三）選擇趣味數學書

興趣是最好的老師。其實數學是非常優美的。很多都可用圖形化的方式展現。比如說前面提到過的勾股定理也叫畢達哥拉斯定理，可以用它為依據畫出美麗的畢達哥拉斯樹。

當你沉醉于數學的美妙時候，就會更有動力去進一步深入學習。我當年買了一本趣味數學書，書名忘記了，里面不講奧數而是講數學歷史跟數學故事。從高斯小時候計算等差數列講起，很引人入勝，畢竟小朋友們尤其是中低年級對故事總是比對公式感興趣的。近期逛了逛京東跟當當，也發現了很多類似的書籍，有想學讓孩子們學奧數的家長不妨買來一看。

（四） 善于歸納總結

奧數培養的不關是做題，更重要的是數學的思維，而這種思維在應付學校的考試中大有裨益。在歸納總結的同時還請大家準備一下個本子，把錯題，還有一題多解等自己的理解都記錄下來，這是一個很好的習慣，這個習慣其實我學奧數時候才養成，后來受益匪淺。

同時不要滿足于一道題的對錯，經常自己主動把題目中某些條件變一下，然后去思考是否還可以用同樣的解法，如果不行的話要怎么變換思路。這就相當于自己當自己的老師了，自己給自己出題，如果你做到了這點，還有什么可怕的呢？這種方法用在數理化上都通用哦。

舉個例子：給一塊小木板兩面刷漆，刷一面漆需要1分鐘，但必須等到5分鐘漆干后才能給另一面刷漆。那么刷完6塊這樣的小木板最少需要幾分鐘? 很簡單吧，那么你就自己把條件改下，把5分鐘改成10分鐘會怎么樣？把6塊改成3塊會怎么樣？這樣多思考一下，對這種題目的考查點就能深刻理解而不是死記硬背了。

（五）堅持每日一題

有句話叫做學海無涯苦作舟，說得比較夸張，很多家長會反對題海戰術，但是真正放到每個小朋友身上，做題是必不可少的，換句話說，不要題海但是要題湖。因為你理解了一個知識點不意味著就能徹底掌握它，需要通過習題的反復刺激才能將這一知識點掌握扎實。

當然我建議每天只做一道，而且是在奧數老師針對性的布置下的題目，這樣可以根據章節循序漸進逐步理解。

實際上每日一題，花的只是5-10分鐘，但是集腋成裘，幾年下來你就比別人做了幾百道題，還有什么理由不領先呢？