AP考試已進入倒計時！以下這些信息與你息息相關。

2. 電子證件照片，考生報名時須提交本人證件照片的電子版，該照片將打印在準考證上。

3. 電子簽名照，電子簽名為考生本人手寫簽名的電子照片，考生須將手寫簽名拍照后上傳。

4. ?可網上支付的銀行卡或者支付寶，若用銀行卡支付，請按照銀行網頁的要求完成付費程序，付費完成后,請不要關閉銀行支付頁面，銀行系統會自動引導您回到報名網站。同時，請記錄下銀行提供的交易號碼(支付號)，以便日后核對和查詢付款。若用支付寶掃碼支付，請記錄下支付寶提供的交易號碼(支付號)，以便日后核對和查詢付款。

AP calculus考試當中大概有一半是不允許用計算器的，同時時間在考生看來并不算充裕。所以，平常進行針對性訓練是非常有必要的。計算實際上也就包括導數，積分，以及級數，可能要加上簡單的極限計算。那么在這個前提下，平時訓練的時候不允許使用計算器，這是最基本的。第二點是看到一道題目，必須訓練到10秒內有思路，1分鐘內一定要解答的出來，不然至少在計算方向上是完全不可能達標的。

其實在微積分中穿插的最基本的概念就是dx，也就是所謂的微分變量。那么對于這個概念一定要理解他的用途，理論，甚至可能出現的變化等等，這就牽涉到一系列的法則了，包括chain rule，積分變換對象，甚至我們后面要講的應用類的速度方向。

同時，在理解了infinitesimal這個理論之后要理解導數的定義式。這個式子在整個Calculus bc考試的應用部分會經常出現，無論是誤差，還是最麻煩的Euler·s methods都會考察到，甚至在每次選擇題的第二題都會以定義為理由考察你求導的水平，當然你必須看懂題目才能做出來，看不懂的話可能就繞進題目當中了。

那么這樣的話，導數的意義要理解，積分的意義也要理解，將導數和積分作為一個二位一體進行理解，而不要割裂它。同時我們還要學會畫pre cal中最基本的圖形，比如拋物線，雙曲線，圓和橢圓這類圖形，當然也要學會極坐標的心形線怎么畫。

這里必須強調一點是，極坐標這兩年的考察頻率非常高，而且去年放入了noncalculator部分，所以同學們不要以為自己拿著計算器就天下無敵了，不存在的。

自己手畫！自己手畫！自己手畫！不然無法熟練這個圖像的走勢以及繪圖的根據。

應用方向：

其實同學們經常在這個方向中出現的問題都是理解不到位而導致的。所以這里給大家三條線，希望大家能用自己的積累將這三條線串滿。

🔹第一條線就是slope。Slope和導數的定義息息相關，瞬時斜率直接關系數據的變化趨勢，涉及連續與可導之間的關系，甚至slope這個東西與微分方程和斜率場之間的應用也是循序漸進，同時牽涉到拉格朗日定理或者羅勒定理的解釋，而這個基本是每次考試都會考察10%左右的內容。

🔹第二條線是linear approximation。首先，linear approximation起源于導數定義式，其次，可以直接使用在估算數值和估算誤差中，第三，終極應用形式其實就是Euler`s methods，無腦一步一步approximate。最重要的，series的taylor series expansion的原理其實就是使用linear approximation！很多同學在一開始接觸這個展開式的時候一臉懵逼的原因就是沒有很好的理解何謂linear approximation

🔹第三條線，也是最關鍵的線，速度！從原理上將，物理三要素，位移，速度，加速度可以和Calculus里的原函數，一導和二導對應，所以圖像對應上。從應用而言，對t求導就是速度，那么牽涉到x方向速度和y方向速度以及合速度的考察。而進一步應用而言，relative rates這個讓很多同學頭大的項目就出現了！在積分當中也有相應的平均速度，比如給一個函數求它的平均變化速度或者平均變化加速度，這也是常考題型。