數(shù)學(xué)不光是少數(shù)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)

從四個(gè)現(xiàn)代化看數(shù)學(xué)教學(xué)

關(guān)肇直

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關(guān)肇直（1919-1982），廣東省南海縣人，數(shù)學(xué)家，系統(tǒng)與控制學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)現(xiàn)代控制理論的開(kāi)拓者與傳播人，中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所的第一任所長(zhǎng)。

關(guān)肇直1941年畢業(yè)于燕京大學(xué)數(shù)學(xué)系；1947年赴法留學(xué)，師從大數(shù)學(xué)家、一般拓樸學(xué)和泛函分析的奠基人M·弗雷歇（Frechet）院士研究泛函分析；1949年新中國(guó)成立，他中斷學(xué)業(yè)，回到祖國(guó)，回國(guó)后即和別的同志一起協(xié)助郭沫若進(jìn)行組建中國(guó)科學(xué)院的籌備工作；1952年參加籌建中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的工作；1979年參與中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所的創(chuàng)建；1982年11月12日在北京逝世。

關(guān)肇直一生致力于數(shù)學(xué)、控制科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)的研究和發(fā)展，從六十年代開(kāi)始，為了軍工和航天等事業(yè)的發(fā)展，他投入到現(xiàn)代控制理論的研究、推廣和應(yīng)用工作，在人造衛(wèi)星測(cè)軌，導(dǎo)彈制導(dǎo)，潛艇控制等項(xiàng)目中作出一系列重要貢獻(xiàn)。

 

對(duì)從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的同志,?我一直懷著很大的敬意, 因?yàn)檫@項(xiàng)工作與很多方面都有關(guān)系。就是說(shuō),?如果中學(xué)辦得好,?科學(xué)技術(shù)事業(yè)就有比較好的基礎(chǔ);?反過(guò)來(lái), 中學(xué)如果搞得不好,青年時(shí)期沒(méi)有打下好的基礎(chǔ), 今后大學(xué)、科技陣線(xiàn)都上不去, 這個(gè)道理其實(shí)大家都是很清楚的。國(guó)外的情況, 這方面很突出的就是法國(guó),?他們對(duì)中學(xué)教師要求高,?中學(xué)教師社會(huì)地位也高,?中學(xué)基礎(chǔ)就很好,?他們的大學(xué)、科學(xué)技術(shù)就有比較好的基礎(chǔ)。

 

因?yàn)樽约好撾x中學(xué)教學(xué)很久了, 青年時(shí)期曾做過(guò)一個(gè)短時(shí)期的中學(xué)教師, 這些年來(lái), 特別是解放后, 主要擔(dān)任科研工作有時(shí)也在大學(xué)兼點(diǎn)課, 所以離開(kāi)中學(xué)教學(xué)較遠(yuǎn), 現(xiàn)在來(lái)談, 也不可能談中學(xué)教學(xué)本身, 主要是談一下從四個(gè)現(xiàn)代化看中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué), 為同志們教學(xué)提供一點(diǎn)背景材料, 就是說(shuō), 在二十世紀(jì)八十年代, 我們?cè)鯓涌磾?shù)學(xué)這門(mén)科學(xué), 從而再回過(guò)頭來(lái)看應(yīng)該怎樣看數(shù)學(xué)教學(xué)。

 

我們當(dāng)前主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化, 因此, 我準(zhǔn)備談下面一些問(wèn)題。首先談在四個(gè)現(xiàn)代化里, 科學(xué)技術(shù)起什么作用; 其次談在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)里, 數(shù)學(xué)起什么作用; 最后談當(dāng)前數(shù)學(xué)發(fā)展的一些特點(diǎn)。希望從這些角度, 捉供一點(diǎn)背景材料, 使大家在從事中學(xué)教學(xué)過(guò)程中, 了解數(shù)學(xué)當(dāng)前處在什么地位, 起什么作用。黨中央粉碎“ 四人幫” 后, 實(shí)現(xiàn)工作重心轉(zhuǎn)移, 搞四個(gè)現(xiàn)代化, 這是舉國(guó)上下都非常興奮的大事, 是一個(gè)偉天的目標(biāo)。中央負(fù)責(zé)同志談, 在四化中科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化是關(guān)鍵。實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化, 當(dāng)然要付出很大的勞動(dòng), 但不是單純憑勞動(dòng)力就能換取的。四化包括著豐富的內(nèi)容, 大家拼命干、不睡覺(jué)、不休息, 需要有這種忘我的勞動(dòng)精神, 但光靠提高勞動(dòng)強(qiáng)度或增加勞動(dòng)時(shí)間, 不見(jiàn)得能夠?qū)崿F(xiàn)四化。比方說(shuō), 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上, 加班加點(diǎn), 固然數(shù)量上可能有一定的增加, 但增如的幅度是很有限的, 如果科學(xué)技術(shù)有一些發(fā)明創(chuàng)造, 并應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中去, 那么, 生產(chǎn)產(chǎn)值將是多少倍的增加, 我們大家很容易認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題。在資本主義社會(huì)剛剛興起的時(shí)候,由千工業(yè)采用了大機(jī)器生產(chǎn). 使得生產(chǎn)成倍增加, 財(cái)富好象泉水從地里涌現(xiàn)出來(lái), 如果我們四化搞好, 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)蓬勃發(fā)展。將起一個(gè)質(zhì)的變化, 提高程度不是增加百分之幾的問(wèn)題, 而是能很大幅度的上升。所以, 關(guān)鍵還是要靠科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化。另外還有一種系統(tǒng)管理科學(xué)。如果管理得好, 可使生產(chǎn)效率增加很多。我們?cè)瓉?lái)是半封建半殖民地的國(guó)家, 雖然搞了三十年,畢竟有很多干擾, 特別是林彪、“ 四人幫” 的破壞, 使我們有很多地方?jīng)]有做好。象系統(tǒng)科學(xué)管理. 還剛剛在抓。前幾天《人民日?qǐng)?bào)》登了一篇文章, 提到在各工廠推廣質(zhì)量控制、質(zhì)量管理, 在生產(chǎn)上起了相當(dāng)?shù)淖饔谩＿@只是具體的技術(shù)改迸、新的發(fā)明創(chuàng)造等, 如果推廣系統(tǒng)管理整套科學(xué)辦法, 使生產(chǎn)可以比較人幅度地上去。所以對(duì)于四個(gè)現(xiàn)代化, 科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化是關(guān)鍵。這是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面。

 

在國(guó)防方面,?一個(gè)國(guó)家要用外國(guó)的武器, 總有很大的局限性。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)里, 一種新武器出現(xiàn), 出其不意往往可以起很大的作用; 等到你的武器比較老了, 人家又知道它的性能, 就可以發(fā)明新的武器來(lái)對(duì)付你。近年來(lái)各國(guó)國(guó)防的學(xué)術(shù)活動(dòng), 一些工業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家往往是這樣。所以, 如果你用的是外國(guó)買(mǎi)來(lái)的武器, 就沒(méi)有保守秘密可言, 人家知道武器性能想辦法破壞是很容易的。所以在國(guó)防方面, 更是需要建立在自己的科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)上, 把自己的發(fā)明創(chuàng)造用到國(guó)防上去, 外國(guó)人不知道, 這種武器才能發(fā)揮較大的作用。這是國(guó)防現(xiàn)代化, 它必須建立在自己科學(xué)現(xiàn)代化基礎(chǔ)上。所以, 四個(gè)現(xiàn)代化中,?科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化是關(guān)鍵。

 

下面談一下,?數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化中的作用。數(shù)學(xué)是一個(gè)很古老的學(xué)科, 有幾午年的歷史。數(shù)學(xué)有廣泛的應(yīng)用, 比如我們離不開(kāi)算賬, 離不開(kāi)寫(xiě)數(shù)字, 無(wú)論搞什么生產(chǎn)總要有些數(shù)字,進(jìn)行加減乘除運(yùn)算, 只從簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系看數(shù)學(xué)的重要是很不夠的。例如, 我們一談到人口增長(zhǎng)總是說(shuō), 每年出生率多少, 死亡率多少, 那么一減就可以知道我們?nèi)丝谠鲩L(zhǎng)的情況。其實(shí)這種算法是錯(cuò)誤的, 因?yàn)槿丝谠鲩L(zhǎng)是變化的, 用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言叫做動(dòng)態(tài)的, 人是不斷地生, 生的多少跟原來(lái)基數(shù)又有關(guān)系, 死亡也是這樣, 不是簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算, 而是用一個(gè)比較復(fù)雜的微分方程來(lái)描述。最近七機(jī)部一位同志, 做了一些這方面的工作。用偏微分方程描述人口增長(zhǎng)情況, 從公安部門(mén)要到一些數(shù)據(jù), 在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了計(jì)算, 然后畫(huà)出好多曲線(xiàn), 人口增長(zhǎng)的情況就非常清楚, 幾十年后人口總額多少, 按年齡的人口分布密度呈現(xiàn)什么狀態(tài), 每家只生一個(gè)孩子如何, 每家只生兩個(gè)孩子如何, 很有說(shuō)服力。所以, 引起國(guó)家很多部門(mén)的重視。我們談數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的地位, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是加減乘除的用處。

 

我們講數(shù)學(xué)的作用, 首先引用恩格斯的一段話(huà)。恩格斯在《自然辯證法》里說(shuō): “數(shù)學(xué)的應(yīng)用: 在固體力學(xué)中是絕對(duì)的, 在氣體力學(xué)中是近似的, 在液體力學(xué)中已經(jīng)比較困難了; 在物理學(xué)中多半是嘗試性的和相對(duì)的; 在化學(xué)中是最簡(jiǎn)單的一次方程式; 在生物學(xué)中=0。”這雖然符合一百年前的情況, 但是數(shù)學(xué)的應(yīng)用并非永遠(yuǎn)如此, 今天已經(jīng)不是這個(gè)情況了。在生物學(xué)中, 很多都牽涉到一種周期性的運(yùn)動(dòng), 如脈搏、心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)等, 在數(shù)學(xué)上用一種非線(xiàn)性方程組來(lái)描述, 研究它的定量變化, 就是用數(shù)學(xué)上周期解的出現(xiàn), 周期解的保持, 來(lái)研究生物界這種現(xiàn)象。也就是近年來(lái)生物學(xué)已經(jīng)從定性的研究走向定量的研究, 應(yīng)用的數(shù)學(xué)是比較高深的數(shù)學(xué), 是數(shù)學(xué)家手中正在發(fā)展中的數(shù)學(xué)。生物學(xué)是這樣, 化學(xué)也是這樣, 其他學(xué)科更是如此。再比如化學(xué)工業(yè), 過(guò)去認(rèn)為化學(xué)工業(yè)不大用數(shù)學(xué), 近年來(lái)發(fā)生很大變化。用數(shù)學(xué)來(lái)定量研究化學(xué)反應(yīng), 是把參加反應(yīng)的物質(zhì)濃度、溫度等做為一個(gè)變量。它的變化規(guī)律用微分方程或偏微分方程來(lái)描述, 研究化學(xué)反應(yīng)就要了解這些方程有幾個(gè)穩(wěn)定解, 穩(wěn)定解的條件等, 這些問(wèn)題都屬于發(fā)展中的數(shù)學(xué)。這說(shuō)明化學(xué)工業(yè)不僅要用到數(shù)學(xué), 而且還用到前沿上的數(shù)學(xué)。這樣就帶來(lái)一個(gè)新的問(wèn)題, 過(guò)去念大學(xué)化學(xué)工業(yè)系只學(xué)點(diǎn)微積分, 數(shù)學(xué)就夠用了, 現(xiàn)在不同了。去年有位搞化學(xué)工業(yè)的同志寫(xiě)了一篇文章, 用了稍微深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)。這篇稿子在化工界沒(méi)人審, 后來(lái)轉(zhuǎn)到我這里。這說(shuō)明過(guò)去化工界不太了解數(shù)學(xué), 現(xiàn)在要求懂?dāng)?shù)學(xué)。因此, 現(xiàn)代很多學(xué)科都加上“數(shù)學(xué)”、“數(shù)理”、“計(jì)算”等詞, 如數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)理地震學(xué)、計(jì)算水力學(xué), 就是把數(shù)學(xué)的方法、計(jì)算的方法用到各門(mén)科學(xué)中去。現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)趨向就是各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程。丹麥有個(gè)國(guó)家水利研究所, 所長(zhǎng)是荷蘭人, 號(hào)稱(chēng)計(jì)算水利之父, 就是第一個(gè)把計(jì)算的方法應(yīng)用到水利中去的人。他們?cè)诤Ｑ笾凶餍?shí)測(cè), 收集數(shù)據(jù), 然后把這些問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方程描述出來(lái), 再把數(shù)據(jù)代進(jìn)去在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算, 將計(jì)算機(jī)的結(jié)果與實(shí)際觀察結(jié)果對(duì)比, 直到符合為止, 說(shuō)明數(shù)學(xué)的描述已經(jīng)可靠, 這樣再交付實(shí)際使用。他們研究的問(wèn)題, 包括很多方面, 比如海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等等, 凡是有關(guān)海洋的問(wèn)題, 不僅作定性的研究, 而且作定量的研究。研究的過(guò)程就是用數(shù)學(xué)的方程描述出來(lái), 把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)求出解來(lái), 然后再與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證, 進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)。這里不僅用到數(shù)學(xué), 而且用到很深的數(shù)學(xué)。

 

當(dāng)前國(guó)外有一種提法:?現(xiàn)代各門(mén)科學(xué)技術(shù)正在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程。用我們的語(yǔ)言, 就是量變跟質(zhì)變的相互轉(zhuǎn)化, 用更確切的話(huà), 就是思格斯在《自然辯證法》中寫(xiě)的, 在自然界中, 質(zhì)的變化, 只有通過(guò)物質(zhì)或運(yùn)動(dòng)的量的增加或減少才能發(fā)生。“ 沒(méi)有物質(zhì)或運(yùn)動(dòng)的增加或減少,即沒(méi)有有關(guān)的物體的量的變化, 是不可能改變這個(gè)物質(zhì)的質(zhì)的。”這說(shuō)明量變跟質(zhì)變的相互轉(zhuǎn)化, 要認(rèn)識(shí)質(zhì), 必須通過(guò)量的變化來(lái)認(rèn)識(shí)。所以研究各門(mén)科學(xué)都要定量的來(lái)研究, 各門(mén)科學(xué),發(fā)展到一定程度都得要求定量的研究, 所以有的學(xué)科用數(shù)學(xué)較早, 如力學(xué), 有的學(xué)科用數(shù)學(xué)較晚, 如生物學(xué), 但遲早要用到, 否則不能獲得深刻的認(rèn)識(shí)。正如馬克思早就指出過(guò)的那樣, “一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到真正完善的地步。” 也就是四化中科學(xué)技術(shù)是關(guān)鍵,在科技中數(shù)學(xué)又占據(jù)非常突出的地位。因此, 數(shù)學(xué)很重要, 它對(duì)各門(mén)科學(xué)技術(shù)都有關(guān)系, 數(shù)學(xué)教育抓得好壞, 將影響到各門(mén)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

 

計(jì)算機(jī)科學(xué)的廣泛應(yīng)用也是當(dāng)前數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)趨向。數(shù)學(xué)在各門(mén)科學(xué)技術(shù)中的作用越來(lái)越大,?原因很多,?共中之一是各門(mén)科學(xué)本身發(fā)展得越來(lái)越成熟,?另一個(gè)原因是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。電子計(jì)算機(jī)首先是一個(gè)計(jì)算工具, 但我反對(duì)把計(jì)算機(jī)只看成一個(gè)算盤(pán), 它遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止一個(gè)算盤(pán)的作用, 電子計(jì)算機(jī)具有大存儲(chǔ)、高速度的特點(diǎn), 比如一個(gè)工程的設(shè)計(jì), 過(guò)去需要幾年, 甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。現(xiàn)在用計(jì)算機(jī), 只用幾天或幾小時(shí)就可以算出來(lái)。有些問(wèn)題從過(guò)去的不可能變?yōu)榭赡堋Ｓ?jì)算機(jī)還是一個(gè)實(shí)驗(yàn)的工具。過(guò)去認(rèn)為數(shù)學(xué)不是實(shí)驗(yàn)的科學(xué), 有了電子計(jì)算就不同了。很復(fù)雜的方程從現(xiàn)論上研究比較困難, 但是可以利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解, 然后把解畫(huà)到圖上, 拍成電影, 用靜態(tài)的圖把全過(guò)程反映出來(lái), 就等于在計(jì)算機(jī)上作實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)所起的試驗(yàn)作用, 是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理的試驗(yàn)工具, 正同生物學(xué)家用顯微鏡、夭文學(xué)家用望遠(yuǎn)鏡一樣, 數(shù)學(xué)家用電子計(jì)算機(jī)來(lái)發(fā)現(xiàn)事實(shí), 然后再進(jìn)行理論上的分析。電子計(jì)算機(jī)的另一個(gè)作用是可以進(jìn)行工程上的仿真。向月球發(fā)射衛(wèi)星, 如阿波羅號(hào)的對(duì)接, 那樣遠(yuǎn)距離, 精度要求特別高, 當(dāng)然可以制造出來(lái), 放到天上去試驗(yàn), 失敗了再重來(lái)。但失敗一次損失特別大, 一般來(lái)說(shuō), 就是搞工程上的仿真, 把實(shí)驗(yàn)搞成很多運(yùn)動(dòng)方程, 讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算, 雖然給計(jì)算機(jī)排幾個(gè)程序, 進(jìn)行幾天計(jì)算要花很多錢(qián), 但比起衛(wèi)星放到天上失敗的損失那要節(jié)省得多, 而且有些如軍事上也不可能, 有些時(shí)間上也不允許。因此, 計(jì)算機(jī)可以幫助人們搞仿真實(shí)驗(yàn), 這樣可以大大縮短研制周期, 節(jié)省人力物力。

 

計(jì)算機(jī)還有一個(gè)作用就是可用來(lái)完成數(shù)學(xué)上的證明, 它影響著純數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如, 把復(fù)雜的四色問(wèn)題, 化成很多很多小的命題, 然后放進(jìn)計(jì)算機(jī), 逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證, 最后得到證明, 這個(gè)問(wèn)題的解決, 為純數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟了一個(gè)新的遠(yuǎn)景, 人們可以借助電子計(jì)算機(jī)的幫助, 證明數(shù)學(xué)命題, 使得數(shù)學(xué)家從證明定理中解放出來(lái), 把精力轉(zhuǎn)向發(fā)展定理、創(chuàng)造定理上去。因此, 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展, 對(duì)數(shù)學(xué)本身結(jié)構(gòu)的改革, 將起著特殊的作用。總之, 各門(mén)科學(xué)正在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程, 數(shù)學(xué)影響著整個(gè)科學(xué)技術(shù); 計(jì)算機(jī)又影響著數(shù)學(xué)的發(fā)展, 給數(shù)學(xué)提供了計(jì)算的工具、實(shí)驗(yàn)的工具、仿真的工具、證明的工具。這樣, 計(jì)算機(jī)的發(fā)展改變著數(shù)學(xué)的面貌。

 

最后談一下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的問(wèn)題, 我總的體會(huì)是從四化看科技, 科技是四化中的關(guān)鍵, 再?gòu)目萍棘F(xiàn)代化看數(shù)學(xué), 數(shù)學(xué)起的作用很大, 因此數(shù)學(xué)教育就很重要。我認(rèn)為數(shù)學(xué)不光是少數(shù)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué), 我們報(bào)紙上一宣傳就是哥德巴赫猜想問(wèn)題, 我不反對(duì)有少數(shù)人鉆研這種問(wèn)題, 鉆研出來(lái)為國(guó)爭(zhēng)光, 但這種問(wèn)題不是數(shù)學(xué)的一切。中學(xué)數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)各方面人才的, 是適應(yīng)各種崗位的需要的。有的搞工程技術(shù), 有的搞社會(huì)科學(xué)。但各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程, 都要用到數(shù)學(xué), 我們打下的基礎(chǔ)不是專(zhuān)為讓他當(dāng)數(shù)學(xué)家的。因?yàn)楦餍懈鳂I(yè)上百上千,數(shù)學(xué)只是其中一行, 數(shù)學(xué)里純數(shù)學(xué)又有種種, 哥德巴赫猜想只是其中的一個(gè)問(wèn)題, 中國(guó)有那么幾個(gè)人去搞就不錯(cuò)了, 美國(guó)就沒(méi)有人去搞。我們培養(yǎng)的人, 不是都去搞這個(gè),?我不贊成象現(xiàn)在這種搞法,?搞數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng),考難題,?心目中想的將來(lái)搞哥德巴赫猜想, 攀登高峰。我講不出具體的意見(jiàn)來(lái), 總的意見(jiàn)是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教育不光是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)家打基礎(chǔ), 更不是光培養(yǎng)純數(shù)學(xué)家,或?yàn)樽鲭y題的數(shù)學(xué)打基礎(chǔ), 而應(yīng)面向廣大的科學(xué)技術(shù)人員, 是要著眼于提高全民族的科學(xué)文化水平的。還有一個(gè)問(wèn)題要跟青年講清楚, 搞科學(xué)的也跟工人農(nóng)民的勞動(dòng)一樣, 是多數(shù)人的工作,是個(gè)集體的事業(yè), 是種辛苦的勞動(dòng)。由于我們國(guó)家科學(xué)落后, 一些人總是想, 搞科學(xué)的那就是當(dāng)發(fā)明家, 有種浪漫的想法, 因此, 陳景潤(rùn)的事跡在報(bào)上一登之后, 就有很多人來(lái)信, 說(shuō)他已經(jīng)把哥德巴赫猜想問(wèn)題證出來(lái)了。人們不是下苦功夫踏踏實(shí)實(shí)地工作。去年福建省數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)發(fā)獎(jiǎng)大會(huì), 讓我到會(huì)去講講,?我說(shuō)大家得獎(jiǎng)是好事,?但不能高興得太早。學(xué)術(shù)活動(dòng)得獎(jiǎng)的人離科學(xué)技術(shù)高峰的路還遠(yuǎn)得很,?并不是做幾個(gè)難題,?將來(lái)就成為數(shù)學(xué)家了。根本不是那么容易的事。我想中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還是要踏踏實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ),?不是去迫求做難題,?當(dāng)然難題在一定程度上表現(xiàn)一個(gè)人的才能,?但不是唯一的辦法。

 

數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種,?我認(rèn)為至少有三種:?一種是解決了經(jīng)典的難題,?是一種很了不起的工作;?一種是提出一種新概念、新方法、新理論,?實(shí)際上歷史上起更大作用的、歷史上著名的是這種人;?還有一種就是把原來(lái)的理論用在嶄新的領(lǐng)域,?這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造。所以數(shù)學(xué)上發(fā)明創(chuàng)造種種, 不能象有的人傳奇式的說(shuō)法, 使青年人想人非非, 路子走偏, 這點(diǎn)要告訴青年人, 把精力放到主要的地方, 我覺(jué)得要把中學(xué)基礎(chǔ)搞好。不贊成搞難題, 不贊成搞學(xué)術(shù)活動(dòng)。我以上談的只是提供點(diǎn)背景材料供教學(xué)參考。

來(lái)源：關(guān)肇直.從四個(gè)現(xiàn)代化看數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法,1981,(第1期).

以上就是關(guān)于【數(shù)學(xué)不光是少數(shù)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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