【考前總結(jié)】A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)統(tǒng)計S1

A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)統(tǒng)計S1主要包含樣本空間采集，概率論，相關(guān)和回歸，離散隨機(jī)變量，連續(xù)隨機(jī)變量，統(tǒng)計分布（正態(tài)分布等）。今天我們重點(diǎn)介紹前五章的知識點(diǎn)分布。

第一章 概率與統(tǒng)計的數(shù)學(xué)模型

1.主要知識點(diǎn)

（1）數(shù)學(xué)模型（Mathematical model）是實際問題的簡化（Simplification）。

（2）數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)：（Some advantages）

可以快捷方便的建立模型（They are quick and easy to produce）。

可以簡化比較復(fù)雜的情況（They can simplify a more complex situation）。

可以提高我們對現(xiàn)實世界的認(rèn)識，并對將來的情況做出預(yù)測（They can help us improve our understanding of the real world and they enable predictions to be made about the future）。

（3）數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)：（Some disadvantages）

模型只能給出實際情況的一個側(cè)面的描述（They only give a partial description of the real situation）。

模型只對一定范圍內(nèi)的值有限（They only work for a restricted range of value）。

第二章 數(shù)據(jù)統(tǒng)計-位置（Location）

2.主要知識點(diǎn)

（1）幾個統(tǒng)計學(xué)的基本概念：Continuous variable (連續(xù)變量), discrete variable （離散變量）, class（組）, mode（眾數(shù)）, median（中位數(shù)）, mean（平均數(shù)），frequency (頻數(shù))。

（2）離散數(shù)據(jù)與分組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法（Median）。

（3）平均數(shù)（Mean）與組合平均數(shù)法（Combing mean）的求法。

（4）Mean與Median都有平均數(shù)（Average）的概念，理解它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

（5）數(shù)據(jù)較大的編碼（Coding），并理解編碼數(shù)據(jù)（Coded data）與原數(shù)據(jù)的關(guān)系。

第三章 數(shù)據(jù)的離散程度（Dispersion）

3.主要知識點(diǎn)

（1）全距（Range）與（Quartile）四分距以及IQR的概念。

（2）離散數(shù)據(jù)（Discrete data），連續(xù)數(shù)據(jù)（Continuous data）以及分組數(shù)據(jù)（Group data）的Q1，Q2，Q3以及IQR的求法。

（3）百分秩（Percentile）的求法以及百分秩距（interpercentile range）的求法。

（4）理解方差（Variance）的概念，以及定義求法與簡便求法。

（5）分組數(shù)據(jù)（Group data）與編碼數(shù)據(jù)（Coded data）的方差求法。

第四章 數(shù)據(jù)的表示方法（Representation）

4.主要知識點(diǎn)

（1）數(shù)據(jù)的三種典型表示方法：莖葉圖（Stem and leaf diagrams）, 盒式圖（Box plots）以及真方圖（Histogram）。

（2）異常值（Outliers）的判斷以偏度（Skewness）的判斷。

（3）兩組數(shù)據(jù)的分布比較（Distributions of data）。

第五章 概率（Probability）

5.主要知識點(diǎn)

（1）理解概率中的常用術(shù)語：試驗（Experiment），結(jié)果（Outcome），事件（Event），Sample（樣本），Sample space（樣本空間）；事件的概率（Probability of an event）。

（2）韋恩圖（Venn diagram），及其在概率問題中的應(yīng)用。

（3）能熟練應(yīng)用概率論中的幾個公式的熟練應(yīng)用。

（4）理解條件概率（Conditional probability）。

（5）理解互不相關(guān)事件（Mutually exclusive）與相互兒獨(dú)立事件(Independent)的區(qū)別。