美國(guó)孩子的數(shù)學(xué)啟蒙，原來這么扎實(shí)

美國(guó)家長(zhǎng)對(duì)學(xué)齡前孩子數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握期望還挺高啊，整整有15大項(xiàng)呢！

Numbers and counting up to 100 認(rèn)識(shí)數(shù)字，能數(shù)到100

Skip-counting 跳躍數(shù)數(shù)

Comparing 比較大小

Patterns 模式

Addition (up to 10) 10以內(nèi)加法

Subtraction (up to 10) 10以內(nèi)減法

Positions 方位

Fractions 整體和部分

Time 認(rèn)識(shí)時(shí)鐘

Sorting, ordering, and classifying 分類排序

Data and graphs 用圖形表示數(shù)字

Probability 可能性估計(jì)

Measurement 測(cè)量

Money 認(rèn)識(shí)錢幣

Geometry 簡(jiǎn)單幾何< 看起來挺全的啊，但不是都說美國(guó)人數(shù)學(xué)都不好么，連收銀員都傻傻算不清楚么？是的，不過曾聽過這樣的說法，美國(guó)給不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最高水平的數(shù)學(xué)教育。

所以，雖然有不少美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上，但那些真正數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，真的牛，很牛，非常牛！而這些孩子的父母，往往都是非常重視教育的，也是很早就會(huì)比照著大綱要求對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的。

本來我想寫個(gè)類似于“了解美國(guó)孩子的數(shù)學(xué)啟蒙，看這一篇就夠了”這樣大而全的分享，但后來發(fā)現(xiàn)內(nèi)容實(shí)在太多，不得不分成幾期，今天先挑出最重要的兩項(xiàng)——數(shù)數(shù)和加減法（據(jù)說幼升小一定會(huì)考的?。﹣砗痛蠹以敿?xì)聊聊。

（未完待續(xù)，歡迎關(guān)注追文哈^_^） 數(shù)數(shù)< 大多數(shù)家長(zhǎng)會(huì)在孩子三四歲的時(shí)候，就開始教他們數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)字。

入門 —— 數(shù)數(shù)并不難 從孩子最感興趣的事物開始，比如數(shù)數(shù)籃子里有幾個(gè)蘋果，數(shù)數(shù)自己的手指，腳趾，上樓梯時(shí)，數(shù)數(shù)走了幾步。

初學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)一個(gè)很有效的方法是讓孩子學(xué)唱關(guān)于數(shù)數(shù)的歌謠，美國(guó)這邊有大量的英文兒歌資源，在網(wǎng)上搜索counting song能搜出一籮筐，挑一兩首孩子特別喜歡的，唱唱跳跳一段時(shí)間之后，數(shù)數(shù)基本上也就學(xué)會(huì)了。

我收藏了一個(gè)非常好的”Top 10 Counting Songs Learn to Count”（學(xué)數(shù)數(shù)最好的10首兒歌）視頻，有需要的朋友可以在東西兒童教育微信公眾號(hào)中回復(fù)“數(shù)數(shù)”兩個(gè)字即可獲取下載方法。

進(jìn)階 —— 處處用得到 數(shù)學(xué)啟蒙是從孩子們?nèi)粘５纳铋_始的。

比如吃麥圈時(shí)數(shù)數(shù)一勺子能舀幾顆，自己一口能吃幾顆。

除了數(shù)數(shù)，還是很考眼力的哦。

和孩子玩藏貓貓，輪到孩子藏時(shí)，讓他要閉著眼睛從1數(shù)到10，數(shù)到了之后，爸爸媽媽大喊一聲“哎呀，還沒藏好呢，能不能數(shù)到20??？” 當(dāng)然這種招數(shù)不能經(jīng)常用，要伺機(jī)而行。

當(dāng)孩子順著數(shù)得很順溜時(shí)，再試試讓他倒著數(shù)，比如從10倒數(shù)回1。

和孩子一起整理他的玩具和書籍時(shí)，讓他數(shù)數(shù)看，自己有多少輛玩具車，多少個(gè)小球，多少個(gè)毛絨娃娃，數(shù)清楚之后，和他一起列個(gè)非常簡(jiǎn)單的表格，比如像這樣，左邊畫一樣物品，右邊可以用小三角表示它的個(gè)數(shù)，最后，爸爸媽媽還可以幫忙寫上數(shù)字。

還可以做這樣的練習(xí)，給出一個(gè)數(shù)字，讓孩子用實(shí)物/圖形表示出來，比如下面這個(gè)就是一道美國(guó)學(xué)前班（5-6歲）難度的題目， 挑戰(zhàn)——隨便怎么都會(huì)數(shù) 當(dāng)小朋友數(shù)數(shù)已經(jīng)很熟練之后，就可以來做一些更有難度的練習(xí)了，比如隨便給出一個(gè)數(shù)，要求說出它的前面是多少，后面是多少 還可以教孩子用這種叫number line(數(shù)字線)表示法，讓他在數(shù)字線上說出某個(gè)數(shù)字的前后數(shù)字是多少。

這個(gè)數(shù)字線很有用，在加減法時(shí)也會(huì)用到。

再有挑戰(zhàn)些的就是skip counting, 跳躍數(shù)數(shù)了。

可以隔兩個(gè)數(shù)來數(shù)，1，3，5，7…；隔5個(gè)數(shù)來數(shù)1, 5, 10…..；或者隔10個(gè)數(shù)來數(shù)，1, 10, 20….

在學(xué)數(shù)數(shù)這個(gè)階段，不一定需要每天設(shè)置專門的“數(shù)學(xué)時(shí)間”讓孩子端坐著學(xué)習(xí)，很多的練習(xí)都可以在生活實(shí)例中進(jìn)行，爸爸媽媽只要稍微留心一點(diǎn)，就不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)周圍很多事物都可以作為孩子練習(xí)數(shù)數(shù)的素材呢，比如買回來的零食里面有幾小袋，公園里這段路有幾棵樹，停車場(chǎng)上數(shù)數(shù)這排停了多少輛汽車，如果孩子正在學(xué)習(xí)辨認(rèn)數(shù)字，那再找出車牌號(hào)中帶有3的車子有幾輛……

加減法< 首先我來試圖解答一個(gè)很多讀者朋友的疑問：孩子學(xué)加減法究竟要不要數(shù)手指？有些人覺得需要，因?yàn)閿?shù)手指能讓孩子很形象地理解數(shù)字本身的含義，而有些人持反對(duì)意見，覺得孩子習(xí)慣了數(shù)手指會(huì)影響他對(duì)數(shù)字的感覺，而且運(yùn)算速度也很難提高。

究竟哪種才是對(duì)的呢？ 逃逃在上一年級(jí)之前是有很長(zhǎng)一段時(shí)間的數(shù)手指過程的。

我曾經(jīng)查了很多資料，結(jié)論是這樣：其實(shí)這個(gè)沒有絕對(duì)，是需要根據(jù)孩子的年齡，和他對(duì)數(shù)字的敏感程度來適時(shí)調(diào)整的，在孩子年齡比較小，剛開始接觸數(shù)字運(yùn)算不久時(shí)，是完全可以借助數(shù)手指的方式的。

即使不用數(shù)手指，在孩子剛學(xué)加減法的時(shí)候，我們也會(huì)借用很多實(shí)物來教他，這和數(shù)手指其實(shí)是同樣道理。

用小拼圖塊， 用樂高積木， 同樣，在這個(gè)靠實(shí)物來幫助運(yùn)算的階段，生活中方方面面都是孩子練習(xí)的好材料，吃早飯時(shí)，爸爸吃了三個(gè)包子，孩子吃了兩個(gè)，媽媽吃了一個(gè)，正好吃完，那本來蒸了幾個(gè)包子？爸爸比媽媽多吃了幾個(gè)，孩子比爸爸少吃了幾個(gè)？孩子和媽媽加起來比爸爸多幾個(gè)？記得逃逃對(duì)這些運(yùn)算比較敏感的那段時(shí)間，我們家好像隨時(shí)都在算算算呢。

有時(shí)，我們會(huì)故意算錯(cuò)，為了給爸爸媽媽糾錯(cuò)，他的可是興趣高漲。

借助實(shí)物練習(xí)加減法一段時(shí)間之后，如果孩子理解得還可以，就可以開始嘗試使用數(shù)字線，記得逃逃有很長(zhǎng)一段時(shí)間的數(shù)學(xué)作業(yè)都是畫這種number line. 不過無論是數(shù)手指，還是畫數(shù)字線，其實(shí)都挺慢的。

在美國(guó)這邊，到了7、8歲之后，老師就會(huì)開始注重孩子的運(yùn)算速度了，為了把速度提上去，那必須要——心算。

這基本上就得靠大量的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)，有朋友曾經(jīng)問美國(guó)有沒題海戰(zhàn)術(shù)？答案是肯定的。

這邊有家挺流行的課外補(bǔ)習(xí)品牌Kumon，不少數(shù)學(xué)習(xí)題就是類似這樣。

看起來很眼熟對(duì)不對(duì)？我們小時(shí)候最不缺的就是這種習(xí)題了。

但這樣做卷子寫作業(yè)的話，孩子還是會(huì)去數(shù)手指啊，怎么辦呢？一種方法是和他約定好完成時(shí)間；另一種方法，就是索性用軟件來做練習(xí)，比如逃逃老師曾經(jīng)用來布置數(shù)學(xué)作業(yè)的XtraMath，就是專門用來練習(xí)心算的App，每道題都有完成時(shí)間控制，數(shù)手指的話時(shí)間可是不夠用的哦。

這樣練習(xí)一段時(shí)間之后，孩子就能慢慢戒掉數(shù)手指了。

總的來說，這些方法跟我們小時(shí)候的一模一樣，說到底就是——多做習(xí)題。

基本加減熟練了之后，就可以讓孩子開始做更多類型的練習(xí)了，比如根據(jù)結(jié)果找組合： 比如填寫缺了的數(shù)字： 看起來都不新鮮吧，所以千萬不要以為美國(guó)孩子不學(xué)運(yùn)算不做習(xí)題哦，有些特別重視孩子教育，或者準(zhǔn)備讓孩子考私立小學(xué)的家長(zhǎng)，除了老師布置的作業(yè)之外，平時(shí)還會(huì)找很多類似這樣的習(xí)題作為孩子的額外作業(yè)。

前幾天和鄰居一老美媽媽聊天，她在感嘆，未來的美國(guó)孩子所面臨的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手已經(jīng)不僅僅是美國(guó)孩子了，還有來自全球很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常扎實(shí)的孩子啊，所以基本功該練的還是得練。

你是怎么教孩子數(shù)數(shù)和算數(shù)的呢？有哪些方法你是感覺特別有效的呢？有沒有孩子在學(xué)數(shù)學(xué)過程中發(fā)生的好玩趣事呢？