A-level考前總結(jié)進階數(shù)學重難點解析——簡諧運動

在考試前夕，小編帶同學們來突擊一道CIE教材中的FurtherMathematics部分里Mechanics章節(jié)中的重難點題型——S.H.M 簡諧運動

首先我們要對一些簡諧運動的公式要熟悉。

A particle undergoes simple harmonic motionif its acceleration is directed towards a fixed point and is proportional tothe displacement of the particle from that point. 只有加速度滿足這樣的式子的運動，才是簡諧運動。 Displacement and velocity for simpleharmonic motion can be found 當起始位置不同時，可以用不同的公式來表達速度和位移。

If given the displacement at a point, thevelocity can be found by:

v是線速度，是角速度，a是振幅，x是此時的位移。

Period（周期）andFrequency（頻率）

這些基本公式要記住。
我們通過一道真題來看一下如何應用這些知識點。

題目中讓我們求出振幅和周期，我們已知的條件是在不同位移情況下的速度條件，首先我們要想到這個公式，列出方程組 首先我們可以用兩個方程組表示出，進一步進行化簡，最后我們可以得到振幅。 當我們計算出振幅的大小，我們可以代回到原式把的具體值計算出來。 最后，我們根據(jù)周期公式，可以直接計算出答案。最后我們在用一道題作為課后練習，這道題還是應用我們要求記憶的公式就可以進行解答。