AP微積分AB課程介紹！

AP微積分AB和AP微積分BC注重學生對微積分概念的理解，并提供方法和應用經驗。通過使用微積分的宏觀概念（例如，建模變化、近似值和極限、函數分析），每門課程都是連貫的整體，而非不相關主題的集合。這兩門課程都要求學生使用定義和定理來建立論點并證明結論。今天先來聊聊AP微積分AB課程。

AP微積分AB課程概述：

AP微積分AB課程相當于大學第一學期的微積分課程，側重微分和積分的內容。

建議學習先決條件：

在學習微積分之前，所有學生都應該完成為大學升學前的高中學生設置的大約等同于四年高中學習的數學課程：這些課程應為學生用代數符號進行推理和處理代數結構打下堅實的基礎。想要學習微積分的學生應該學習過代數、幾何、三角學、解析幾何和初等函數的課程。

這些函數包括線性函數、多項式、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數和分段定義函數。在學習微積分之前，學生尤其必然熟悉函數的性質、函數的組成、函數的代數和函數的圖。

學生還必須能理解函數的語言（域和范圍、奇數和偶數、周期、對稱、零、截距以及諸如遞增和遞減之類的描述符）。學生也應該知道如何從單位圓定義正弦和余弦函數，并知道數字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍數處的三角函數值。

AP微積分AB課程內容：

課程內容分為八個常規的教學單元，建議按以下邏輯順序開展教學：

極限與連續性

微分：定義和基本屬性

微分：復合函數、隱函數和反函數

差異化的語境應用

微分的分析應用

變化的整合與積累

微分方程

集成應用

每個單元可分為不同教學章節或主題。以下幾個宏觀概念是本課程的學習基礎，幫助學生在概念之間建立有意義的聯系，并培養更深的概念理解能力：

變化：用導數來描述一個變量相對于另一個變量的變化率，或用定積分來描述一個變量在另一個變量區間內的凈變化，使學生能夠理解各種情況下的變化。

極限：從離散模型開始，然后考慮極限情況的結果，這讓我們能夠模擬現實世界的行為，發現和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。

函數分析：微積分讓我們通過微分、積分和無窮級數的極限聯系起來，并將這些概念相互關聯，來分析函數的行為。

AP微積分AB考試形式：

考試時長：3小時15分鐘

考試概述：AP微積分AB考試評估學生對課程框架中列出的數學實踐和學習目標的理解。考試時間為3小時15分鐘，包括45道多項選擇題和6個自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項選擇題-45題-105分鐘-占考試成績的50%

A部分：30個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。
B部分：15個問題；45分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答-6題-90分鐘-占考試成績的50%

A部分：2個問題；30分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。
B部分：4個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）

考試樣題：

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