2017年卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題(代數(shù)卷)

2017年卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動試題(代數(shù)卷)

徐州趙力? 翻譯

卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(CIMIC)簡介

說起卡內(nèi)基梅隆大學(xué), 可能許多人對它的熟悉程度不如哈佛大學(xué),?麻省理工學(xué)院及普林斯頓大學(xué). 但是要是提起一個人, 大家對他可就耳熟能詳了,

他就是美國IMO領(lǐng)隊羅博深(Po-Shen Loh), 他就是卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的數(shù)學(xué)教授. 在他的影響下, 卡內(nèi)基梅隆大學(xué)自2016年開始舉辦針對中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動, 試題也按代數(shù), 組合, 幾何, 數(shù)論分卷, 并設(shè)有個人決賽及團(tuán)體賽. 雖然此項學(xué)術(shù)活動的歷史不長, 但題目的質(zhì)量一點也不輸給HMMT及PUMaC.

而且, 經(jīng)過他的調(diào)教, 卡內(nèi)基梅隆大學(xué)在2016年P(guān)utnam數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中, 力壓普林斯頓大學(xué), 哈佛大學(xué), 麻省理工學(xué)院及斯坦福大學(xué), 獲團(tuán)體第一, 可見其實力不遜(以下截圖源自網(wǎng)絡(luò)).

下面是2017年該賽事的代數(shù)卷試題.

附: 參考答案

附: 英文試題原文

附參考解答網(wǎng)址:

http://www.cmimc.org/archive