美國奧數(shù)國家隊教練：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)奧數(shù)？

Po-Shen Loh（羅博深）

數(shù)學(xué)家，美國奧林匹克數(shù)學(xué)國家隊冠軍隊教練，美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，畢業(yè)于加州理工學(xué)院。

在前不久在愛迪學(xué)校舉行的伯克利數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動中，Po-Shen教授為參加學(xué)術(shù)活動的學(xué)生呈現(xiàn)了一場精彩的講座，在會后，我們有幸請到教授接受采訪，與我們分享了關(guān)于數(shù)學(xué)教育的思考與感悟。骰子，可能在所有人的生活中都不陌生。

但是你有沒有仔細(xì)觀察過骰子？這個簡單的六面體里面，包含什么樣的數(shù)學(xué)道理，你有沒有仔細(xì)思考過？

Po-Shen教授的講座用一個擲骰子的游戲作為開場：兩名同學(xué)輪流投擲兩個骰子，看似簡單沒有任何玄機(jī)，但是細(xì)心的愛迪九年級學(xué)生張若茗卻發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘：Po-Shen教授的骰子是特制的，不同與其他骰子，一點和兩點的兩個面是相接的，這個特制的骰子一點和兩點的面是相對的。

掌握一點投擲的技巧，就能大大提高勝率，這讓在場的所有嘉賓都印象深刻。Po-Shen教授隨后在講座中用數(shù)學(xué)的概率分析講解了投擲骰子過程中的數(shù)學(xué)原理，數(shù)字證明如果有兩個相對的面點數(shù)只和為3，那投擲者只要在旋轉(zhuǎn)過程中回避開這兩個面，就可以獲得更高的平均值。

Po-Shen教授連續(xù)兩年帶領(lǐng)美國隊在國際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動奪冠，他同時也致力于激勵更多的人探索這門充滿挑戰(zhàn)的學(xué)科，體會其中的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的熱情。

在他看來，數(shù)學(xué)的用處不是幫你記住一個東西，而是幫你想出另一個方法來解決問題。

數(shù)學(xué)也并不是簡單的加減乘除，數(shù)學(xué)家和計算機(jī)是不一樣的。作為一個數(shù)學(xué)家，最重要的是要思考，然后讓計算機(jī)幫忙解決問題。在之后的采訪中，Po-Shen教授為我們分享了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界中的樂趣與感悟，并為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供了寶貴的建議。

關(guān)于“奧賽”：最大的競爭對手，是昨天的自己

“奧數(shù)”這一詞曾一度讓有些家長談之色變，大多數(shù)人聯(lián)想到的都是無盡的題海和高難的題目，但是談到學(xué)術(shù)活動數(shù)學(xué)，Po-Shen教授有深刻的見解。在他看來，學(xué)術(shù)活動的目標(biāo)應(yīng)該是自己，而不應(yīng)該是別人。

從宏觀的角度而言，學(xué)術(shù)活動的目的并不是從千萬人之中選出頂尖的一到兩位——這樣一來可能沒有能夠登頂?shù)拇蠖鄶?shù)人都會是失望的，這并不是學(xué)術(shù)活動的意義所在。

“我更愿意把參加學(xué)術(shù)活動定義為是一種對自我的挑戰(zhàn)，這樣你可能大多數(shù)情況下都會是‘贏家’，你都能從中獲得成就感。不只是學(xué)術(shù)活動，生活中的其他項目也應(yīng)該如此：所謂具有‘競爭性’，其實應(yīng)該是指：永遠(yuǎn)都要努力比上一次做的更好。

比如說，對于我自己而言，如果上一次我用英文做了一個演講，那么下一次我會挑戰(zhàn)自己，用中文（第二語言）來完成。以上的思考角度也給了我們關(guān)于學(xué)術(shù)活動的另一個核心價值，那就是挑戰(zhàn)難題。

沒有任何學(xué)術(shù)活動是容易的，試想如果你所有學(xué)術(shù)活動的獲得滿分，如何評判自己是否相對與上一次有所進(jìn)步？在像奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動這樣的賽事中，你會遇到來自世界各地的‘高手’，并不是希望你們能夠‘一決高下’?？赡茉谝粋€班級中，你會遇到的同學(xué)和老師的數(shù)量都是有限的。

而在這里，你會發(fā)現(xiàn)原來有這么多人，像你一樣，對數(shù)學(xué)抱有這么高的熱情，你們可能會成為朋友，互相激勵，互相分享共同的興趣，你們都會取得更快的成長?！?/p>

關(guān)于數(shù)學(xué)教育，Po-Shen教授告誡教育者們，有一點很重要，就是不要將參加‘奧賽’的學(xué)生區(qū)別對待，特殊培養(yǎng)。

從整個社會的角度，讓一部分領(lǐng)先的人登峰造極取得進(jìn)步并不是學(xué)術(shù)活動所希望實現(xiàn)的，而是希望他們用他們的才能和熱情去幫助和感染其他的人。這樣才能取得共同的進(jìn)步。

守住100分，還是挑戰(zhàn)50分？

在很多中國家長中，滿分意味著完美表現(xiàn)，而99分，就是美中不足，粗心大意是孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌。而在Po-Shen教授眼中，如果考試獲得了滿分，可能意味著你在做一件過于簡單的事情，這是沒有意義的。

能夠引起他興趣的，是那些盡力只能達(dá)成50%的挑戰(zhàn)。

“在我所任教的卡耐基梅隆大學(xué)，包括我在內(nèi)的很多教授安排的考試，平均分都在50分左右。通過這樣我們?nèi)ヌ骄?，用什么程度的問題考察學(xué)生，他們?nèi)匀豢梢垣@得50%。

在大學(xué)里是這樣，事實上我建議從小學(xué)的教育中也應(yīng)該是這樣。讓所從事的學(xué)習(xí)更加具有挑戰(zhàn)性，永遠(yuǎn)看到自己的不足，這樣你才能更有前進(jìn)的動力。

對于教育者而言，我認(rèn)為太多的關(guān)注分?jǐn)?shù)的高低，不如將更多的精力投入到衡量題目設(shè)置的難度上。”

（未完待續(xù)，在下一篇中，Po-Shen教授將會與我們分享他對于機(jī)器智能化取代人類工作、孩子數(shù)學(xué)興趣能力的培養(yǎng)以及關(guān)于天賦與后天努力方面的探討，敬請期待；本文圖片引用自阿思丹官方微信）