歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容詳解！！

Category: 國(guó)際競(jìng)賽, 數(shù)學(xué)國(guó)際競(jìng)賽 Date: 2020年2月28日下午7:27

什么是歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)

歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)Euclid Contest是世界三大數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之一，是由滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)與計(jì)算教育中心(CEMC)組織，面向中學(xué)生的側(cè)重于學(xué)生解決問題、展開推理以及使用數(shù)學(xué)語言交流的能力的一項(xiàng)學(xué)術(shù)活動(dòng)。滑鐵盧大學(xué)有著北美甚至全球TOP的數(shù)學(xué)院，也正因?yàn)樗跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)良聲譽(yù)和傳統(tǒng)，以及歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考察標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格性和專業(yè)性，所以這個(gè)學(xué)術(shù)活動(dòng)成績(jī)?cè)诩幽么蟠髮W(xué)中是廣泛認(rèn)可的。

歐幾里得學(xué)術(shù)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的考察更為全面，因而歐賽的成績(jī)已經(jīng)成為滑鐵盧數(shù)學(xué)學(xué)院各專業(yè)以及軟件工程專業(yè)入學(xué)錄取的重要指標(biāo)。歐賽同時(shí)也是滑鐵盧數(shù)學(xué)系錄取以及獎(jiǎng)學(xué)金發(fā)放的重要參考標(biāo)準(zhǔn)，并且北美其他著名數(shù)學(xué)院也將其作為錄取學(xué)生的參考標(biāo)準(zhǔn)。每年成績(jī)排在全球前25%的學(xué)生不僅能夠提升相關(guān)專業(yè)的錄取幾率，而且能夠獲得相應(yīng)證書并提高獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率。

時(shí)間安排

報(bào)名截止時(shí)間

2022年3月10日

活動(dòng)時(shí)間

2022年4月5日（美洲賽區(qū)）

2022年4月6日（國(guó)際賽區(qū)）

活動(dòng)形式

2.5小時(shí)，線下紙筆考，結(jié)束后紙質(zhì)材料將被寄回。

備考思路和技巧

1）把握時(shí)間

Euclid的前5題左右還是很簡(jiǎn)單的，類似AMC 10的前十題。同學(xué)們?cè)诿霘⑦@個(gè)部分的時(shí)候也需要注意細(xì)心讀題和計(jì)算，避免出現(xiàn)粗心的錯(cuò)誤。后面的題目開始變難，但是普遍來說每個(gè)大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學(xué)們不要放棄。

2）指引思路

很多時(shí)候，一道大題的第一小題都與后面的小題息息相關(guān)。所以，當(dāng)思路停滯不前的時(shí)候，不妨看一看第一小題的思路和解法，或許能有新的啟發(fā)。另外，很多Euclid的大題都是需要參賽者找尋規(guī)律，之后解題。同學(xué)們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候一定要耐心，但也不要被題干框住。

3）背單詞

為何數(shù)學(xué)比賽還要背單詞？因?yàn)榭碱}中難免會(huì)出現(xiàn)一些不認(rèn)識(shí)的詞。例如，如果你不認(rèn)識(shí)prism這個(gè)詞，而題目也沒有給配圖，那么你很有可能就解不出來這一題了。所以，考前積累一些數(shù)學(xué)詞匯量還是非常重要的。

6道必考題

1）Logarithms and Exponents是一道10分的題，關(guān)于指對(duì)數(shù)的化解；

2）Functions and Equations方程如何修解；

3）Analytic Geometry研究角度、相似三角形等；

4）Trigonometry考試時(shí)會(huì)用到sin, cos, tan的公式，是同學(xué)們的弱項(xiàng)；

5）Sequences and Series是11、12年級(jí)課本上沒有的；

6）Circle Geometry是有關(guān)于圓的內(nèi)容

學(xué)術(shù)活動(dòng)模式

比賽時(shí)長(zhǎng)2.5小時(shí)；由10道組成，每道題值10分，滿分100分。分為簡(jiǎn)答題和全解題兩種題型，需要學(xué)生完整表達(dá)解題過程。根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，步驟不完整的解題無法得到全部的分?jǐn)?shù)。大部分問題為高中難度數(shù)學(xué)題，最后幾題為高等數(shù)學(xué)難度題目，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)較好的學(xué)生。

學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容

大部分的題目是基于國(guó)內(nèi)高三或者加拿大12年級(jí)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)術(shù)活動(dòng)題目主要包括以下內(nèi)容：

歐幾里得幾何和解析幾何/三角函數(shù)，包括函數(shù)、圖像、性質(zhì)、正弦余弦定理/指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)/函數(shù)符號(hào)/方程組/多項(xiàng)式包括二次三次方程根的關(guān)系、余數(shù)定理/數(shù)列、數(shù)列求和/簡(jiǎn)單的計(jì)算問題/數(shù)字的性質(zhì)

考察范圍

方程、方程組、不等式

初等函數(shù)

多項(xiàng)式函數(shù)（三次方程求根、余數(shù)定理和因式定理）

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

三角函數(shù)（圖像、性質(zhì)、正弦定理和余弦定理）

數(shù)列和數(shù)列求和

排列組合問題

基礎(chǔ)數(shù)論

幾何（平面幾何、解析幾何）等