英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽內(nèi)容

Category: 國(guó)際競(jìng)賽, 數(shù)學(xué)國(guó)際競(jìng)賽 Date: 2020年2月4日下午4:34

英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)是英國(guó)最受關(guān)注的國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)之一，參賽的學(xué)生都是精英。今天小編想要向大家介紹一下英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)的學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容。

英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)簡(jiǎn)介

British Mathematical Olympiad（BMO）英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英國(guó)數(shù)學(xué)基金會(huì)組織的旗下針對(duì)高年級(jí)中學(xué)生的學(xué)術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目。UKMT作為英國(guó)規(guī)模最大的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)組織單位，每年會(huì)為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)學(xué)術(shù)活動(dòng)，主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的學(xué)術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目，每年邀請(qǐng)進(jìn)1000位左右擁有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，并為International Mathematical Olympiad（IMO）國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)選拔英國(guó)國(guó)家代表隊(duì)。想要參加BMO的學(xué)生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽的優(yōu)勝者，才有機(jī)會(huì)獲得進(jìn)入BMO的邀請(qǐng)。

英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)資料推薦

1.一本由Dr Geoff Smith 寫的書，叫A Mathematical Olympiad Primer ，在UKMT官網(wǎng)可供購(gòu)買。

2.一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的書，作者是 Gardiner (OUP)，書號(hào) ISBN 0-19-850105-6。

3.無(wú)解題答案的歷屆試題，由BMO官網(wǎng)提供。

英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容

BMO1學(xué)術(shù)活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)為三個(gè)半小時(shí)，有6道簡(jiǎn)答題需完成；BMO2總時(shí)長(zhǎng)3.5小時(shí)4道簡(jiǎn)答題，在本校完成即可。學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)不僅需要GCSE和A-Level的基礎(chǔ)，它要求學(xué)生可以合理靈活應(yīng)用，有自己獨(dú)到的見(jiàn)解和解決問(wèn)題的方式，可能的范圍如下：

Geometry幾何學(xué)：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說(shuō)Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，還需要一定想象，比如說(shuō)三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：circumcentre，orthocentre， incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula

Trigonometry三角學(xué)：比如Cosine Rule對(duì)余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數(shù)方程：要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用替換

Algebra代數(shù)：對(duì)quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem等都有很好的理解，在參加BMO2的時(shí)候如果會(huì)使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會(huì)比較有用

Number Theory數(shù)論：BMO的學(xué)術(shù)活動(dòng)難度的題目，多數(shù)問(wèn)題會(huì)涉及到方程式的整數(shù)解，對(duì)BMO1來(lái)說(shuō)，能理解arithmetic modulo 10的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會(huì)比較有用，到BMO2的時(shí)候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些

Combinatorics組合數(shù)學(xué)：對(duì)于BMO1來(lái)說(shuō)，Binomial Coefficients二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)大致就夠了，而對(duì)BMO2來(lái)說(shuō)至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。而Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容也可能會(huì)有點(diǎn)幫助。

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