SAT數(shù)學(xué)800分攻略

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SAT數(shù)學(xué)800分知識點(diǎn)匯總

核心代數(shù)

（1） 線性方程、不等式和線性函數(shù)
考點(diǎn)：線性方程、線性不等式的解法，線性函數(shù)的應(yīng)用.
易錯點(diǎn)：線性不等式解題過程中易出錯
（2） 絕對值
考點(diǎn)：絕對值的概念、絕對值不等式的解法
易錯點(diǎn)：a) 原點(diǎn)處的絕對值 b) 絕對值不等式的解法
（3）二元線性方程組及二元線性不等式的應(yīng)用
考點(diǎn): 應(yīng)用題首先要能把生活背景轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)公式，要學(xué)會如何列出方程組和不等式
易錯點(diǎn)：如何列出方程組或者不等式組解題
技巧：首先就把兩個未知數(shù)假設(shè)出來，然后根據(jù)題意中的每一句話列出相應(yīng)的方程。
（4） 平面坐標(biāo)系中直線與方程的關(guān)系
考點(diǎn)：直線平行、相交、垂直在二元線性方程組里的體現(xiàn)
易錯點(diǎn)：直線的斜率容易錯

?數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

（1） 比例與百分比
考點(diǎn)：對于比例的實(shí)際應(yīng)用
易錯點(diǎn)：對英文題干理解容易出錯
（2） 各種圖表
考點(diǎn)：對于各種圖表的解讀和理解，包含但不限于散點(diǎn)圖（scatterpots）,曲線圖（graphs），表格（tables）和方程（equations）
提示：圖表題其實(shí)都很簡單，但是很多同學(xué)做不對的原因是讀不懂題目，所以增強(qiáng)閱讀理解能力是關(guān)鍵。

高級數(shù)學(xué)

（1）多項(xiàng)式與因式分解
多項(xiàng)式與因式分解對于很多同學(xué)來說是有難度的，很多同學(xué)丟分就丟在這里。如果大家能熟練掌握因式分解最好，如果不能掌握因式分解，則可以學(xué)習(xí)常數(shù)代入法解題。
（2）二次方程與函數(shù)
考點(diǎn)：二次方程的求根公式
（3）指數(shù)方程、函數(shù)與根式
考點(diǎn)：指數(shù)方程不需要會解，但是基本的轉(zhuǎn)換和變形是重要考點(diǎn)。
易錯點(diǎn)：變形不熟練容易出錯。
（4）解析幾何的基本概念
考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系圖形的一些基本概念，例如截距、斜率、頂點(diǎn)、最值、值域、定義域、對稱。

其它考點(diǎn)

（1）幾何 : 各種面積的圖形和周長計(jì)算公式在考試時(shí)會提供，大家不需要背誦，但是要熟悉會用。
（2）向量
（3）三角函數(shù)
（4）復(fù)數(shù) : 復(fù)數(shù)其實(shí)非常簡單，只需要知道定義，掌握基本運(yùn)算就行。
1.根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求中點(diǎn)坐標(biāo)(x1+x2)/2, (y1+y2)/2
2.根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求斜率k=y2-y1/x2-x1
3.?兩點(diǎn)間A(x1,y1),B(x2,y2)的距離公式為((x2-x1)2+(y2-y1)2)?
4.已知一點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1)和直線斜率k求直線方程：y-y1=k(x-x1)5.?兩條直線垂直，斜率k1*k2=-1
6.兩條直線平行，斜率相等k1=k2，截距不相等b1≠b2兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組no solutions
7.兩條直線重合，斜率相等k1=k2，截距相等b1=b2兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有infinite many solutions
8.兩條直線相交，斜率不同k1≠k2，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有only one solution
9.y=ax+b是線性方程的代數(shù)表達(dá)式，a代表斜率，b代表y-intercept；斜率表示y的變化率，也就是x每變化一個單位，y的變化量是k
10.二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，displays the y-intercept
11.二次函數(shù)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)，displays the x-intercept
12.二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，displays the vertex and symmetry
13.韋達(dá)定理x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a
14.求根公式x=-b±(b2-4ac)?/2a
15.a^m*a^n=a^(m+n)? ? a^m/a^n=a^(m-n) 1/a^m=a^-m? ? (a^m)^n=a^(m*n)? ? ?a開n次根=a^1/n
16.?Exponential growth的基本公式是y=a(1+r)^t/n
其中，a是初始量，r是變化率（positive就是growth，negative就是decay），t是總時(shí)間，n是變化周期，t/n表示變化次數(shù)，這一點(diǎn)大家一定要記牢
17.Exponential growth和linear growth的區(qū)別是 ：
（1）前者是等比數(shù)列，后者是等差數(shù)列
（2）前者是按照固定比例增長，后者是按照固定數(shù)值增長
18.余數(shù)定理：f(x)除以(x-a)的余數(shù)等于f(a)
19.判斷多項(xiàng)式式子和圖像對應(yīng)關(guān)系的四個方面：
（1）y-intercept
（2）x-intercept（注意double-zero）
（3）end behavior來判斷a的正負(fù)
（4）判斷多項(xiàng)式的最高次數(shù)exponent
20.相似三角形定理：對應(yīng)三個角相等，對應(yīng)邊長比例相等
21.全等三角形有三種證明方法：
（1）對應(yīng)三條邊相等
（2）對應(yīng)的兩條邊和它們的夾角相等
（3）對應(yīng)三個角相等，且有一條對應(yīng)邊相等
22.同一個弧對應(yīng)的圓心角是圓周角的兩倍
23.扇形的基本解題思路是：扇形面積÷圓面積=扇形弧長÷圓周長=扇形角度÷360°
24.圓的代數(shù)表達(dá)式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圓心坐標(biāo)，r是圓半徑
25.三角函數(shù)公式：
sin(x)=cos(90°-x)
cos(x)=sin(90°-x)
sin2x+cos2x=1
26.弧度和角度轉(zhuǎn)換公式：
（1）弧度轉(zhuǎn)角度：弧度值/2π X 360°
（2）角度轉(zhuǎn)弧度：角度值/360° X 2π
27.a+bi是復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，a被稱作實(shí)數(shù)部分，bi被稱作虛數(shù)部分。注意：所有的數(shù)都是復(fù)數(shù)，只不過有的時(shí)候a=0，有的時(shí)候b=0。
28.median表示中位數(shù)，mean表示平均數(shù)，mode是眾數(shù)，range是極差（最大值減去最小值）。Outlier指的是離群值，極大值會拉高平均數(shù)，極小值會拉低平均數(shù)；但是極大值和極小值對中位數(shù)沒有影響
29.標(biāo)準(zhǔn)差standard deviation(s.d.)表示數(shù)據(jù)離散程度數(shù)據(jù)越離散，標(biāo)準(zhǔn)差越大;數(shù)據(jù)越集中，標(biāo)準(zhǔn)差越小
30.抽樣調(diào)查中，只有隨機(jī)取樣，樣本數(shù)值才能推廣到總體人群中。樣本調(diào)查與總體樣本真實(shí)值之間有誤差區(qū)間（margin of error）樣本量越大，誤差區(qū)間越小
31.抽樣調(diào)查中，confidence level置信程度可以近似看做你對于真實(shí)值落在你所調(diào)查的樣本值±誤差區(qū)間里面的信心程度，本身confidence level的百分比不要參與計(jì)算！但是confidence level越大，誤差區(qū)間margin of error越大
32.?終極易錯提醒！樣本調(diào)查過程中，實(shí)驗(yàn)是不是biased和樣本量sample size基本沒有關(guān)系，需要注意的是：
（1）抽取的樣本范圍是不是和要調(diào)查的總體是一個范圍，不要出現(xiàn)sample的對象并不是從自己想要調(diào)查的總樣本中提取出來的
（2）抽樣過程中是否保證了隨機(jī)性[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]