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為什么美國學的數(shù)學比我們簡單，卻還能做出超級牛的東西

Category: 國際競賽, 數(shù)學國際競賽 Date: 2019年9月26日下午3:20

我們聽了太多“美國數(shù)學簡單”這種話了，有些家長很擔心孩子來美國高中學習會耽誤數(shù)學水平的提高。實際的情況是什么樣的呢？

小編今天就和大家聊一聊關(guān)于美國數(shù)學的那些事！

中美高中數(shù)學到底差在那里？

我們先來看下中國的高中生數(shù)學都在學些什么？

中國高中數(shù)學概括來說，是函數(shù)、幾何等幾大板塊，每個板塊在考試時各一道大題和一些小題，板塊之間相對獨立，與大學知識結(jié)合不多。

中國高中數(shù)學課本側(cè)重于知識的“深”和“復(fù)雜變化”，學生往往是針對一個知識點進行深入學習，學深了學透了再進行下一個。

而且大多數(shù)高中生學數(shù)學的狀態(tài)就是刷不完的題，完全是為了高考而學。

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2019高考理科數(shù)學試卷（全國卷）

但到了大學，很多學生就跟不上了，每到考高數(shù)時，中國學生處于不理解、硬背公式的狀態(tài)，繼而有人去作弊，常常掛科一大片。

美國高中生怎么學數(shù)學呢？

美國高中和國內(nèi)不太一樣，沒有教育部指定的統(tǒng)一教材，每所學校所使用的教材由自己決定。

但數(shù)學課程設(shè)置一般都會按照基礎(chǔ)代數(shù)（Algebra 1、2)-幾何（Geometry）-進階代數(shù)-前微積分(pre-calculus)-微積分(calculus)這個順序來教。

但pre-calculus 可以是9年級上，也可以是12年級上。

為什么我們還會覺得美國數(shù)學簡單？

第一就是重點考的版塊不同，比如解析幾何和立體幾何，中國高中的解析幾何會研究比較復(fù)雜的橢圓、雙曲線、拋物線的問題。而在美國數(shù)學課內(nèi)的解析幾何中，對這些東西只作簡單介紹。

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? ? ?中國高考壓軸題總是解析幾何和導(dǎo)數(shù)的難題

還有就是美國課堂上，教材里面寫了100%的內(nèi)容，但是老師只會講到大概80%，很多東西只是提一下，之后考試只會考60%。大部分試卷上題目的內(nèi)容都不會比課后題難。而中國的正好相反，考試的難度要遠遠大于教材。

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美國教材對于微積分部分的教學比中國教材超前很多

美國的數(shù)學天才和不熱愛數(shù)學的學生

在美國高中，只要學會三角函數(shù)就可以畢業(yè)了？

在美國的教育體系下，學生水平明顯呈現(xiàn)出兩極分化的趨勢。用一句話概括美國的數(shù)學教育就是：

給予不熱愛數(shù)學的學生最基礎(chǔ)的數(shù)學教育，

而給予熱愛數(shù)學的天才最高水平的數(shù)學教育。

在美高，普通的高中學生只要跟著考試難度學，數(shù)學水平達到最基本的要求就可以畢業(yè)。據(jù)小編所知，這個標準大概在會運算簡單的三角函數(shù)就可以了。

而對于一些熱愛數(shù)學的學生來說，會選學AP課等大學課程，AP課程中的微積分BC相當于理工科大學一年級的全年微積分課，非常難，要求很高，還要有學生自己深度的理解。

但美國的數(shù)學天才們10年級就上完BC了，然后會開始修大學的線性代數(shù)（Linear Algebra?）、多重微積分（Multivariable Calculus）。

這些熱愛數(shù)學的學生在高中就可以提前接觸到前沿的數(shù)學研究，這對申請名校很有幫助，一些數(shù)學天才會因為數(shù)學好而被哈佛、普林、麻省、斯坦福本科錄取。

中國學生去考SAT，數(shù)學能隨便考滿分？

說實話，SAT試卷數(shù)學部分本來就比高考數(shù)學簡單，因為SAT 的目標考生就是美國普通水平的考生。(在美國這樣一個崇尚精英教育的國家，會把給大眾的題出的特別簡單，給精英的題出的特別難）

雖然SAT 的數(shù)學對于中國學生來說是很容易，但 AP 要困難很多，尤其BC的知識點范圍更廣，哪怕對于中國高考高分段的考生來說，BC 也要專門去學才有可能過。

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? ? ? ?“數(shù)學買菜”論

所以，大部分人說美國數(shù)學簡單，都只是看到普通學生，他們沒必要學那么多的數(shù)學內(nèi)容；

而對于真的頂尖學生來說，無論是知識儲備、學習能力還是刻苦能力都絕對不遜色于中國學生。哪怕是中國的頂尖學生，到美國也很難在這群人里凸現(xiàn)出自己來。

美國怎么看待數(shù)學學術(shù)活動？

前段時間，在第60屆IMO（國際數(shù)學奧林匹克學術(shù)活動）上，中國隊和美國隊并列第一，這是時隔4年，中國奧林匹克數(shù)學隊再次奪冠，有媒體稱，這是本屆IMO堪稱歷史性時刻！

其中一名參賽選手被媒體問到“你的學習訣竅是什么？”時，這位17歲的男孩回應(yīng)道“每一天都是一場長跑，必須拼到底”。而他小學三年級就被母親送進數(shù)學興趣班的理由很簡單，當時班上的家長都把孩子往里面送。

中國的瘋狂奧數(shù)??

在中國，“全民奧數(shù)”幾近瘋狂：幾乎所有的中國小孩都要學習奧數(shù)，小學奧數(shù)就涵蓋了初中知識，初一試卷的附加題就有高中題目。中國的奧數(shù)學習就是跳著往前趕，這大大超出了大多數(shù)孩子心智所能承受的范圍。

很多重點中學的升學還需要孩子的奧數(shù)成績，大多數(shù)家長都是為了這個目的去讓孩子學習奧數(shù)。

學奧數(shù)不是問題，為了奧數(shù)拼死拼活，就成了問題。

美國的“興趣”奧數(shù)??

而美國人認為數(shù)學學術(shù)活動研究的本質(zhì)是興趣。

在美國，大部分家長是絕對不會送孩子去奧賽班的，只有孩子真的被老師發(fā)現(xiàn)對數(shù)學有興趣、有天賦，才會專門培養(yǎng)，而且很多奧賽訓練課程都是家長自發(fā)組織，或者學校里面提供的。

美國中學生要想?yún)⒓覫MO（國際數(shù)學奧林匹克學術(shù)活動），第一步要參加的比賽叫AMC（美國數(shù)學學術(shù)活動），經(jīng)過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列測驗，通過后會參加USAMO（美國數(shù)學奧林匹克），研究會篩選出24至30位精英，參加MOSP（數(shù)學奧林匹克夏令營），再在夏令營中通過測試從其中選出六名隊員參加IMO。

在美國隊歷年IMO戰(zhàn)績中，美國隊不僅四年3次第一，近20年美國隊都一直處于穩(wěn)步上升的狀態(tài)。

美籍華裔數(shù)學家羅博深曾被問到“美國拿第一的秘訣”時，他說美國隊隊員的創(chuàng)造力是關(guān)鍵：

我認為美國隊能拿第一完全要歸功于每一個學生，他們對數(shù)學（不僅僅是奧數(shù)，也有更高等的數(shù)學）發(fā)自內(nèi)心的熱情和興趣為團隊帶來了強烈的動力。

這些學生也花了不少時間學習如何創(chuàng)造出屬于他們自己的、有創(chuàng)造力的數(shù)學思維方法，并且用以發(fā)明出新方法來解決問題。

近年來，IMO的題目類型也在變化，從有標準解題技巧的題目漸漸轉(zhuǎn)移到要求能夠當場創(chuàng)造出新想法和新思路的新穎題目上來了。

這樣的趨勢，也是因為奧數(shù)的目的是要培養(yǎng)出不僅僅是對學術(shù)活動有用，也是對任何形式的研究和解決問題都有用的創(chuàng)造性數(shù)學思維。

中美基礎(chǔ)教育誰更扎實？

美國人的“數(shù)學觀”?

在美國人眼中，數(shù)學是很重要，數(shù)學好會非常受人尊敬，但美國人并不依照數(shù)學的好壞去判斷孩子，更不會把孩子分成三六九等。

他們把數(shù)學視為一門與其他學科無異的課程，并不覺得“得數(shù)學者得天下”，也不覺得數(shù)學會幫助、亦或阻擋他們?nèi)松斑M的道路。

而美國的數(shù)學人才也不是因為應(yīng)對升學才努力學數(shù)學，他數(shù)學這么好并不是因為父母逼他學，而是他非常喜歡。

中美基礎(chǔ)教育誰更扎實？?