2019AMC8備考指南

2019年AMC8將在11月12日開考。今年的AMC8有哪些趨勢(shì)值得我們注意的？距離考試還有將近兩個(gè)多月的時(shí)間，那我們?cè)撊绾魏侠硪?guī)劃，科學(xué)備考？下面我們將一一為大家進(jìn)行解答。

了解AMC8的考題趨勢(shì)AMC8作為美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)AMC體系的入門級(jí)學(xué)術(shù)活動(dòng)，主要目的除了吸引更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛之外，還有一項(xiàng)更重要的目的是能區(qū)分出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并且判斷學(xué)生的潛力。

也正因如此，AMC8的試題梯度化比較明顯，讓更多的孩子能做出題目從而獲得信心。而同時(shí)出于篩選目的，難題自然也有逐漸變難的趨勢(shì)，并且會(huì)根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分獎(jiǎng)項(xiàng)等級(jí)：Perfect score, Top 1%, ?Top 5%等。從去年我們收集到的反饋來看，大家普遍覺得AMC8的難度有了非常明顯的提升，甚至有同學(xué)刷遍歷年題目后，再做這套題目也力不從心。那么，今年的題目到底可能會(huì)怎么樣？

Part. 1 2018 AMC8知識(shí)板塊占比與難題分析

我們對(duì)比歷年來的題型，總體來說仍是代數(shù)占比最多，其次是幾何，隨后數(shù)論次之，剩下的差別不明顯，因此與我們之前判斷的一致，整體考察知識(shí)板塊占比趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定。2018年依然是代數(shù)和幾何幾乎占了半壁江山，緊接著是數(shù)論，占了四分之一，其余板塊占據(jù)剩下的四分之一。

所以準(zhǔn)備參加2019年AMC8的同學(xué)們，還是要把主要精力放在代數(shù)、幾何和數(shù)論三大板塊系統(tǒng)學(xué)習(xí)。但是想要在AMC8拿到滿分的同學(xué)，更需要關(guān)注被譽(yù)為壓軸題的后5題從上表可以看出，除了2014年以外，歷年來后五題都至少會(huì)有兩個(gè)幾何題目。

然而，2018卻出現(xiàn)了往往在AMC10和12才會(huì)出現(xiàn)的立體幾何。所以同學(xué)們覺得難的一部分原因就在于 7、8年級(jí)的課程中并沒有出現(xiàn)這么復(fù)雜的立體幾何題目。

Part. 2震驚！

AMC8已經(jīng)全面靠攏AMC10，甚至AMC12!2018AMC8雖然題型比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)太大變動(dòng)，但是每個(gè)知識(shí)板塊的難度卻出現(xiàn)了明顯的提升，同樣與我們之前預(yù)測(cè)的一樣，已經(jīng)接近AMC10甚至是AMC12的水平！例如2018AMC8的第12題，居然與03年AMC12的第11題幾乎一模一樣！2018 AMC8 Q122003 AMC12B Q11這個(gè)考察的是代數(shù)的比例計(jì)算，需要同學(xué)們具備一定的計(jì)算功底。而在數(shù)論板塊，2018居然出現(xiàn)了AMC10中求解約數(shù)個(gè)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。2018 AMC8 Q18這類題型的解題技巧是先將23232質(zhì)因數(shù)分解后，將所有分解出來質(zhì)數(shù)的次方分別加一后乘起來即可。類似的題型在AMC10中頻頻出現(xiàn)最后是我們剛剛提到的立體幾何。

歷年來所有的AMC8題目，涉及到立體幾何的題目極少，而且難度也僅限于計(jì)算基本圖形的表面積、體積或者是數(shù)圖形的棱、角或面之類比較簡(jiǎn)單直觀的題目，而2018卻破天荒的出現(xiàn)了比較復(fù)雜，需要具備較強(qiáng)空間想象與分析能力，難度不亞于AMC10的立體幾何題！2018 AMC8 Q24 重點(diǎn)是，這也是曾經(jīng)出過的幾乎一模一樣的AMC10原題啊！
大家注意，這個(gè)已經(jīng)是AMC10的第21題，而且僅僅只問了里面圖形ABCD的面積，還沒有2018年AMC8要計(jì)算面積比例難！！所以很多同學(xué)做到這里是豈止是懵逼，簡(jiǎn)直是絕望！

這三道是比較直觀的AMC8與AMC10難度對(duì)比，而縱觀全卷，其他題目的整體難度，尤其是從15題之后的題目，并不亞于之前的AMC10，甚至有些題目可以歸入早期AMC10的中上難度！所以2018年的題目才會(huì)讓學(xué)生感覺這么難，因?yàn)榇蠹以谧鰵v年題目時(shí)這些知識(shí)點(diǎn)和題型并沒出現(xiàn)過！

AMC8的備考策略

通過上面的分析和各個(gè)石錘證據(jù)，AMC8的難度已經(jīng)明顯往AMC10傾斜，包括知識(shí)點(diǎn)、題型和風(fēng)格等。官網(wǎng)說的比較寬泛和零散，整體來說，除了會(huì)涉及初中常見的代數(shù)、幾何之外，還會(huì)涉及數(shù)論，排列組合、概率，并且明確說明，在難度比較大的題目中會(huì)涉及求解一元二次方程，坐標(biāo)系（解析幾何入門）甚至是一些相對(duì)比較高階的代數(shù)內(nèi)容。

因此，要沖刺AMC8高分，除了扎實(shí)掌握初中的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還需要進(jìn)行部分拓展，并且還要引入AMC10的技巧與知識(shí)點(diǎn)。在大部分同學(xué)備考的過程中，還有兩個(gè)非常重要但是會(huì)被忽略的點(diǎn)：1.英文底子比較弱，看題看不懂或者看題看得慢；2.計(jì)算速度慢且準(zhǔn)確度不高。

英文的提升在短時(shí)間內(nèi)大幅度提升并不現(xiàn)實(shí)，但是好在單純從數(shù)學(xué)角度來說，熟悉各種術(shù)語和詞匯，并且知道相應(yīng)的常見表述（例如A與B垂直且相交）并不困難，一方面通過做題進(jìn)行積累，另一方面單獨(dú)背詞和記憶相關(guān)的表述，反復(fù)背誦短時(shí)間內(nèi)提升還是可行的。計(jì)算能力與練習(xí)的量有關(guān)系。

AMC8，有25道題但是僅僅只有40分鐘，每道題平均只有1.6分鐘。在讀題，理解題目，思考之后，留給計(jì)算的時(shí)間并不多，因此算得快，算得準(zhǔn)既是一個(gè)學(xué)生的必備基礎(chǔ)，也是一項(xiàng)優(yōu)勢(shì)。對(duì)于AMC8來說，除了基本的加減乘除之外，求解一元一次方程，二元一次方程組，分式計(jì)算，基礎(chǔ)根式計(jì)算，因式分解，一元二次方程求解等都需要達(dá)到條件反射的地步。

翰林AMC8課程體系流程圖