全球三大數學夏令營介紹

這所令學渣聞風喪膽、令普通學霸望而卻步，只有真正的學神才敢前去挑戰的夏校，就是俄亥俄州立大學主辦，被稱為美國“三大數學營之首”的ROSS數學營（The Ross Mathematics Program）。

另外兩大數學營，是位于波士頓大學的PROMYS(Program in Mathematics for Young Scientists)和位于斯坦福大學的SUMAC(Stanford University Mathematics Camp)。

它們也有非常相似的風格，不僅又虐又高冷，還和ROSS一樣有個面面俱到的FAQ，親自勸退學習力不夠的學生：“這里非常不好過，如果接受不了苦行僧式的學習，最好不要來”。

然而，全世界想進入這三個項目的學霸依然趨之若鶩，每年成百上千世界頂尖高中生申請，但被錄取的不到100人：Ross錄取了76個First-year學生，官方披露錄取率低于33%，據說這個錄取率在年年升高，從過去的每年40個到60，再到現在的76人。

PROMYS只錄取60個First-year學生。SUMAC據說600人的激烈角逐，只有40人能順利被錄取。這些被錄取的學生，不僅GPA過硬（很多過來人表示GPA 4.0），而且幾乎都在美國數學邀請賽（AIME）中拿過名次，有些學生還有做過本科、研究生級別數學研究的經歷。所以，三大營營員的大學去向簡直不要太好（這些信息主要來自小道消息，官方不太透露學生去向）：

今年申請季，Ross學生有40%錄了Top20大學，60%錄了Top 30大學，尤其芝大錄了11個；PROMYS也有近一半學生進入哈佛、MIT、普林斯頓、斯坦福、UC伯克利等頂尖名校。SUMAC還沒有確切消息，但也不會差。

可以這么說：這三大美國數學營，敢來的都是絕對摯愛數學的大牛學神。學神專屬困惑：三大數學營選哪個？在線等！想必你心里已經有了三大數學營成員的人物畫像：骨子里十分熱愛數學，喜歡深度思考簡單問題（這也是ROSS和PROMYS的培養宗旨），能真正花6個星期坐冷板凳，用紙和筆艱難地推導可能毫無頭緒的論題，并且樂在其中。

如果你也是這樣的學生，現在可以開始考慮這個問題：明年申請究竟選哪一個？這也是夏校君在美國頂尖學生扎堆的論壇潛水時，看到最多的一個問題。其實，如果時間精力允許，你可以同時申請這三個。不少美國學霸都是在拿到幾個offer以后，到論壇去求網友幫忙選擇。

三大數學營申請條件

三者的申請要求都比較相似：成績單、推薦信、文書、英語能力證明、數學題，SUMAC有入學考試。其中最關鍵應該是數學題，不允許和別人討論、家長幫忙，要展現數學思路和自己的思考，有時候可以展現新穎思路。一個建議，寫得多（尤其發散性問題），一定可以展現對數學的思考，所以花時間是必要的。有的學生申請SUMAC，僅僅數學題就提交了40多頁。

另外請注意申請年齡：ROSS要求滿15歲，PROMYS滿14歲，都是9-12年級；SUMAC要求10或11年級。如果經濟條件有限，可以嘗試獎學金申請，ROSS和PROMYS都為熱愛數學但經濟不佳的孩子設立了獎學金，目的在于不讓一個有潛力的孩子被落下，尤其PROMYS，給中國孩子設立了“永仁獎學金”，可以留意。如果滿足申請條件，最大的考慮因素，就是各自側重的內容了。

簡而言之：

1SUMAC可以在兩個領域內二選一：

抽象代數與數論（Program I，內容有密碼學、可構造性、編碼理論、對稱性），和代數拓撲（Program I，具體內容官網沒透露），項目結束時要完成研究報告。

2ROSS和RROMYS之間最難選：研究核心都是數論，而且都是每天只有1-2小時講課時間，其余時間看起來很自由，但學生通常都會夜以繼日做題（以及被輔導員打回重做）。

1ROSS和PROMYS怎么選？

因為這兩個營從內容到調性都非常相似，國外很多學霸都在對比這兩者。

說到這兒，不得不提一下二者的歷史淵（八）源（卦）。

ROSS是“老大哥”，早在1957年就誕生了，大本營一直在被認為“most boring（最無聊）”的俄亥俄州，如今還有浙江大學的亞洲項目，5周學費35000元，不想出國的同學可以選。

而PROMYS相當于“另立山頭的ROSS 2.0”，1989年由4位ROSS校友成立，大本營設立在顯然更有趣的波士頓（所以如果選擇PROMYS，生活也會比在ROSS更豐富精彩）。

有人說，“PROMYS is created to be like ROSS”(PROMYS就是為了模仿ROSS而創立)。不過，兩個營誰更好，一直都是辯論相當激烈，它們都有各自的鐵粉，爭論持久度不亞于“清華北大誰是老大”。所以，求生欲強的夏校君要振臂高呼：兩個都是數學界的大牛營！

不過，還是要從兩個營在課程內容方面，來分析一下細微差別，供大家參考。

?PROMYS：新生可以做研究

RPOMYS是早上9點半到10點半上數論課程，2019年還有很多研討會，比如概率論、組合數學、計算、素數和zeta函數、代數等。

而略微和ROSS不同的是，新生可以在輔導員指導下，組隊參加一些探索性課題。而第二年來參加的高階學生，還可以參加頂尖大學導師帶領的研究課題，難度更大，也更偏向研究生級別。

當然，這些研究要比其他大學生更苦一點，因為不允許帶電腦，也不讓上網，全然是紙和筆完成的浩大工程。

?ROSS：聽課+做題，相對比較枯燥

在ROSS，數論也是核心課程，一般上午是1-2個小時的課程，難度逐漸增加，學生可以選擇其中一個領域深入研究（做題）。不過，新生并沒有很多做研究的機會。

ROSS涉及到的數學內容有歐幾里得算法、模算法、歐幾里德算法、模算術、二項式系數、多項式、元素的階、二次互反性、連分式、算術函數、有限域、結式、幾何數論、二次數域。根據今年參加ROSS的M同學的分享，我們來看看ROSS營員有怎樣的日常。

在ROSS的一天每天會發一套set，就是大概10多個問題，最有意思的是給你一堆命題，要么證明要么證偽，并改寫它使它正確。最后還有一些鼓勵我們思考和探索的發散題目，和自選的進階題目，做得久了你會覺得它們真的很不錯。

做完了要交給輔導員去批改，如果做得不好就要被打回重做。順便說一下，在ROSS，輔導員和學生住在同一層宿舍樓，關系很緊密，一個輔導員配4個第一年來的新生，叫做一個family，每周還有一次family dinner（家庭晚餐），大家去外面吃。

我的輔導員是一個紐約大學的學生，年僅19歲，但是挺嚴格的。比如我一次寫Z[i]沒有加大括號顯示它是個集合，就被他批評了。但是他給了很多有趣的思考方向。比如在什么情況下0=1？能不能用減法來做除法？最大公約數可不可以是負的？什么是rational prime？每次我思考都會獲得新的收獲。

有些時候還會有教授或者輔導員做一些基本聽不懂的talk，比如說homotopy（同倫算法）和量子什么的。當然最有意思的是進階講座，每周一三五下午兩點到三點，講的是analytic number theory（解析數論）。

這個挺難的，我基本上沒時間看它的題目，因為我比較喜歡先做常規題。但是其實很多常規題目我還是不會做，結果一上課聽到大佬講解題目，就突然發現自己太蠢了。有一個輔導員講題還特別快，我都沒聽懂，不過內容細細思考一下就會發現其實特別有意思，解決的方法也特別厲害，最后甚至還跟黎曼猜想有關。

ROSS的宗旨是簡單問題深度思考，確實很多問題尤其是一些看似顯然的結果（為什么任何整數乘以0都等于0），仔細思考一下就會有很多有趣的發現，數學的確是一門公理化的學科啊！

?去ROSS需要更強自制力

最后，ROSS和PROMYS還有一個區別，關于學生的自主性。信源來自一個曾經在ROSS做過輔導員的網友（真實性有待考證）。

他表示，在ROSS，每個學生研究的內容和做的題目，都有自己的進度，營期結束時完成的習題數量也有很大不同，輔導員不會每天逼你做完。

比如6個星期會發31頁題目（每2-3年才有一個學神能完成所有頁），其中學神能完成25-30頁，優秀學霸能完成20-25頁，普通學霸完成15-20頁，懶學生連15頁都做不完（輔導員不會輕饒，肯定要讓你繼續做）。

而在PROMYS，發的題目數量也會差不多，但每天晚上輔導員都會和你一起做完題目。這就意味著，在這里，學生們都有相似的進度，不會出現如此懸殊的區別。

這就意味著：申請ROSS，你最好有強大的自律。輔導員不太會像教小學生一樣，給不自律的學生太多鞭策，但懶人最后的日子一定不太好過。夏校君現在終于理解，為什么文章開頭中ROSS會說“不成熟、管不住自己的學生會被驅逐回家”了。

2如果ROSS和PROMYS太虐，選SUMAC

還剩下SUMAC沒有分析。

夏校君根據三個夏校的官網，和過來人的經歷分享，發現僅僅這一條，就可以很容易在ROSS/PROMYS和SUMAC中做出選擇：如果你希望有更多的娛樂生活，選SUMAC。

ROSS和PROMYS都明確表示：學生周末可能會有一點娛樂活動，輔導員有時候也會組織飛盤游戲和talent show，但是，“我們非常期待你的周末都用來研究數學”。

言外之意：出于人道主義，你可以有點娛樂，但全用來研究數學是最好的！

而SUMAC如何呢？

營地所在的斯坦福大學，坐落在景點多多又好玩的三藩市（舊金山），SUMAC官方給學生們準備了專門的field trip，而且是每個周末一次。

博物館、戲劇、音樂劇、水族館、紅杉公園等都會一一游覽，而且交通、午餐和門票都已經包括在學費里了。當然，SUMAC 4周學費7000美元，比起6周學費5000美元的ROSS和PROMYS，貴在哪里果然是一眼就看得出啊！

而且，SUMAC每天下午的日程安排都有社交和娛樂時間，游戲、體育、藝術、手工，還有SUMAC奧林匹克運動會，晚上還有篝火和舞會。

不過，也不是說SUMAC含金量不高，畢竟在美國數學營中的地位放在那里，名額角逐也異常激烈，能進去的都不是等閑之輩，只是hard模式有強弱之別，就看你想要什么樣的暑假。

大家在這三大營中做選擇的時候，也可以根據自己的期待、對枯燥學習的忍受能力、自律能力，以及經濟因素來充分考慮。

暫時夠不到三大營：數學營還有什么好選擇？

這三大美國數學營雖然特別厲害，但每年加起來也就錄取不到300人。

其他熱愛數學但還進不去的孩子，也無需因此而沮喪。作為“老大哥”的ROSS，還給了大家一個頂尖數學營的列表，夏校君找出了幾個給大家參考，畫風都和三大營不太一樣。

1新罕布什爾數學營HCSSiM（9-12年級）

和ROSS和PROMYS最大的區別，就是HCSSiM沒有那么專注于數論，沒有那么大的壓力，不需要廢寢忘食地去完成幾乎不可能做完的習題。

從官網上也能感覺到，這里明顯要更加輕松活潑，不信請看下面《HCSSiM不尋常的一天》——“吃皮鞋、盯著墻壁1小時、在雨中演奏薩克斯風”是什么鬼？學霸一旦放飛自我，普通人果然望塵莫及。

再說點實用信息。HCSSiM營地在馬薩諸塞州漢普郡學院，項目課程非常豐富，涵蓋基礎數論課程的大部分本科教材、組合數學、部分組合數學/圖論課程、一半現代代數課程和三分之一或兩門選修課程的本科教材。

項目學習安排非常人性化：周一至周六，學員每天早上上4小時的課，下午做出整理并在晚上進行分享。項目前3周是小組專題研討會，后三周將細分所學的課程，每個學生選擇適合的分支課程。

2美加數學營（Canada/USA Mathcamp)（13-18歲）

Mathcamp在美國學生論壇的呼聲也很大，不少人說“它比ROSS和PROMYS都牛”。原因可能在于，對于大多數只是比較愛數學的孩子來說，ROSS和PROMYS的選擇面過窄，只有數論和相關話題，而Mathcamp涉及的數學內容更有多樣性，學生的選擇也很自由。

項目課程涉及抽象代數、拓撲等理論數學課程，模型理論或譜圖理論課程，物理、量子計算等應用數學課程。而且，項目沒有固定的課程設置，學生可根據情況設計自己的學習計劃。

平時的娛樂生活也豐富得多，晚上和周末都沒有課程，你可以做題也可以出去玩、參加活動，還可以用大學里的電腦上網，如果想組織活動，也非常有自由度。可以說，在這里除了學數學，可以真正體驗大學校園的多彩生活。

3神奇的數學（Awesome Math）（12-18歲）

一個最大的特色，就是“神奇的數學”營錄取年齡足夠小，12歲就可以了！而且錄取率要高于三大營。

至于學習內容，如果說ROSS、PROMYS、SUMAC和HCSSiM注重于數論的深入研究，不是特別要求競爭性，有點“不食人間煙火”的味道，那“神奇的數學”，就是專門給奧賽學霸準備的（有人說，三大數學營對學術活動的幫助不是很大，因為思考方式很不同）。

有個家長表示非常愛這個營地：“參加過一次神奇的數學，我的兒子終于承認自己不是學術活動那塊料了！雖然他說自己沒學到什么東西，但至少我覺得，能有這樣的認識，已經是非常大的進步！”

項目涵蓋數學學術活動涉及到的代數、組合、集合、數論4個領域課程（每門課程90分鐘教授時間）。這些課程的特色，一是針對性很強——提升學生在AMC10/12、AIME、USAMO等學術活動的表現；二是全年后續服務鞏固學習效果；三是學生年級和程度跨度大，有初中生和高中生。

不過，中國家長可以注意，夏令營的亞裔有一大半，其中一半是來自大陸的，其余的是美國本土的華裔，以及來自韓國印度等亞洲國家的學生。如果不去參加夏令營，神奇的數學還有全年的在線課程，初級適合一級到二級爬坡，中級適合二級到三級爬坡，高級類似于美國奧數集訓隊水平。

4加州數學科學營（COSMOS）（8-12年級）

COSMOS最大的特點，就是競爭相當相當激烈（一點也不夸張）！！

因為對于非加州居民，COSMOS只開放20個名額，而且要在4個校區分配，還要和全世界頂尖學生搶，激烈程度完全不亞于ROSS和PROMYS！

4個校區是加州大學戴維斯分校、加州大學歐文分校、加州大學圣地亞哥分校和加州大學圣塔克魯斯分校，申請者只能選擇一個校園。其中加州大學戴維斯分校競爭最激烈，申請人數也最多，根據2018年的數據，大概有1700多人申請，至于對國際生的錄取率有多低，各位可以自己想想。

所以，如果要申請COSMOS，過來人會建議你：一定要有個Plan B！申得上ROSS，也不一定申得上COSMOS！

至于內容，COSMOS更準確說是一個STEM營，因為除了數學，還可以學很多不同專業：從生物，海洋，到數學，天體物理等，學生只能選1-2個專業。每個課程學生人數平均為20名左右，項目包含講座和實驗室操作，而且每位學生要有一個科研課題。

AMC8/AMC10/AMC12/AIME

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