Home » 福利干貨 » 翰林嚴(yán)選 » Details

高端夏校之厲害了ROSS！67%校友入讀哈耶普斯麻五校？（內(nèi)附ROSS數(shù)學(xué)營(yíng)歷年測(cè)試

Category: 翰林嚴(yán)選, 高端夏校 Date: 2019年8月12日上午11:43

Ross數(shù)論夏令營(yíng)6周結(jié)束的時(shí)候,學(xué)到的東西遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎想象！

——拿到哈佛大學(xué)和麻省理工學(xué)院offer的馬同學(xué)

在ROSS夏校的時(shí)候?qū)W到了學(xué)術(shù)活動(dòng)時(shí)并沒(méi)有接觸到的東西，從最基礎(chǔ)的定義建立起了屬于自己的數(shù)論系統(tǒng)。

——拿到斯坦福和麻省理工offer的陳同學(xué)

在高二暑假前申請(qǐng)了ROSS數(shù)學(xué)夏令營(yíng)，這個(gè)選拔性很強(qiáng)的夏令營(yíng)強(qiáng)調(diào)個(gè)人的獨(dú)立思考。

——拿到耶魯大學(xué)offer的姚同學(xué)

美國(guó)名校申請(qǐng)尤其看中學(xué)生的課外活動(dòng)經(jīng)歷，特別是TOP30的學(xué)校將活動(dòng)的參與積累作為招生選擇的重要參考標(biāo)準(zhǔn)之一。高含金量的夏校作為背景提升的利器，是我們申請(qǐng)者的不二之選。

對(duì)于中國(guó)的學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)學(xué)科上的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)不容小覷，而數(shù)學(xué)類夏校便成為優(yōu)選之一。選擇數(shù)學(xué)方向的夏校對(duì)于數(shù)學(xué)強(qiáng)項(xiàng)的學(xué)員來(lái)說(shuō)再合適不過(guò)了，申請(qǐng)到相關(guān)數(shù)學(xué)的名校專業(yè)也是更有勝算。

據(jù)往年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，67%的ROSS校友入讀了哈耶普斯麻五校。進(jìn)入羅斯數(shù)學(xué)營(yíng)，意味著你打敗了全球近400名數(shù)學(xué)狂人，奪得40個(gè)名額中的一席，就同時(shí)意味著你一條腿邁進(jìn)了世界名校。

作為高端夏校精選中《一只腳進(jìn)入藤校的高端夏校系列》的第二篇詳情介紹，帶大家來(lái)深入解析ROSS數(shù)學(xué)營(yíng)。

悠久的發(fā)展歷史

1957年，Ross 數(shù)學(xué)營(yíng)在圣母大學(xué)成立，后隨著其規(guī)模的壯大，1964年搬去俄亥俄州立大學(xué)舉辦，與“PROMYS”和“SUMAC”并稱三大美國(guó)頂尖數(shù)學(xué)訓(xùn)練營(yíng)。

“Think deeply of simple things(深度思考簡(jiǎn)單的問(wèn)題)”是這個(gè)項(xiàng)目的座右銘。

Ross數(shù)學(xué)營(yíng)激勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)藝術(shù)來(lái)思考世界，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維和批判性思維。

1965年的ROSS數(shù)學(xué)營(yíng)學(xué)生合影

頂尖大學(xué)的預(yù)備軍

在ROSS，你可以和來(lái)自世界各地的同學(xué)共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，深度思考簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

每年有400多名世界各地的頂尖高中生申請(qǐng)，但只接受40名新生，錄取率僅10%。因其大部分學(xué)員高中畢業(yè)后被世界名校錄取，它的入營(yíng)和順利畢業(yè)意味著申請(qǐng)名校已經(jīng)成功了一半。如今，Ross/Asia亞洲分場(chǎng)選擇在中國(guó)舉辦，為中國(guó)的學(xué)生提供了極大的便利。

往屆參加過(guò)ROSS暑期數(shù)學(xué)營(yíng)的學(xué)生中67%的最后進(jìn)入哈耶普斯麻等名校就讀大學(xué)。以2011年的學(xué)員為例，在已知去向的24名學(xué)生中，有6人入讀哈佛大學(xué)，5人麻省理工，3人耶魯大學(xué)，2人普林斯頓，1人賓夕法尼亞大學(xué)，其他7人分別選擇杜克大學(xué)，加州伯克利大學(xué)，滑鐵盧大學(xué)，密歇根大學(xué)等學(xué)校。

精密美妙邏輯的碰撞

在羅斯，所有的東西，無(wú)論多么簡(jiǎn)單直接顯而易見，都需要一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的證明過(guò)程。

學(xué)生只能使用基本的數(shù)學(xué)公理和在羅斯?fàn)I所證明過(guò)的結(jié)論解題。任何的曾經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)定理，例如小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，都不能使用，整個(gè)羅斯?fàn)I40天都不能使用除法。

更加重要的是，羅斯?fàn)I切切實(shí)實(shí)的是從最基本的公理進(jìn)行推導(dǎo)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生建立整個(gè)代數(shù)體系，而到離營(yíng)那天，看著自己厚厚一本草稿紙和解題過(guò)程，會(huì)有一種不一樣的成就感。

羅斯不僅僅是解決一道又一道教授們丟過(guò)來(lái)的題目，而是自己建立一個(gè)自洽的邏輯體系，自己在寫problem sets的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)公式和定理后面的精密美妙的邏輯，深度探索創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)世界。

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膫商綌?shù)學(xué)

羅斯數(shù)學(xué)營(yíng)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是數(shù)論。眾所周知，數(shù)論是數(shù)學(xué)一個(gè)很有趣，很古老，很抽象，但是很沒(méi)有用處的分支。除了現(xiàn)代密碼學(xué)需要用到一定的數(shù)論知識(shí)以外，數(shù)論基本和生活沒(méi)有太多關(guān)系，因此羅斯流傳著一句話：“Think deeply of useless things.”大家在羅斯?fàn)I所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，很可能以后一輩子都用不到。

羅斯?fàn)I里，每四個(gè)人會(huì)形成一個(gè)family，每個(gè)family由一個(gè)counselor領(lǐng)導(dǎo)。Counselor的職務(wù)是禁止大家頹機(jī)，強(qiáng)制學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)批改我們每天書寫的過(guò)程和證明。Counselor大多是曾經(jīng)來(lái)過(guò)羅斯的優(yōu)秀學(xué)生，而且都在名校研讀理論數(shù)學(xué)。

Counselor的數(shù)學(xué)厲害到什么程度呢？打牌的時(shí)候能夠計(jì)算輸贏概率，以至于羅斯打牌有一條規(guī)則：思考時(shí)間不能超過(guò)10秒。Counselor都非常nice，他們會(huì)很用心的幫助大家批改題目，有任何的思維漏洞，證明缺陷，投機(jī)取巧，偷懶，都會(huì)被發(fā)現(xiàn)，打回去重寫。

參與體驗(yàn)分享

馬同學(xué)回憶道“暑假參加了一個(gè)叫做Ross數(shù)論夏令營(yíng), 每天一小時(shí)的課, 剩下全部用來(lái)獨(dú)立思考題目。六周時(shí)間,不給帶電腦一直在做數(shù)論,模擬了200年的數(shù)論發(fā)展史,一定要做完一個(gè)成套題目才能做下一個(gè)。當(dāng)六周結(jié)束的時(shí)候,學(xué)到的東西遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎想象。”?馬同學(xué)后來(lái)拿到了哈佛大學(xué)和麻省理工學(xué)院的offer。

姚同學(xué)說(shuō)：“在高二暑假前申請(qǐng)了一個(gè)美國(guó)的數(shù)學(xué)夏令營(yíng)，這個(gè)選拔性很強(qiáng)的夏令營(yíng)強(qiáng)調(diào)個(gè)人的獨(dú)立思考，而不是同學(xué)間的相互競(jìng)爭(zhēng)。在這之前，我仔細(xì)研讀了班上數(shù)學(xué)達(dá)人所推薦的書目，做了一些準(zhǔn)備，但是這個(gè)夏令營(yíng)的困難程度還是超出了我的想象。每一道題都需要寫出完整的解題報(bào)告，如果方法不正確，或者證明不嚴(yán)密，都會(huì)被退回來(lái)重做。這在旁人看來(lái)也許像是煉獄般的兩個(gè)月里，我卻憑借對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，做到了樂(lè)在其中，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不減反增。”姚同學(xué)最后去了耶魯大學(xué)。

陳同學(xué)高度評(píng)價(jià)ROSS項(xiàng)目："從最基礎(chǔ)的定義建立起了屬于自己的數(shù)論系統(tǒng)。這些經(jīng)歷讓我明白，要搭建起數(shù)學(xué)的瓊樓玉宇，我們就要做到踏實(shí)、縝密地搭建起它的一磚一瓦。"?陳同學(xué)拿到了麻省理工和斯坦福大學(xué)的offer。

課程內(nèi)容

Ross課程總共為期六周，參加者每周上課八小時(shí)(講座五小時(shí)，問(wèn)題研討會(huì)三小時(shí))。

除了這些課程，學(xué)生們還會(huì)安排自己的時(shí)間，因?yàn)樾枰獙W(xué)生花很多時(shí)間集中在課堂上提出的具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)思想和作業(yè)上。并且，當(dāng)學(xué)生可以完整理解和解決一個(gè)問(wèn)題后，會(huì)要求學(xué)生清楚的寫下和證明他們的結(jié)論，以此來(lái)鍛煉他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。

Number Theory 數(shù)論作為Ross項(xiàng)目的核心課題的原因是它的許多想法都非常接近表面且容易被注意到，但同時(shí)其深層次的概念也非常值得探索。

具體將討論的數(shù)學(xué)課題如下：

Euclid's Algorithm歐幾里得算法

Modular arithmetic模運(yùn)算

Binomial coefficients二項(xiàng)式系數(shù)

Polynomials多項(xiàng)式

Orders of elements元的階

Quadratic reciprocity二次互反率

Continued fractions連分式

Arithmetic functions數(shù)學(xué)函數(shù)

Gaussian integers高斯整數(shù)

Finite fields有限域