高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書推薦

無論是小試牛刀的初學(xué)者，還是漸入佳境的潛力新星，亦或是經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)競老將，一份適合自己的書單總是奧賽學(xué)習(xí)的致勝法寶。我們整理了關(guān)于數(shù)競學(xué)習(xí)的一系列經(jīng)典書目。希望大家可以結(jié)合自身經(jīng)歷、基礎(chǔ)實(shí)力，選擇適合自己的奧賽書籍，讓一本本好書陪伴自己走完這段美麗而艱辛的學(xué)術(shù)活動(dòng)生涯。

入 門 書 單

01.奧數(shù)教程

熊斌，馮志剛 著

2018年07月 /?華東師范大學(xué)出版社

這套書按年級分為高一、高二、高三三套，每個(gè)年級包含教程、測試和學(xué)習(xí)手冊三本，是比較基礎(chǔ)、入門級的學(xué)術(shù)活動(dòng)教程。

《奧數(shù)教程》從課本知識出發(fā)，由淺入深，逐步過渡到學(xué)術(shù)活動(dòng)，內(nèi)容涵蓋了學(xué)術(shù)活動(dòng)的全部考點(diǎn)和熱點(diǎn)，比較適合剛接觸學(xué)術(shù)活動(dòng)的學(xué)生使用。

《奧數(shù)教程-學(xué)習(xí)手冊》詳細(xì)解答了《奧數(shù)教程》中“鞏固訓(xùn)練”練習(xí)題，并對該年級的學(xué)術(shù)活動(dòng)熱點(diǎn)進(jìn)行精講，并配有真題用作練習(xí)。

《奧數(shù)教程-能力測試》是配套的練習(xí)用書，每講配備了1個(gè)小時(shí)左右的練習(xí)量，確保學(xué)生更好地掌握知識。

對于剛接觸學(xué)術(shù)活動(dòng)的學(xué)生，可以先只學(xué)習(xí)高一和高二分冊，因?yàn)槁?lián)賽一試部分的內(nèi)容只在這兩冊基礎(chǔ)篇。高一年級分冊包括的知識點(diǎn)有：集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識，其他的內(nèi)容均為純粹的一試內(nèi)容。高二年級分冊的基礎(chǔ)篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和復(fù)數(shù)。

02.2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽備考手冊

中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)及數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì) 著

2019年1月 / 華東師范大學(xué)出版社

這本書每年出版一本，集合了各個(gè)省市聯(lián)賽預(yù)賽的試題及答案詳解，預(yù)賽命題人員大多為各省市數(shù)學(xué)會(huì)成員，題型和難度一般和高聯(lián)一試相當(dāng)，可以在學(xué)完一遍一試后作為練習(xí)題使用。

進(jìn) 階 書 單

03.數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書

 

熊斌，劉詩雄，馮志剛等 著

2012年7月 /?華東師范大學(xué)出版社

俗稱“小藍(lán)本”，這套書共14冊，包括《集合》、《函數(shù)與函數(shù)方程》、《三角函數(shù)》、《平均值不等式與柯西不等式》、《不等式的解題方法與技巧》、《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法》、《平面幾何》、《復(fù)數(shù)與向量》、《幾何不等式》、《數(shù)論》、《組合數(shù)學(xué)》、《圖論》、《組合極值》、《數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中的解題方法與策略》等，力圖用各種方法介紹數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中的14個(gè)專題，書中有對基本知識、基本問題以及解決這些問題的一些典型方法的講解，還有由基本問題派生出來的教學(xué)方法和應(yīng)用，相對易懂。

04.奧賽經(jīng)典

 

湖南師范大學(xué)出版社 /?2018年03月

這套書分為《奧林匹克數(shù)學(xué)中的組合問題》、《奧林匹克數(shù)學(xué)中的幾何問題》、《奧林匹克數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題》、《奧林匹克數(shù)學(xué)中的數(shù)論問題》、《奧林匹克數(shù)學(xué)中的真題分析》五冊。

針對高聯(lián)二試四大模塊，主要介紹了每個(gè)模塊的重要知識點(diǎn)及解決這類問題的基本方法，同時(shí)配備了一些高聯(lián)難度的例題（個(gè)別例題為CMO和IMO中的簡單題），非常全面。

其中《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的組合問題》是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，后五章要認(rèn)真刷完，題量大，題目質(zhì)量很高，對于組合能力的提升有極大幫助。

05.中等數(shù)學(xué)（增刊一）

天津師范大學(xué);天津市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)

中國數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì) 主辦

《中等數(shù)學(xué)》這本雜志分為月刊和增刊，月刊主要包含數(shù)學(xué)講座、命題與解題、專題寫作、數(shù)海拾貝等欄目，其中刊載的文章對提升解題思想方法有很大幫助，可以當(dāng)課外讀物。『增刊一』集合了國內(nèi)頂尖教練投稿的高聯(lián)模擬題，特別適合學(xué)完學(xué)術(shù)活動(dòng)基礎(chǔ)知識后拿來練手。

高 階 書 單

06.數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座

單墫?主編 /?2015年11月 /?上海科技教育出版社

這套書共分為《解析幾何》、《函數(shù)迭代與函數(shù)方程》、《代數(shù)不等式》、《圓》、《初等數(shù)論》、《集合與對應(yīng)》、《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合幾何》、《向量與立體幾何》、《三角函數(shù)·復(fù)數(shù)》等12冊。難度較大，比較適合已經(jīng)有了一定學(xué)術(shù)活動(dòng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，想沖刺冬令營的同學(xué)，可以有針對性的分模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)提高。

以《初等數(shù)論》這本書為例，該書涵蓋了大量的習(xí)題，是數(shù)論這一塊的黃金題庫，題目質(zhì)量非常高，一道道題刷下來，數(shù)論這塊的能力將會(huì)得到質(zhì)的提升。

07.數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)研究教程

單墫 著 / 上海教育出版社 / 2018年06月

這本書分上下兩冊，共50講，包括數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合等方面的問題及解題、命題的討論。本書的重點(diǎn)并不在于增添更多的知識，而是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識去解題。難度較大，建議學(xué)完一輪后，用于提升思維方法。

08.走向IMO數(shù)學(xué)奧林匹克試題集錦

2018年IMO中國國家集訓(xùn)隊(duì)教練組

華東師范大學(xué)出版社 /?2018年09月

這本書每年出版一本，以當(dāng)年國家集訓(xùn)隊(duì)的測試選拔題為主體，集合了國內(nèi)主要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)及IMO，羅馬尼亞、美國、俄羅斯等國家數(shù)學(xué)奧林匹克的試題與解答，難度較大。尤其是每年的集訓(xùn)隊(duì)選拔題，這些試題大都是從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)和研究的專家們的精心創(chuàng)作，其中的一些解答源自國家集訓(xùn)隊(duì)和國家隊(duì)隊(duì)員，有利于同學(xué)們開拓眼界，見識更多題目和精妙的解法。

09.《中等數(shù)學(xué)》（增刊二）

《中等數(shù)學(xué)》編輯部 編

2018-07-01?/ 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社

《中等數(shù)學(xué)》增刊（二），集合了各國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)題，均有詳細(xì)的答案講解，和《走向IMO》難度差不多。

以上就是本次推薦的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)參考書目，當(dāng)然，大家在使用的時(shí)候仍需注意以下幾點(diǎn)：

1.學(xué)術(shù)活動(dòng)書在精不在多。每個(gè)人可以根據(jù)自身情況選擇一套最適合的，首先系統(tǒng)學(xué)習(xí)一遍學(xué)術(shù)活動(dòng)知識。很多同學(xué)水平上不來，不是因?yàn)槟銜⒌貌粔颍悄闼⒌貌缓谩?/span>

2.學(xué)術(shù)活動(dòng)書不能光看，一定要自己動(dòng)筆練習(xí)。許多人習(xí)慣只看不做，很多問題的解答非常精彩，你直接去閱讀和你先動(dòng)筆試試再去看，收獲的東西是有很大區(qū)別的。

3.看書的時(shí)候要養(yǎng)成動(dòng)筆記錄想法、觀點(diǎn)的習(xí)慣。許多學(xué)生看完的書卻干凈得像沒看過一樣，最多做出來了的打個(gè)勾，沒做出來的畫個(gè)圈，僅此而已。這是很糟糕的習(xí)慣。大家在刷題時(shí)一定要記錄一切有價(jià)值，有意義的東西，可以是不同于解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，總之你腦海里涌現(xiàn)出的任何閃光點(diǎn)，都值得記錄。

4.要懂得靈活刷書。有些人看書飄得很高，常常走馬觀花，這樣的人其實(shí)什么都學(xué)不到，最后注定死得很慘。另有一些人又過分追求完美，喜歡在某個(gè)地方過分糾結(jié)，總覺得我要無死角掃平這本書，但其實(shí)這是不可能的，有些難題和偏題，適當(dāng)跳過也是必須的。以上是兩種極端，皆不可取。總之，要懂得靈活刷書。

5.要有“一本書看多遍”的習(xí)慣。一本書看第二遍的時(shí)候，整個(gè)感覺是不一樣的，就像處在另外一個(gè)境界，很多問題一下就豁然開朗，這樣的體驗(yàn)非常奇妙，而且能夠給你帶來實(shí)質(zhì)性的幫助——經(jīng)驗(yàn)式解題的形成。這對于穩(wěn)定聯(lián)賽成績，避免極端情況的發(fā)生，具有關(guān)鍵性的作用。

6.最后，刷書刷教程要重視實(shí)際效果。適時(shí)做一做往年的高聯(lián)真題，這是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的最佳標(biāo)準(zhǔn)。